 Решение пределов, не пользуясь правилом Лопиталя, Если не затрудит, пожалуйста, помогите... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ЕленаСавельева |
 2.11.2008, 18:00
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин)  |
Совсем я что-то запуталась в пределах. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Никогда с ними не было проблем.
Осталось решить два примера мне не пользуясь правилом Лопиталя: 1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8)) при x→∞ 2. lim (2 arctg 4x)/(4 ln cos (3x)) при x→0 1. Первый пример мучала, мучала и получила ответ 1. Определенность в этом примре (бесконечность * 0). В скобке привела по правилу к дроби, то есть получила: ln (6x+7) ________ ln(6x-8) Потом по тем же правилам 7х - это получается степень, и возводим то что получилось в скобке в степень 7х. Но, ln(6x+7)=6x, а ln(6x-8)=6x... Получила lim (6x)^7x/(6x)^7x при x→∞ И все это получается равно 1 или я совсем не туда ушла в решении этого примера? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) 2. Во втором пределе точно знаю, что в числителе получится 8х, а вот что делать со знаменателем совсем не пойму... cos(3x) заменять? Или нет? Если не составит труда, подскажите, пожалуйста... Заранее спасибо! |
   |
 
|
Сообщений в этой теме
ЕленаСавельева Решение пределов, не пользуясь правилом Лопиталя 2.11.2008, 18:00
Тролль 1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8))
при x→... 2.11.2008, 18:36
ЕленаСавельева
1. lim (x->00) 7x * (ln (6x + 7) - ln (6x - 8)... 2.11.2008, 18:51
tig81
надо степень получить (6х-8)/15 ? Верно?
верно 2.11.2008, 18:58 ЕленаСавельева
2. cos (3x) = 1 - 2 * sin^2 (3x/2)
Тогда
ln (cos ... 2.11.2008, 20:05 ЕленаСавельева
ln (cos (3x)) = ln (1 - 2 * sin^2 (3x/2)) можно з... 2.11.2008, 21:10 tig81
Совсем я что-то запуталась в пределах. :( Никогд... 2.11.2008, 18:37 ЕленаСавельева
Числитель вы все верно сделали, заменили эквивале... 2.11.2008, 19:55 tig81
Тут не могу понять
~cos (3x)-1
при x->0 ln(1+... 2.11.2008, 20:04 Тролль
не спорю, но я "увидела" другое решение... 2.11.2008, 20:08 ЕленаСавельева
Как в числителе получилось 8x?
ну там 2 arctg ... 2.11.2008, 20:11 tig81
Это я Елене Савельевой говорю, думаю, что мое реш... 2.11.2008, 20:13 ЕленаСавельева Так, выделила такую степень. Получила
lim ((ln 1+1... 2.11.2008, 19:01 tig81
Так, выделила такую степень. Получила
lim ((ln 1+... 2.11.2008, 19:05 ЕленаСавельева Все таки голова ещё чуток соображает... Но не совс... 2.11.2008, 19:12 tig81
Все таки голова ещё чуток соображает... Но не сов... 2.11.2008, 19:15 ЕленаСавельева
lim е^15*7х/(6х-8)=е^lim(x→∞)(15*7х/(... 2.11.2008, 19:22 tig81
Ой, а это как получилось? Я что-то или пьяная или... 2.11.2008, 19:25 ЕленаСавельева
Да, только логарифм потеряли.
Где? О_о Там щё... 2.11.2008, 19:28 tig81
Где? О_о Там щё и ln должен оставаться?
просмо... 2.11.2008, 19:31 ЕленаСавельева Ой, увидела где логарифм посеяла :)
тоже по прав... 2.11.2008, 19:33 tig81
и тогда ответ будет ln e ^ 35/2 ?
и если все это ... 2.11.2008, 19:34 ЕленаСавельева
и если все это упростить, то ответ будет...
1? ... 2.11.2008, 19:38 tig81
1?
Наругайте меня, если я не права! :(
:an... 2.11.2008, 19:41 ЕленаСавельева
:angry: , типа ругаю.
ln e ^ 35/2 =(35/2)lne=(35... 2.11.2008, 19:45 Тролль ln e^(35/2) = 35/2 2.11.2008, 19:42 tig81 :) 2.11.2008, 19:49 Тролль Мой способ, по-моему, проще. 2.11.2008, 19:59 Тролль Только не arctg x = x, а arctg x ~ x.
Аналогично п... 2.11.2008, 20:16 ЕленаСавельева
Только не arctg x = x, а arctg x ~ x.
Аналогично ... 2.11.2008, 20:24 Тролль sin x ~ x при x -> 0
3x/2 -> 0 => sin (3x... 2.11.2008, 20:26 ЕленаСавельева
sin x ~ x при x -> 0
3x/2 -> 0 => sin (3... 2.11.2008, 20:34 ЕленаСавельева нет... в знаменателе тогда будет 4*(-2*(3х/2)^2)
... 2.11.2008, 20:50 Тролль Нет. Там sin^2 (3x/2), это можно заменить на (3x/2... 2.11.2008, 20:53 ЕленаСавельева А потом после упрощений и возведения в квадрат ост... 2.11.2008, 20:57 Тролль Нет. 2.11.2008, 20:59 ЕленаСавельева ответ 0?
ээээ. я лох :(
Нет.
Почему нет? 2.11.2008, 21:01 Тролль Неправильно преобразовали. 2.11.2008, 21:04 Тролль Да, теперь правильно. Минус забыли. 2.11.2008, 21:24 ЕленаСавельева
Да, теперь правильно. Минус забыли.
Где? Опять м... 2.11.2008, 21:25 Тролль
Да, теперь правильно. Минус забыли.
Нет, не 0. 2.11.2008, 21:27 ЕленаСавельева
Нет, не 0.
А я думала, что потом дулим на большу... 2.11.2008, 21:32 ЕленаСавельева Или Вы хотели сказать что я тогда минус потеряла, ... 2.11.2008, 21:30 Тролль Да. 2.11.2008, 21:30 Тролль -4 * x/(9 * x^2) = -4/(9 * x).
Тогда при x -> 0... 2.11.2008, 21:38 ЕленаСавельева
-4 * x/(9 * x^2) = -4/(9 * x).
Тогда при x -> ... 2.11.2008, 21:52 Тролль Да. Бесконечность. 2.11.2008, 22:00 ЕленаСавельева А почему минус бесконечность?
у меня пример есть ... 2.11.2008, 22:08 Тролль Просто бесконечность. 2.11.2008, 22:10 ЕленаСавельева Спасибо большое! Извините, что уморила Вас и и... 2.11.2008, 22:12 Ярослав_
sin x ~ x при x -> 0
3x/2 -> 0 => sin (3... 3.11.2008, 9:41 Тролль Второй раз)
Этот значок стоит на букве "ё... 3.11.2008, 10:22 Ярослав_ Да уж... :lol:
2:0 В Вашу пользу. 3.11.2008, 10:28 tig81
Да уж... :lol:
2:0 В Вашу пользу.
:) 3.11.2008, 17:39  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 1.5.2024, 8:18 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru