Версия для печати темы

Автор: Gormonn 31.1.2010, 12:15

Доброго времени суток!

На носу экзамены, но все никак не могу разобраться с задачами.
Помогите пожалуйста.

Задача:
Из колоды в 36 карт вынимается наугад 2 карты. Найти вероятность того, что вынутые карты - туз и одна десятка.

Мое решение:
Всего в колоде 36 карт. В колоде 4 туза. Значит вероятность вытащить туз 4/36.
Мы вытащили туз и в колоде стало на 1 карту меньше.
Значит вероятность вытащить десятку 4/35.
А - вытянуты 2 карты туз и десятка.
P(А)=4/36*4/35

Если что то не так, объясните пожалуйста в чем ошибка.

Автор: Ярослав_ 31.1.2010, 12:56

А если мы вытянем сначала десятку, а потом туз?
То есть вы не учитываете этот вариант...

Автор: Juliya 31.1.2010, 13:28

или, чтоб не ошибаться с переборами - можно комбинаторикой...

Автор: Gormonn 3.2.2010, 6:00

Значит вынимаются две карты сразу.

Тогда:
А (Вероятность туза) 4/36
B (Вероятность десятки) 4/36

значит
P(A*В) = 4/36 * 4/36 = 1/81

Как вам такой ответ?

Автор: Gormonn 3.2.2010, 7:04

№4 В2

Найти вероятность того, что наудачу выбранное целое положительное число делится на два или на три.


А - число делится на 2
В - число делится на 3

А=1/2
В=1/3

P(А+В)= 1/2+1/3=5/6

Автор: Juliya 3.2.2010, 7:12

ещё хуже..
так не бывает - взяли одну карту, не вернули, а там опять 36...
когда Вы расписываете события через элементарные (используете теоремы сложения-умножения), вы в любом случае учитываете порядок их следования и, если выбор без возвращения, то вторая карта вытягивается уже из меньшего множества...

Ярослав намекал Вам на то, что Вы обязаны учесть ВСЕ варианты, при которых произойдет интересующее вас событие.
А не учли вариант, когда первой извлекается десятка, а потом туз. Т.е. Ваше первое решение надо было дополнить:

Всего в колоде 36 карт. В колоде 4 туза. Значит вероятность вытащить туз 4/36.
Мы вытащили туз и в колоде стало на 1 карту меньше.
Значит вероятность вытащить десятку 4/35.
или события происходили в обратном порядке.

А - вытянуты 2 карты туз и десятка.
P(А)=4/36*4/35+4/36*4/35
и вероятность в 2 раза больше, чем ваша.

а я предлагала комбинаторикой:
Р(А)=С(4;1)*С(4;1)/С(36;2)


вспомните признаки делимости на 2 и на 3

Автор: Gormonn 3.2.2010, 7:28

на 2 делятся только четные числа

на 3 делятся те числа, сумму цифр которых можно разделить на 3.

Автор: Gormonn 3.2.2010, 7:56

У нас есть числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...,n.
Каждое второе (четное) число будет делиться на 2
Каждое третье на 3
я думаю что 1/3 - это вероятность того что число разделится на 3. т.е. одно из трех точно делится на 3.
2/6 - два из шести
3/9 - три из девяти
и т.д. n/n*3

Но не понимаю как найти вероятность того что нужно по задаче.



Объясните пожалуйста чем нужно руководствоваться что бы решить задачу.

№5 В2
В партии из 10 изделий 4 бракованных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными.

С решением запутался...

1) Вначале решил так.

А = 2/4 - выбор бракованной детали;
B = 4/6 - выбор нормальной детали.

и получил
P(A*B ) = 2/4 * 4/6 = 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3

2) Затем так.

А = 2/10 - выбор бракованной детали;
B = 4/10 - выбор нормальной детали.

