да, все верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)



да.
или комбинаторика:
N=число перестановок из 6 элементов=6!
M=1


0,061576355≈0,062
да.

все? (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Здравствуйте, уважаемые преподаватели и все, желающие оказать помощь! Помогите, пожалуйста новичку. Прорешал ряд задач, но в правильности решения не уверен. Будьте любезны, проверьте решение. Один из сокурсников уже атакует вас, позвольте присоединиться.

Задача 1.
С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго - 20% таких же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором - 3%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.
Решение:
События А - деталь оказалась бракованной,
Н1 - деталь изготовлена на первом автомате,
Н2 - деталь изготовлена на втором автомате
Р(Н1)=0,8, Р(Н2)=0,2, Р(А/Н1) = 0,01, Р(А/Н2) = 0,03,
Р(А) = 0,8*0,01 + 0,2*0,03 = 0,008+0,006 = 0,014
Р(Н2/А) = Р(А/Н2)*Р(Н2)/Р(А) = 0,03*0,2/0,014 = 0,006/0,014 = 0,43
Ответ: 0,43

Вроде всё верно, без косяков...
Кстати, зачем в чужую тему влезать, когда можно открыть свою?!

Задача 2.
Вероятность попадания в цель при стрельбе из трех орудий соответственно равны: р1 = 0,8, р2 = 0,7, р3 = 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одном залпе из всех орудий.
Решение: События А - хотя бы одно попадание в цель
А1 - попадание первого орудия
А2 - попадание второго орудия
А3 - попадание третьего орудия
Р(не А) = 1-0,8=0,2, Р(не А2) = 1-0,7=0,3, Р(не А3) = 1-0,9=0,1
Р(А)=1-0,2*0,3*0,1=0,994
Ответ:0,994

да
только Р(не А1) = 1-0,8=0,2

Большое спасибо.
Задача 3.
Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью р1=0,25, р2=0,5, р3=0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов равны для этих партий соответственно 0,1 - для первой; 0,2 - для второй; 0,4 - для третьей. Найти вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.
Решение: События А - лампа проработает заданное число часов
Н1- радиолампа из первой партии
Н2- радиолампа из второй партии
Н3-радиолампа из третьей партии
Р(Н1)=0,1, Р(Н2)=0,2, Р(Н3)=0,4
Р(А/Н1)=0,9, Р(А/Н2)=0,8, Р(А/Н3)=0,6
Р(А)=0,1*0,9+0,2*0,8+0,4*0,6=0,49
Ответ:0,49


Стоит ли открывать свою тему, если Вас атакует однокурсник?!

Спасибо, упустил при наборе

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.
Решение:
События А - взятое изделие нестандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,03, Р(А/Н2)=0,02
Р(А)=0,6*0,03+0,4*0,02=0,018+0,008=0,026
Р(Н!/А)=Р(Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,03*0,6/0,026=0,7
Ответ:0,7

Задача 5.
Два действительных числа х и у выбирают наугад независимо друг от друга так, что сумма их квадратов меньше 64. Какова вероятность того, что сумма положительных х и у окажется меньше восьми?

А с геометрической вероятностью у меня туго, совсем запутался, помогите , пожалуйста, разобраться.

Вероятности гипотез не правильно...

Спасибо, но еще не все.

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Что бы получилась полная группа событий, следует добавить событие С - оба игрока сыграли вничью.
А+В - выигрывает или первый игрок или второй игрок, или же оба игрока выигрывают вничью
А · В - событие невозможное, так как А и В события несовместные.

___________________________________________________________________________
Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

А = 2,3,4 или 5 изделий бракованные
Ā = 0 или 1 брак
А+Ā = все возможные варианты, достоверное событие

___________________________________________________________________________
Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

А + В = в цель попал или первый или второй стрелок, либо оба. Достоверное событие
А · неВ = только первый стрелок попал в цель
А · В = оба стрелка попали в цель
неА + неВ = либо первый либо второй стрелок не попал в цель

___________________________________________________________________________
Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А+В = исправен либо котел, либо машина, или и то и другое. Достоверное событие.

