Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Различные задания из пробного гос. экзамена > Алгебра
Образовательный студенческий форум > Другие дисциплины > Алгебра
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
_ShadoW_
Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 21:49) *

Может сказать, что я делаю не так?
1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1
2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1

С каких это пор 2*2^x=4^x?
2*2^x или так и оставляем, или 2*2^x=2^1*2^x=2^(x+1)

Цитата

2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

Интересная интерпретация. Давайте вспомним определение корня уравнения.
Число х называется корнем уравнения, если после подстановки его в уравнение мы получаем верное равенство.
_ShadoW_
Цитата
С каких это пор 2*2^x=4^x?
2*2^x или так и оставляем, или 2*2^x=2^1*2^x=2^(x+1)

t э (0;1) ?
2^x э (0;1) ?
Мы ведь не можем написать 2^x=0 i 2^x=1, т.к. сами числа не входят?

Цитата
Интересная интерпретация. Давайте вспомним определение корня уравнения.
Число х называется корнем уравнения, если после подстановки его в уравнение мы получаем верное равенство.

sin pi/6=a/2-1
1/2=a/2-1
a=3?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 22:13) *

t э (0;1) ?

не знаю, не решала. Напишите все решение, посмотрю.
Цитата
2^x є (0;1)? Мы ведь не можем написать 2^x=0 i 2^x=1, т.к. сами числа не входят?

Зато можем написать, что
0<t<1 то есть 0<2^x<1. А двойное неравенство равносильно системе. Но т.к. 2^x больше 0 для любого х, то необходимо решить неравенство 2^x<1.

Цитата

sin pi/6=a/2-1
1/2=a/2-1
a=3?


Только правильно раскройте скобки в правой части: если 1/2(a+2), то это равно a/2+1!
_ShadoW_
Цитата
не знаю, не решала. Напишите все решение, посмотрю.

2^(2x)*2-2*2^x<0
2t^2-2t<0
2t(t-1)<0
t э (0;1)

Цитата
то необходимо решить неравенство 2^x<1.

x<0

Цитата
Только правильно раскройте скобки в правой части: если 1/2(a+2), то это равно a/2+1!

a=-1
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 22:32) *

2^(2x)*2-2*2^x<0
2t^2-2t<0
2t(t-1)<0
t э (0;1)
x<0

yes.gif
Цитата

a=-1

теперь подставляете это значение в уравнение и решаетет его.
_ShadoW_
Цитата
теперь подставляете это значение в уравнение и решаетет его.

sin x=1/2
x=pi/6+2pin
x=(5pi)/6+2pin
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 22:41) *

sin x=1/2
x=pi/6+2pin
x=(5pi)/6+2pin

Ой, а как вы решаете это уравнение?
sin x = a |a|<=1
x=(-1)^k*arcsina+Pik,kєZ.
Я так знаю!?
_ShadoW_
Цитата
Ой, а как вы решаете это уравнение?

sin x=1/2(-1+2)
sin x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pin, n э Z
ili
x=pi/6+2pin, n э Z
x=5pi/6+2pin,n э Z
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 22:52) *

sin x=1/2(-1+2)
sin x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pin, n э Z
ili
x=pi/6+2pin, n э Z
x=5pi/6+2pin,n э Z

простите, но не могу понять, как получились последние две строчки Время то позднее! blush.gif
_ShadoW_
Цитата(tig81 @ 10.2.2008, 20:55) *

простите, но не могу понять, как получились последние две строчки Время то позднее! blush.gif

Это одно и тоже smile.gif Смотрела по конспекту smile.gif

Спасибо за помощь! Завтра ещё обращусь. А теперь пора спать.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 10.2.2008, 22:57) *

Это одно и тоже smile.gif Смотрела по конспекту smile.gif
Спасибо за помощь! Завтра ещё обращусь. А теперь пора спать.

Ну если так, то так. Все равно не поняла, простите. Спокойной ночи!
_ShadoW_
№3. Найти область определения.
y=log[0.4](x-x^2) и всё это под корнем.
log[0.4](x-x^2) >0
x-x^2>0

x-x^2<1
x-x^2>0

x э (0;1) ?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 21:29) *

№3. Найти область определения.
y=log[0.4](x-x^2) и всё это под корнем.
log[0.4](x-x^2) >0
x-x^2>0

x-x^2<1
x-x^2>0

x э (0;1) ?

