Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Помогите исследовать функцию > Графики (исследование функций)
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Графики (исследование функций)
tancheg
В общем ф-ция у=((lnx-1)/lnx)^2
моё видение исследования данной ф-ции прилагаю
пожалуйста исправьте, помогите понять..
tig81
1. Асимптоты:
- Не поняла как применили правило Лопиталя. Вертикальные асимптоты есть?
- Не поняла, что вы не поняли при нахождении предела функции, когда аргумент справа стремится к 0.
- Как искали пределы на бесконечности?
- Про наклонные асимптоты ничего не сказано.
2. Интервалы монотонности и т.д.
- По каким правилам дифференцировали и какие формулы дифференциального исчисления использовали? В общем, распишите подробно, как находили производную.

Ход мыслей правильный, мат. аппарат применяете неверно.
tancheg
исправилась немного..
или нет.. посмотрите пожалуйста)
tig81
Цитата(tancheg @ 6.11.2009, 16:49) *

исправилась немного..
или нет.. посмотрите пожалуйста)

Листочек с дырочками слева:
1) Почему неопределенность в пределе (первая строка) вида [0/0]?
2) Как-то интересно вы применяете правило Лопиталя. Почему производную вносите под квадрат? В общем не поняла, что вы сделали, но пока интересует ответ на пункт 1.
3) Ну и для предела при x->0 тоже не совсем понятно, почему [0/0].
4) Горизонтальная асимптота: правильно примените Лопиталя, т.е. нормально возьмите производную.
5) С наклонными понятно, но только почему.Ну да ладно, вопрос не в этом, нет так нет.
Дырки справа у листочка:
6) Как дифференцируете я так и не поняла. Посмотрите производную частного.



tancheg
Цитата(tig81 @ 6.11.2009, 14:56) *

Листочек с дырочками слева:
1) Почему неопределенность в пределе (первая строка) вида [0/0]?
2) Как-то интересно вы применяете правило Лопиталя. Почему производную вносите под квадрат? В общем не поняла, что вы сделали, но пока интересует ответ на пункт 1.
3) Ну и для предела при x->0 тоже не совсем понятно, почему [0/0].
4) Горизонтальная асимптота: правильно примените Лопиталя, т.е. нормально возьмите производную.
5) С наклонными понятно, но только почему.Ну да ладно, вопрос не в этом, нет так нет.
Дырки справа у листочка:
6) Как дифференцируете я так и не поняла. Посмотрите производную частного.


1) в числителе lnx стремится к единице слева, поэтому я решила, что он уменьшается, аналогично со знаменателем...вообще я не очень понимаю сам этот натуральный логарифм( поэтому мне и сложно определить при разных стремящихся х чему lnx будет равен
2) а Лопиталя я так применяю потому, что нам прям так и сказали, мол не путайте с производной частного! и все типовые примеры мы решали так: отделно производная числителя, отдельно знаменателя
6)согласна, здесь производную сейчас переделаю)
tig81
Цитата(tancheg @ 6.11.2009, 17:24) *

1) в числителе lnx стремится к единице слева, поэтому я решила, что он уменьшается, аналогично со знаменателем...вообще я не очень понимаю сам этот натуральный логарифм( поэтому мне и сложно определить при разных стремящихся х чему lnx будет равен

чему равен ln1?
Цитата
2) а Лопиталя я так применяю потому, что нам прям так и сказали, мол не путайте с производной частного! и все типовые примеры мы решали так: отделно производная числителя, отдельно знаменателя

Все правильно вам сказали. Но все равно вы неправильно применяете:
((lnx-1)/lnx)^2=(lnx-1)^2/(lnx)^2. Вот теперь дифференцируйте, а вы производную под квадрат вносите зачем-то.
Цитата
6)согласна, здесь производную сейчас переделаю)

smile.gif
tancheg
Цитата(tig81 @ 6.11.2009, 15:32) *

чему равен ln1?