и получил
P(A*B ) = 2/10 * 4/10 = 2/5 * 1/5 = 2/25

Оба варианта кажутся не верными. Такое ощущение что что то упущенно.

Автор: Gormonn 3.2.2010, 9:20

Думается что можно применить урновую модель

Автор: Gormonn 3.2.2010, 9:38

Количество возможных способов взять 6 деталей из 10 равно 210.
Количество возможных способов взять 2 бракованные детали из 10 равно 45.

P(A) = 45/210 = 9/42

Автор: Gormonn 3.2.2010, 10:33

Спасибо за ответ

Автор: Gormonn 3.2.2010, 12:27

Похоже, все та же ошибка. Стоит посчитать Количество возможных способов выбора 4-рех деталей из 10. Полученное число умножить на 45 и поделить на 210.

Автор: Gormonn 3.2.2010, 12:55

Ох стыдно сюда писать даже. Все не правильно.
Решил совсем по другому =)

Автор: Ярослав_ 3.2.2010, 13:24

У вас больше похоже на колдовство...

Это решение задачи с картами.
Вам нужно применить ту же модель только с детальками.


Ну и какой ответ?!


Начало верное, нашли сколько всего вообще можно сформировать выборок из 6 деталей.
Почему 2 бракованные детальки выбираете из 10?! Бракованных всего 4!

Автор: Gormonn 3.2.2010, 14:59

В ответе вышло 90/210 т.е. 3/7

Автор: Ярослав_ 3.2.2010, 15:09

Да, в задаче про детальки будет такой ответ...

Автор: Gormonn 3.2.2010, 15:19

Я рад.

Сейчас думаю над этим:

В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные - белые. Вынимаются один за другим 3 шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто два белых и один черный шар?


Смущает меня то, что в формуле получается не маленькая степень (27), и посчитать ответ довольно сложно.

Значения в формуле следующие:
4060 * (75/203)^3 * (128/203)^27

Автор: Ярослав_ 3.2.2010, 15:39

Как вы хоть предыдущую задачу решили?!

Что хоть это за формула такая?!
Вот здесь в файле "кусок" методички преподавателя данного форума.
Прочитайте внимательно...

[attachmentid=2394]

Автор: Gormonn 3.2.2010, 15:54

Методом комбинаторики.


Формула Бернулли.
на место p я подставил вероятность того что было вынуто два белых и один черный шар.

Автор: Gormonn 3.2.2010, 16:26

Хахахах
Забавно. Кажется, что это абсолютно такая же задача как предыдущая.

Тогда ответ будет 75/203

способов вытащить белый 25*24/2 =300
способов вытащ. черный 5
вариантов вытащить 3 шара = 4060

Автор: Ярослав_ 3.2.2010, 16:27

дак и задачу о шариках тоже решайте комбинаторикой...
Всё, 75/203 и есть ответ...

Автор: Gormonn 3.2.2010, 16:30

300*5/4060=1500/4060=75/203

Спасибо)

Автор: Gormonn 3.2.2010, 16:59

и все таки не понятно.

№4 В2

Найти вероятность того, что наудачу выбранное целое положительное число делится на два или на три.

Думаю

Автор: Gormonn 3.2.2010, 17:10

Впрочем, ладно.

последняя задача. По материте меня перед боем.

Какова вероятность сдать экзамен по теории вероятностей на пять, учитывая что студент решил всего 6 видов задач из возможных 10 тем (сколько видов задач можно придумать до главы "Закон распределения случайной величины" включительно? Учитывая, что все они однотипные), и из-за ссоры с любимой, студент решит завтра всего три из шести подобных задач, если такие типы задач попадутся.

Автор: Juliya 3.2.2010, 18:37

ещё не поздно? или уже можно только материть?


здесь Вы почему считаете, что события несовместны? P(А+В)=Р(А)+Р(В) - это теорема сложения для несовместных событий, которые не могут происходить одновременно.
а они очень даже совместны! например, 6 делится и на 2, и на 3.