___________________________________________________________________________
Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3=неС

В задаче требуется найти вероятность того, что изделие СТАНДАРТНО и из первой фабрики, а в условии задачи заданы вероятности для плохих изделий, нестандартных...




Нарисуйте для начала на листочке круг x^2+y^2=<8^2 и область x+y=<8, пересечение круга и области x+y=<8 благоприятное событие...

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Что бы получилась полная группа событий, следует добавить событие С - оба игрока сыграли вничью.
А+В - выигрывает или первый игрок или второй игрок, или же оба игрока выигрывают вничью вообще перл... выигрывают вничью.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ничья -это же событие С. А+В - кто-то выиграл.
А · В - событие невозможное, так как А и В события несовместные.
это да.

Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

А = 2,3,4 или 5 изделий бракованные
Ā = 0 или 1 брак
А+Ā = все возможные варианты, достоверное событие

да
__________________________________________________________________________
Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

А + В = в цель попал или первый или второй стрелок, либо оба. да Достоверное событиес чего это? а что, промахнуться не могут?
А · неВ = только первый стрелок попал в цель лучше добавить, а второй промахнулся (хотя "только" в принципе об этом и говорит...)
А · В = оба стрелка попали в цель
неА + неВ = либо первый либо второй стрелок не попал в цель
либо оба промахнулись
___________________________________________________________________________
Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А+В = исправен либо котел, либо машина, или и то и другое. Достоверное событие. нет, это не полная группа. они могут быть и не исправны
А*В+неА*В+.....

___________________________________________________________________________
Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3=неС
нет, это только один из многих вариантов. Неработоспособна установка, когда не исправна машина ИЛИ все котлы (или и то и другое)

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.
Решение:
События А - взятое изделие стандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98
Р(А)=0,6*0,97+0,4*0,98=0,582+0,392=0,974
Р(Н1/А)=Р(А|Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,97*0,6/0,974=0,6
Ответ:0,6

Перерешал. Правильно?

По Вашему совету создал новую тему: Детали

Нарисуйте для начала на листочке круг x^2+y^2=<8^2 и область x+y=<8, пересечение круга и области x+y=<8 благоприятное событие...

З.Ы. Конечно же нужно потребовать
x>0
y>0

(IMG:http://s43.radikal.ru/i101/1002/d0/a5783293a7fbt.jpg)

Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А*В+неА*В+А*неВ+неА*неВ

Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3+А*неВ1*неВ2*неВ3=неС

Вариант 16.
Три стрелка стреляют по мишени. Событие А1 – попадание в мишень первым стрелком, А2 – попадания вторым стрелком, А3 – попадание третьим стрелком. Составить полную группу событий.

{неA1*неА2*неA3, A1*неA2*неA3, неA1*A2*неA3, A1*A2*A3, неA1*неA2*A3, A1*неA2*A3, A1*A2*неA3}

000 Ā1*Ā2*Ā3
100 A1*Ā2*Ā3
010 Ā1*A2*Ā3
111 A1*A2*A3
001 Ā1*Ā2*A3
101 A1*Ā2*A3
110 A1*A2*Ā3

___________________________________________________________________________
Вариант 17.
Cобытие А — хотя бы одно из имеющихся трех изделий бракованное, событие В — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают события Ā, А · В, А + В ?

А = 1,2 или 3 брака
В = 2 или 3 брака
Ā = нет бракованных изделий
А · В = 2 или 3 бракованных изделий
А + В = все три изделия бракованные

___________________________________________________________________________
Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

{С*С, С*A, C*B, A*B}

да чего парится я точно видела такую на **** их море да и причем бесплатные выложены

О! а я в переходе в метро видела - дипломы продают! Людмила, Вам туда!!

И больше никуда, сидите неучем дома, чтоб никакую работу не испортить!!

ЗЫ кстати, тоже париться не надо! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

двойка вам "Людмила"! рекламу надо не такую прозрачную делать.... ну да вы ж не паритесь...

Посмотрите 16 вариант пожалуйста!