Все правильно вам сказали. Но все равно вы неправильно применяете:
((lnx-1)/lnx)^2=(lnx-1)^2/(lnx)^2. Вот теперь дифференцируйте, а вы производную под квадрат вносите зачем-то.

smile.gif


ln1=0
т.к. e^0=1

переделанный лопиталь и производная прилагается)
tig81
Цитата(tancheg @ 6.11.2009, 17:54) *

ln1=0

тогда чему равно выражение ln1-1?
Цитата
переделанный лопиталь

расскажите как дифференцировали.
С таким правилом знакомы: (u^n)'=nu^(n-1)*u'?
Цитата
и производная прилагается)

((lnx-1)^2)' не есть 2/х.
tancheg
благодарю за полезные наставничества!))таки довела сгорем пополам это задание до конца с Вашей помощью) Спасибо! smile.gif
tig81
Пожалуйста!
Миркас
помогите и мне,пожалуйста...у меня эта же функция и я запуталась в асимптотах...(с пределами беда) вертикальная есть,а горизонталых нет,я правильно понимаю?
граф Монте-Кристо
Нет,неправильно.
Миркас
у меня получилось,что есть вертикальная асимптота X=1 и получилось,что есть горизонтальная у=1....в-общем,ерунда какая-то(((

я не знаю,как прикрепить файл(((
tig81
Цитата(Миркас @ 3.12.2009, 14:21) *

я не знаю,как прикрепить файл(((

В каком он у вас формате? Когда пишите сообщение ниже окна сообщения есть строчка "Прикрепление файлов"
Миркас
jpeg
да я прикрепляю,а он не хочет по всей видимости...
уж очень хочется разобраться с этим графиком.
slil.ru
tig81
Цитата(Миркас @ 3.12.2009, 16:21) *

jpeg

залейте на http://www.radikal.ru/ и прикрепите ссылочку
Миркас
http://i054.radikal.ru/0912/ec/476c8f0b76c6.jpg

это хоть чуть-чуть похоже на правду?
tig81
Цитата(Миркас @ 3.12.2009, 19:01) *

это хоть чуть-чуть похоже на правду?

даже очень
Миркас
уф, Вы меня обнадёжили)значит не все еще потеряно...
тогда у меня к Вам вопрос...скорее даже несколько наверно.
1. должна ли быть горизонтальная асимптота у=1? т.к. на графике у меня ее нет.
2.что у меня еще неправильно?
если Вас не сильно затруднит...хотелось бы просто уж до конца все довести.
tig81
Цитата(Миркас @ 3.12.2009, 19:54) *

уф, Вы меня обнадёжили)значит не все еще потеряно...

все замечательно. Не переживайте, вы только учитесь. Москва не сразу строилась.
Цитата
1. должна ли быть горизонтальная асимптота у=1? т.к. на графике у меня ее нет.

раз вы ее нашли, значит должна. На каком графике? Т.е. вы его построили?
Цитата
2.что у меня еще неправильно?

из того, что было предоставлено, вроде все правильно. По крайней мере я ничего криминального не увидела. Надеюсь, что ничего не пропустила. Оформлять меня немного по другому учили . И надо вам искать точки перегиба или нет?
Миркас
график был построен программулинкой...построение графиков онлайн...и хоть убейте не понимаю,что с этой асимптотой делать.((
http://s48.radikal.ru/i119/0912/81/165e85299028.jpg вот кстати говоря и график.
tig81
Цитата(Миркас @ 3.12.2009, 20:09) *

график был построен программулинкой...построение графиков онлайн...

для проверки нормально, но желательно чтобы вы сами поняли как его строить.
Цитата
и хоть убейте не понимаю,что с этой асимптотой делать.((

желательно провести
Цитата
вот кстати говоря и график.