покоренное выражение >=0. Т.е.
log[0.4](x-x^2) >=0,
тогда
x-x^2<=1.
yes.gif
_ShadoW_
Тогда ответ будет x э (0;1]

4a^2-28a+p=
p-?
p=49
(28/4)*2=49 Есть такая формула? biggrin.gif
Или как доказать?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 21:41) *

Тогда ответ будет x э (0;1]

подумайте!
_ShadoW_
Цитата(tig81 @ 11.2.2008, 19:44) *

подумайте!

x-x^2-1<=0

x^2-x+1>=0 - тут дисриминант меньше 0.
x-x^2>0
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 21:49) *

x^2-x+1>=0 - тут дисриминант меньше 0.

тогда какой мы можем сделать вывод?


Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 21:41) *

4a^2-28a+p=
p-?
p=49
(28/4)*2=49 Есть такая формула? biggrin.gif
Или как доказать?

(28/4)*2=49
(28/4)*2=7*2=14=49?
А задание то какое? Наверное, найти значение параметра р, чтобы формула являлась полным квадратом?
_ShadoW_
Решений не имеет. Тогда остаётся x-x^2>0? x э (0;+ беск.) ? Или нет области определения?

Цитата
(28/4)*2=49
(28/4)*2=7*2=14=49?

Я хотела написать в квадрате. Да, найти p.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:00) *

Решений не имеет. Тогда остаётся x-x^2>0? x э (0;+ беск.) ? Или нет области определения?

Вывод неверен. Нарисуйте эту параболу и посмотрите для каких х функция у >=0.
x-x^2>0? Как отсюда такое получили:x э (0;+ беск.)?
Если первое неравенство решений не имеет, то и вся система решений не имеет (это для информации, а не для вашего примера).

Цитата
Я хотела написать в квадрате. Да, найти p.

При каком условии. Из того, что у вас написано, р может принемать любое значение. Я могу написать, что р=-3, и пусть меня кто-то переубедит, что я неправа.
_ShadoW_
Цитата
Наверное, найти значение параметра р, чтобы формула являлась полным квадратом?

Да
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:11) *

Да

поняла!
4a^2-28a+p=(2а)^2-2*2а*7+р
то есть р=7^2=49.
_ShadoW_
Цитата
Вывод неверен. Нарисуйте эту параболу и посмотрите для каких х функция у >=0.

x э (0;+беск)

Цитата
x-x^2>0? Как отсюда такое получили:x э (0;+ беск.)?

x(1-x)>0
x=0
x=1
Чертим прямую, отмечаем точки...и получаем... x э (- беск.;0)(1;+беск.)

Общий ответ: x э (1;+беск) ?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:17) *

x э (0;+беск)

У вас получилась парабола, ветви которой направлены вверх, и которая лежит выше оси х. Так для каких х функция больше нуля? Разве только для положительных?
Цитата
x(1-x)>0
x=0
x=1
Чертим прямую, отмечаем точки...и получаем... x э (- беск.;0)(1;+беск.)

Общий ответ: x э (1;+беск) ?

Ну я вас совсем запутала, сначала было все правильно, только неправелен вывод. И вот тебе здравствуйте....
x(1-x)>0 - данное неравенство не является стандартным для метода интервалов, т.к. стандартный вид (х-а)(х-а)...(х-р)! Или просто подставьте значения и правильно определите знаки на интервалах!
_ShadoW_
Цитата
У вас получилась парабола, ветви которой направлены вверх, и которая лежит выше оси х. Так для каких х функция больше нуля? Разве только для положительных?

Перепутала оси blush.gif (-беск.;+беск)

Цитата
Или просто подставьте значения и правильно определите знаки на интервалах!

Это моя невнимательность.
(-беск.;+1)

Надеюсь, сейчас ничего не учудила mellow.gif
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:31) *

Перепутала оси blush.gif (-беск.;+беск)
Это моя невнимательность.

То есть для любого х.



Цитата
(-беск.;+1)
Надеюсь, сейчас ничего не учудила mellow.gif

А точка х=0 где потерялась?
_ShadoW_
Ой, она же не входит.

(-беск.;0)(0;1)

Это и будет ответ.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:35) *

Ой, она же не входит.
(-беск.;0)(0;1)
Это и будет ответ.

