Спасибо, venja, за помощь. Самое главное, что эту формулу и подразумевала, а написала такое, что остается только за голову хвататься!

А насчёт моих графиков ничего?

первый интеграл вычислен неправильно.
второй в) также.
третий д) правильно.
четвертый а) нет.
Остальное проверяла только интегралы, а вот в а): почему пределы интегрирования от 0 до 4, если исходя из рисунка они другие.

Там от нуля до двух. Сначала было до 4, но потом, когда исправляла, забыла замазать.
А что в остальных не верно?

Первый вы лихо посчитали, расскройте квадрат и посчитайте правильно! Т.к. под дифференциалом стоит функция х, а не x^2-25.
во втором: 2^5=32, а не 25. Но это из того что замечено. Вообщем результат не такой.

Хм. Написано 25, а подсчитано как 32

2*Pi+2Pi*8/3+Pi*32/5=2*Pi+4Pi*2/3+6*Pi*2/5
Это равенство, которые вы получили полсе подстановки пределов, как вы от одного перешли к другому? Выделенное красным у вас правильно (только 25 замените на 32), что вы делали дальше я не поняла!?

Выделила целые части

А , теперь понятно. Только 2*(8/3) не равно 4 целых 2/3.
В итоге у вас должно получиться (206Pi)/15.

Получилось. А в формуле нет случайно ошибки, может должно быть 2пи ...? В самом начале.


Сейчас первое пересчитаю.

В какой формуле?

Во второй. Где мы пересчитывали. Ошиблась, это если было бы вращения вокруг оси Оу.

Только большой ответ получился. Может что не так? Я все расписывала по действиям. Сначала подставила 5, потом -5. А потом от одного отнимала другое. Пи везде не писала, только в самом конце.

(x^2-25)^2=x^4-50x^2+625=(x^5)/5-(50x^3)/3+625x - от -5 до 5
(5^5)/5-(50*5^3)/3+625*5=625-6250/3+3125=3750-6250/3
(-5^5)/5-(50*(-5)^3)3+625*(-5)=-625-(-6250/3)-3125=-3750+6250/3
3750-6250/3-(-3750+6250/3)=3750-6250/3+3750-6250/3=7500 пи

А знаменатель где? Разве -6250/3 и -6250/3 взаимно уничтожаются?

Упс.


3750-6250/3+3750-6250/3=7500 - 12500/3= 10000/3= ..

Ответ очень странный...

Только еще П надо дописать. А чем он странен? ответ как ответ.

Некрасивый Такое ощущение, что неправильный.

то есть, что нецелое число получилось?

Я вот не всё понимаю.. Если посмотреть первое уравнение, там у меня взята ещё производная и выражение умножено на неё.. В классе делали, поэтому не поняла. Всегда ли она берётся? Не понимаю ...
Может потому что скобки не раскрыты?

какое уравнение?

V=piS(x^-25)^dx=((x^2-25)^3)*pi/2x
Зачем домножать?

А мы ведь с вами просто раскрыли скобки как и обычно я делала.

Или это одно и тоже?

int(x^ndx)=x^(n+1)/(n+1)
у вас
S(x^2-25)^2dx
если сделать замену (x^2-25)^2=t, то dx<>dt?

Формулы знаю.
Sx^4dx-S50xdx+S625dx= Как мы с вами делали.

V=piS(x^-25)^2dx=((x^2-25)^3)/3*pi/2x
А это что? Зачем умножать pi/2x?

Я совсем запуталась. Почему в первом примере мы ничего не домножали, а во втором домножено.. (((

Я вам указывала не на то, что вы не знаете формулы, а на то, что подынтегральная функция и функция, стоящая под знаком дифференциала должны быть одинаковыми!

Не поняла, в каком втором домножено. Простите, что переспрашиваю, но просто сразу делаю кучу дел и все не могу держать в голове!

Почему в первом(V=piS(x^-25)^2dx=Sx^4dx-S50xdx+S625dx) примере мы ничего не домножали, а во втором домножено (V=piS(x^-25)^2dx=((x^2-25)^3)/3*pi/2x), которое было в классе написано?
Пример один и тот же, а решение разные.

Все поняла, что понимается под первым и вторым примером.
V=piS(x^-25)^2dx.. подынтегральная функция и функция, стоящая под знаком дифференциала разные, т.к. первая = (x^-25)^2, а вторая просто х.
Во втором примере: подынтегральная х и под знаком дифферециала тоже х.

Вообщем, я всё равно ничего не понимаю.

что именно?
S(x^2-25)^2dx В выделенном должны быть одинаковые функции
То есть,если бы было Sx^2dx, то можно так делать, как выше...
ну а для этого интеграла так нельзя: S(x^2-25)^2dx .

Как выше это как? Как нельзя делать? Как мы с вами решали или другой вариант?
Мы правильно решили?

Нельзя делать так,как вы предложили на прикрепленном листке. Ну ответ 10000П/3 вроде правильный.

Спасибо! Если будем проверять, скажу, правильно было или нет Правдо не очень весело, потому что завтра контрольная по этой теме.

Удачи!

Чувствую, ничего не поможет уже.

Всегда надо надеятся на свои знания, еще раз удачи!

Разумеется. Я и хочу поэтому разобраться.

Вот именно это и похвально!

f(x)=2sin x, g(x)=sin x, x э [-pi;pi]
Рисунок в тетрадке у меня есть.
Найти площадь фигуры.
S=2S(2sinx-sin)dx(от 0 до пи/2)-2S(2sinx-sin)dx(от пи/2 до пи)=правильно?

У меня получилось 0, значит не правильно составила.

А откуда такие пределы интегрирования?

По графику смотрю....
Упс. Что-то снова не так, сейчас заново сделаю.

S=S(от 0 до пи)(2sinx-sinx)-S(от 0 до пи)(2sinx-sinx)=?

а откуда второй интеграл, да еще такой самый? По условию у вас x є [-pi;pi].

А что делать тогда с нижней частью?

2 [int(0..Pi, 2sinx)-int(0..Pi, sinx)]

Получается -4cos x+cos x=-3cos x=6?

Здесь получается, две одинаковые симметричные фигуры, достаточно найти площадь одной и умножить на два. Интегрировать те функции, которые больше нуля.

У меня почему-то ответы не сходятся, где-то ошибка.
Интегрируем больше нуля
S=S(pi;0)(2sinx-sinx)=-cos x =-(-1)-(-1)=2
2*2=4

Что значит не сходится? Ответ у Вас в пособии другой что ли? Скорей всего очепатка.

S=S(pi;0)(2sinx-sinx)=-cos x =-(-1)-(-1)=2
2*2=4

2 [int(0..Pi, 2sinx)-int(0..Pi, sinx)]=4cos x+cos x=-3cos x=6?
Наверное, забыли написать 2 перед вторым интегралом может? Тогда будет 4.

Или где-то моя ошибка? Ведь 4 не равно 6?

Вы здесь двойку умножили на первый интеграл, а на второй посмотрите.

Я поняла. В это конечно трудно поверить, но и такое бывает

События А и B независимы и одновеременно возможны. Вероятность, что произойдёт хоть одно из них равно 2/3. P(A)=P( B )=?

Объясните, как решать?