поэтому надо применить теорему сложения для СОВМЕСТНЫХ событий.
P(А+В)=P(А)+Р(В)-Р(А*В)

Автор: Juliya 3.2.2010, 19:07

на пять??? да Вы фантаст, батенька...

Автор: Gormonn 3.2.2010, 19:10

Спасибо, вы правы, сам думал о возможной совместности, но не применил, надеюсь мне это поможет.

Часов через семь начнется экзамен, так что уже можно.

Автор: Juliya 3.2.2010, 19:16

Р(А*В) только надо аккуратно.. они ведь зависимы будут, по-моему...

Автор: Gormonn 3.2.2010, 19:17

Надежда умирает последней.
Везение, и труд все перетрут.
Постараюсь как нибудь войти в те жалкие, близкие к нулю, но возможные 0,0000...00n % =)

Но больше меня волнует не это. То как мы мириться будем. От чего, как я уже сказал, мои шансы сдать еще меньше, да и её шансы тоже.

Я спать. Спокойный ночи. И спасибо всем за помощь. Успехов!

Автор: Juliya 3.2.2010, 19:18

успехов! помиритесь обязательно! и соберитесь! а то Вы так нарешаете...

Автор: Gormonn 4.2.2010, 2:11

Ну вот началось.
По результатам учебы, я имею дополнительный балл. Так что вероятность получить 5 выросла.
Так же я имею право не сдавать и просто получить тройку. Но ну нафиг.

Автор: Gormonn 4.2.2010, 2:26

в лотерее 1тыс билетов, из них половина - выигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность того, что оба они - выигрышные?

Автор: Gormonn 4.2.2010, 3:01

в колоде 36 карт. После извлечения и возвращения одной карты колода перемешивается и снова извлекается одна карта с возвратом. Найти вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти

Автор: Gormonn 4.2.2010, 3:23

в задаче про карты получил
1/16

на бесконечную шахматную доску то стороной клетки "а" брошена наудачу монета радиуса r, причем 2r<a. Найти вероятность того, что номера целиком попадет внутрь клетки.

Автор: Gormonn 4.2.2010, 13:18

ответ

[(a-2r)/a]^2

Автор: Juliya 4.2.2010, 13:42

и что? не сделали ??


нет.
первая - все равно какая, вер-ть=1
вторая - должна совпасть по масти с первой, вер-ть 9/36=1/4

итого Р(А)=1*1/4=1/4

(если б была задана конкретная масть - например, две пики, тогда бы была 1/16)


что за номера?

Автор: Gormonn 5.2.2010, 11:36

Монета - а не номера =)

Задачку про билеты решил. получилось 0,25

Автор: Juliya 5.2.2010, 18:52

ну, вообще-то точно Р(А)=500/1000*499/999≈0,24974975

так экзамен-то сдали? а то так и непонятно...

Автор: Gormonn 7.2.2010, 13:43

На три.
Решили прорешать весь задачник. Вот собственно список задач на сегодня.
Завтра постараюсь все расписать.

В1
4. Цифровой замок имеет на общей оси четыре диска. Каждый диск
разделен на шесть секторов, отмеченных цифрами. Замок
можно открыть, если цифры на дисках совпадают с теми, что
были набраны при закрывании замка, то есть с «секретом»
замка. Какова вероятность открыть замок, установив
произвольную комбинацию 4-х цифр?
5. В кошельке лежат три монеты достоинством по 10 копеек и 7
монет пятикопеечных. Наудачу вынимаются две монеты.
Какова вероятность того, что обе монеты будут одного
достоинства ?
8. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в
мишень для первого стрелка равна 0,4; для второго — 0,5 и для
третьего — 0,7. Найти вероятность того, что в результате
однократного выстрела всех стрелков по мишени в ней будет
ровно одна пробоина.