Изображение
Т.е. у вас ветка, уходящая на бесконечность стремиться к горизотальной асимптоте.
Миркас
ааааа,тогда понятно для чего эта самая горизонтальная асимптота здесь нужна))
спасибо Вам огромное!!
tig81
Пожалуйста!
tancheg
опять мне пришлось вернуться к этой ф-ции..(
неправильно нашла производную..беда у меня с ними какая-то..посмотрела как решена производная у Миркас ..но, не поняла по какому принципу она разделила там на две дроби и тп и тд..до этого я сама пыталась решить по своему эту производную..вот что получилось..
Скажите где и чего я не так натворила плз

http://s003.radikal.ru/i204/1001/64/612f67eb8a49.jpg
tig81
1. Когда возвели числитель и знаменатель в квадрат (первая строка), штрих надо ставить не отдельно к числителю, и отдельно к знаменателю, а один ко всей дроби.
2. Последняя строка, последнее выражение неправильно преобразовали: (a/b)/c=a/b:c=a/b*1/c=a/(bc)
tancheg
Цитата(tig81 @ 20.1.2010, 15:23) *

1. Когда возвели числитель и знаменатель в квадрат (первая строка), штрих надо ставить не отдельно к числителю, и отдельно к знаменателю, а один ко всей дроби.
2. Последняя строка, последнее выражение неправильно преобразовали: (a/b)/c=a/b:c=a/b*1/c=a/(bc)


Всё поняла, благодарю! smile.gif
tig81
thumbsup.gif
Denis Yakovlev
http://it-slim-cbdus-remedyblog.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/it-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/it-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://it-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/it-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/it-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store

http://2-it-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/2-it-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/2-it-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://3-it-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/3-it-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/3-it-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://4-it-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/4-it-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/4-it-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://pt-slim-cbdus-remedyblog.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/pt-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/pt-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://pt-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/pt-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/pt-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://2-pt-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/2-pt-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/2-pt-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://3-pt-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/3-pt-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/3-pt-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://ro-slim-cbdus-remedyblog.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/ro-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/ro-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://ro-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/ro-slim-...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/ro-slim-cbdus-reme...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://2-ro-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/2-ro-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/2-ro-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

http://3-ro-slim-cbdus-remedy.euro-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/3-ro-sli...euro-shop.store
https://ssylki.info/site/3-ro-slim-cbdus-re...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...euro-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...euro-shop.store

https://backlinktool.io/p/pWNT3egPgojQVKpelka4.html
https://archive.ph/qhuv4


https://stqr.ru/64634-1-362

Immuten (Europe)
http://make-bg-immuten.euro-shop.store
http://bg-immuten-capsules.euro-shop.store

http://chat-bg-immuten.euro-shop.store
http://2-bg-immuten-capsules.euro-shop.store


http://11-th-wiberry-remedy.thai-shop.store
https://backlinks.ssylki.info/site/11-th-wi...thai-shop.store
https://ssylki.info/site/11-th-wiberry-reme...thai-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...thai-shop.store
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...thai-shop.store
https://archive.ph/tl4C5

https://bm.denisyakovlev.ru/2023/01/blog-post.html
https://seocheki.net/outlink.php?url=bm.den.../blog-post.html

https://denisyakovlev.portals.famobi.com
https://backlinks.ssylki.info/site/denisyak...tals.famobi.com
https://ssylki.info/site/denisyakovlev.portals.famobi.com
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...tals.famobi.com

2.01
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1160
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=901
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?...2&start=460
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=900
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?...6&start=320
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?...5&start=310
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=903
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?...5&start=250
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=908
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1045
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=917
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1237
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1230
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1221
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1220
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1213
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1096
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1140
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1127
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1114
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1101
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1081
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1063
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1257
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1252
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1236
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1233
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1232
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1228
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1227
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1226
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=807
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=792
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=782
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=737
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=686
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1059
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1137
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=518
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=719
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=716
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1261
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=1179
https://epihelp.center/forum/viewtopic.php?f=2&t=597