?
неравенство x(1-x)>0 перепишем в виде:
x(x-1)<0
Наносим точки и определяем знаки:
Код

+          -          +
       0           1
_ShadoW_
Хм...
x(1-x)>0
-+-
0 1

(0;1)

Что-то ужасно невнимательна. sad.gif
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 22:44) *

Хм...
x(1-x)>0
-+-
0 1

(0;1)

Что-то ужасно невнимательна. sad.gif

Или так! thumbsup.gif С окончательным ответом определились!?
_ShadoW_
(-беск.;+беск)
(0;1)

Значит общее: (0;1)
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:03) *

(-беск.;+беск)
(0;1)

Значит общее: (0;1)

clap_1.gif
_ShadoW_
Цитата(tig81 @ 11.2.2008, 21:09) *

clap_1.gif

Дааа, здесь точно апплодисменты нужны megalol.gif Так мучать одно задание. Катастрофа. Кто мне столько время на экзамене даст. Ужасс... newconfus.gif
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:12) *

Дааа, здесь точно апплодисменты нужны megalol.gif Так мучать одно задание. Катастрофа. КТо мне столько время на экзамене даст. Ужасс... newconfus.gif

Усердие, внимание и труд... Далее знаете!
_ShadoW_
№4.
Надеюсь, ваши нервы ещё остались живы после меня. smile.gif

В тесте на проверку знаний 10 вопросов. На каждый ответ ученик должен ответить "Да" или "Нет". Тест сдан, если правильно отвечано не меньше чем на 8 вопросов. Какая вероятность, что ученик, написав ответы случайно, сдаст тест?

Случайное событие - событие, которое при осуществлении савокупости условий может произойти либо не произойти.

Открыла книжечку с правилами и смотрю... Если это связано с дисперсией, тогла мы ещё не проходили, а если на т. вероятности, тогда можно попытаться решить.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:20) *

№4.
Надеюсь, ваши нервы ещё остались живы после меня. smile.gif

В тесте на проверку знаний 10 вопросов. На каждый ответ ученик должен ответить "Да" или "Нет". Тест сдан, если правильно отвечано не меньше чем на 8 вопросов. Какая вероятность, что ученик, написав ответы случайно, сдаст тест?

Случайное событие - событие, которое при осуществлении савокупости условий может произойти либо не произойти.

то есть, если я правильно понимаю, надо найти вероятность того, что правильные ответы будут лежать в пределах от 8 до 10: Р(8<x<10)!?
_ShadoW_
Получается так, 8 входит.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:28) *

Получается так, 8 входит.

то есть?
_ShadoW_
8<=x<10

Я думаю, так.
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:38) *

8<=x<10

Я думаю, так.

ну по аналагои тогда и 10 должно входить, т.к. это число входит в поняти не менее 8!
Но, по-моему, данная вероятность обозначается так!
_ShadoW_
И решать размещением? А
Или совсем по-другому?
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:47) *

И решать размещением? А
Или совсем по-другому?

Поищите ф-лу для P(a<X<b)!
_ShadoW_
Мы, наверное, такого не проходили. В конспектах точно нет, посмотрю в книжечке.

Большое спасибо за помощь!
tig81
Цитата(_ShadoW_ @ 11.2.2008, 23:51) *

Мы, наверное, такого не проходили. В конспектах точно нет, посмотрю в книжечке.

Большое спасибо за помощь!

Пожалуйста, но в ф-ле могу ошибатся! blush.gif
venja
Вы проходили формулу Бернулли для последовательности независимых испытаний?
malk
Всего возможно 2^10 различных вариантов ответа на тест.
Тест будет сдан если будет 0 ошибок (1 вариант), 1 ошибка(10 вариантов),
2 ошибки(10*9/2=45 вариантов) . Вероятность (1+10+45)/1024=56/1024=7/128.
_ShadoW_
Цитата(venja @ 12.2.2008, 6:21) *

Вы проходили формулу Бернулли для последовательности независимых испытаний?

Такое ещё не знаем smile.gif
_ShadoW_
Можете проверить, всё ли правильно? Без ошибок не обойдётся. sad.gif

Изображение
venja
Цитата(_ShadoW_ @ 13.2.2008, 19:55) *

Такое ещё не знаем smile.gif


И все-таки задача на эту формулу:

P=P(10,8)+P(10,9)+P(10,10)

В сумме стоят вероятности ответить на 8,9,10 вопросов соответственно.

Формула Бернулли:
Р(n,k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k),
где
C(n,k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность правильного ответа на вопрос (р=1/2)
q=1-p=1/2

Считайте.
_ShadoW_
Цитата(venja @ 13.2.2008, 17:35) *

И все-таки задача на эту формулу:

P=P(10,8)+P(10,9)+P(10,10)

В сумме стоят вероятности ответить на 8,9,10 вопросов соответственно.

Формула Бернулли:
Р(n,k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k),
где
C(n,k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность правильного ответа на вопрос (р=1/2)
q=1-p=1/2

Считайте.

Спасибо, буду знать.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.