В2
3. Два действительных числа х и у выбирают наугад независимо
друг от друга так, что сумма их квадратов меньше 64. Какова
вероятность того, что сумма положительных х и у окажется
меньше восьми ?
4. Найти вероятность того, что наудачу выбранное целое
положительное число делится на два или на три.

Автор: Juliya 7.2.2010, 16:51

ну, если смотреть правде в глаза, вполне справедливо...



зачем??
есть возможность пересдать или чисто для себя?
ну, решайте... будем корректировать...

Автор: Gormonn 8.2.2010, 14:31

Количество возможных комбинаций четырех цифр C(24,4) = 10626.
Правда немного смущает тот факт, что мы должны брать по одному числу с каждого диска. Если учитывать это, то количество комбинаций заметно падает до 6*6*6*6 = 1296, то есть C(6,1)*C(6,1)*C(6,1)*C(6,1).

Действительно верная комбинация очевидно одна.

P(A) = 1/1296

Добавляем один-два диска, и можем смело ломать замок, чем подбирать варианты.

Автор: Gormonn 8.2.2010, 15:04

A - обе монеты достоинства 5 копеек.
B - обе монеты достоинства 10 копеек.

P(A) = 21/45
P(B) = 3/45

Т.к. события несовместные:
P(A+B) = 21/45 + 3/45 = 24/45 = 0,53(3)
0,54 если округлить

Автор: Juliya 8.2.2010, 17:41

верно, что общее число комбинаций равно 6^4=1296 (число размещений с повторениями из 6 цифр по 4 местам). P(A) = 1/1296, да.


да, только по правилам округления все же 0,53:)

или комбинаторикой:
Р=(С(3;2)+С(7;2))/С(10;2)

Автор: Gormonn 12.2.2010, 14:11

Благодарю!

Ответ P(A)= 0.4*0.6 + 0.5*0.5 + 0.7*0.3 = 0,7

Автор: Gormonn 12.2.2010, 15:29

Поясните пожалуйста, как решать подобного вида задачи:

Вариант 1.
1. События: А — из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные, В — все доброкачественные. Что означают события
А + В, А · В, (не)A, (не)B ?

Не - знак отрицания.


На ум приходит вот что:

А+В Из 4-х проверяемых электролампочек все либо дефектные либо доброкачественные.
А·В Среди 4-х проверяемых электролампочек есть и дефектные и доброкачественные.
(не)A из 4-х проверяемых электролампочек все
доброкачественные.
(не)B из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные.

Автор: Gormonn 12.2.2010, 15:48

Хотя скорее так:

(не)A из 4-х проверяемых электролампочек ни одной дефектной.
(не)B из 4-х проверяемых электролампочек ни одной доброкачественной.

Автор: Gormonn 12.2.2010, 16:46

Пожалуйста помогите с задачами, очень прошу.

Автор: Gormonn 12.2.2010, 17:08

Вот.


Прикрепленные файлы
 _1_В.rar ( 3.42 килобайт ) Кол-во скачиваний: 148

Автор: Juliya 12.2.2010, 17:45

а почему у Вас два стрелка стреляют?? их же три! и один из них попал, а два - не попали...

точнее, у Вас вообще чушь какая-то.. один стрелок стреляет два раза.. почитайте условие!!!

Автор: Juliya 12.2.2010, 18:04

да.

разве могут быть все одновременно и доброкачественные и бракованные? нет, их произведение - событие невозможное. Аи В - несовместные события.


нет, если все не оказались дефектными, это не значит, что они все доброкачественные. Противоположное - это все остальные возможные исходы, кроме А.


ну та же ошибка..


и не так. все дефектные (m=4) и ни одной дефектной (m=0) - разве противоположны?? больше никаких вариантов нет?? а два противоположных включают в себя все возможные исходы...


какой-то там не открывающийся файл.. 1.part

Автор: Gormonn 12.2.2010, 18:23

он открывается любой программой способной читать документы.
WordPAd например

Автор: Juliya 12.2.2010, 18:37

ну открывайте..