2

Cystinorm
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-it/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-es/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-it-2/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-ch/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-it-3/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-pt/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-de/
https://euro-shop.store/lead/cystinorm-at/


https://cystinorm-it.online-shop2021.com/?t=y83Zn
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...381200585023488
https://cystinorm-es.online-shop2022.com/?t=zm31y
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...388754749087746

https://cystinorm-ch.online-shop2021.com/?t=BgWDY
https://bloglifestory.com/cystinorm-ch/?t=BgWDY
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...537905289666561

https://cystinorm-it-3.online-shop2021.com/?t=JZoOg
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...551841539952641

https://cystinorm-pt.online-shop2022.com/?t=KOpPx
https://cystinorm-de.online-shop2022.com/?t=1jygm
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...588284924706816

https://cystinorm-at.online-shop2022.com/?t=48B5x
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...594374739525632

https://bloglifestory.com/cystinorm-it-2/?t=AnVBl
https://cystinorm-it-2.online-shop2021.com/?t=AnVBl
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...396090154774529
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...397656026865664
https://bloglifestory.com/cystinorm-it/?t=AnVBl
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...398321545289730
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...541781690765312

https://backlinktool.io/p/TMPeBGFt8IDh3Qr8sw98.html
https://archive.ph/Z7oSU

caralean
https://caralean-es.online-shop2022.com/?t=oY5DX
https://bloglifestory.com/caralean-es/?t=oY5DX

https://euro-shop.store/lead/caralean-es/
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...642160373604354
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...645432518205442


4.01
http://2-bh-prostatitis-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/2-bh-pro...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/2-bh-prostatitis-u...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

http://3-bh-prostatitis-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/3-bh-pro...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/3-bh-prostatitis-u...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

http://7-bh-prostatitis-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/7-bh-pro...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/7-bh-prostatitis-u...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...664691243651072
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...664929526259713

5.01

Urotrin (woman urination, Bahrain)

http://bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/bh-fem-u...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

http://2-bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/2-bh-fem...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/2-bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru

http://3-bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/3-bh-fem...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/3-bh-fem-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

Urotrin (male urination, Kuwait)

http://kw-prostatitis-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/kw-prost...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/kw-prostatitis-uro...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru

http://2-kw-prostatitis-urotrin.ev.nickyfora.ru
https://backlinks.ssylki.info/site/2-kw-pro...ev.nickyfora.ru
https://ssylki.info/site/2-kw-prostatitis-u...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...ev.nickyfora.ru
https://seocheki.net/outlink.php?url=ssylki...ev.nickyfora.ru


https://backlinktool.io/p/LqfPz2o2RVUa2dvh9B70.html
https://seocheki.net/outlink.php?url=backli...Ua2dvh9B70.html
https://archive.ph/5u9nR
https://telegra.ph/Prodvizhenie-sajtov-v-seti-internet-01-05
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...948857134727168
https://www.instagram.com/reel/CnCXTpLhO7f/
https://twitter.com/denisyakovlev68/status/...046016278462483



6.01
http://prepody.ru/topic18147.html
http://www.prepody.ru/topic18454.html
http://www.prepody.ru/topic1352.html
http://www.prepody.ru/topic99.html
http://www.prepody.ru/topic11175.html
http://www.prepody.ru/topic11175s20.html
http://www.prepody.ru/topic18403.html
http://www.prepody.ru/topic2326.html
http://www.prepody.ru/topic18395s0.html
http://www.prepody.ru/topic18409s0.html
http://www.prepody.ru/topic18397s0.html
http://www.prepody.ru/topic18285s0.html
http://www.prepody.ru/topic18348s0.html
http://www.prepody.ru/topic8241s0.html
http://www.prepody.ru/topic815s20.html
http://www.prepody.ru/topic18412s0.html
http://www.prepody.ru/topic4459s20.html

Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.