а вопросы лучше здесь размещайте..

Автор: Gormonn 13.2.2010, 8:04

0,4*0,5*0,3+0,6*0,5*0,3+0,6*0,5*0,7=0,06+0,09+0,21=0,36

А на счет первой задачи не понял, Ведь нам дано всего два исхода?? Деталь может быть либо бракованная, либо нормальная...
Получается что таких ограничений нет? Т.е. следует размышлять как в реальном мире.

неА все 4 детали могут быть какими угодно, но не дефектными
неВ все 4 детали могут быть какими угодно, но не доброкачественными

а на счет А*В так и писать, А и В - несовместные события. Поэтому их произведение - событие не возможное.

Автор: Gormonn 13.2.2010, 8:19

Вариант 2.
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное, В — бракованных изделий среди них не менее 2-х. Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?

А+В Среди 3х изделий есть 1 или 2 бракованных изделия
А*В Среди 3х изделий 1 точно бракованное (если считать вероятность 1/3 * 2/3 = 1/3)
не А 1 из 3х изделий какое угодно, но не бракованное
не Б 2 из 3х изделий какие угодно, но не бракованные

Автор: Gormonn 13.2.2010, 8:34

Вариант 3.
Имеются два круга, ограниченных концентрическими окружностями с радиусами r1 и r2 (r1<r2). В круг радиуса r2 брошена точка. Событие А – попадание точки в круг радиуса r1. Событие В – попадание точки в круг радиуса r2. Что означают события А + В, А · В, не А,не В ?

А+В точка попала либо в круг радиуса r1 либо r2
А·В с одной стороны это не возможное событие. А и В - не совместные события. Но с другой стороны, если точка упала в круг радиуса r1, то это могло за считаться как падение в круг радиуса r2?
не А точка упала куда угодно, но только не в круг радиуса r1
не В точка упала куда угодно, но только не в круг радиуса r2


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Gormonn 13.2.2010, 9:14

Вариант 4.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5; Событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · В, не А , не В?

А+В выбранное число либо делится на пять, либо оканчивается нулем
А*В выбранное число оканчивается нулем и делится на 5
не А выбранное число не делится на 5
не В выбранное число не оканчивается нулем

Вариант 5.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 2; Событие В — выбранное число делится на 3. Что означают события А + В, А · В, не А, не В?

А+В выбранное число делится на 2 либо на 3
А*В выбранное число делится на 2 и на 3
не А выбранное число не делится на 2
не В выбранное число не делится на 3







Вариант 7.
Событие А — хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное, В — все приборы доброкачественные. Что означают события А + В, А ·В, не А, не В?

А+В либо все приборы доброкачественны, либо одно из 3-х проверяемых приборов бракованное
А·В Событие невозможно
не А всевозможные исходы кроме: "хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное"
не В не все приборы доброкачественны

Автор: Juliya 13.2.2010, 9:23

Вы бы писали условие задачи и решение, а то у Вас в одной теме десяток задач.. какие-то вырванные решения - догадайся, мол, сама.. Какая первая?? 9-я? или какая она там?

первое решение про стрелков? тогда да. (счет не проверяла)

дальше судя по тексту - про 4 детали.
Опять пишете какую-то ерунду.. Ну можно подумать?
есть 4 детали.
Событие А - ВСЕ бракованные. Если оно не произошло - это что значит?? Почему какие-то из них (но не все) не могут оказаться бракованными?? И какими это какими угодно?

Вот вам жизненный пример. У Вас сессия. 4 экзамена. Событие С - вы ВСЕ экзамены НЕ сдали. Какое к нему будет противоположное???

А*В=Ø (или как у Вас в лекциях обозначали невозможное событие)

Автор: Gormonn 13.2.2010, 9:35

Не все значит.


Форум глючит, не всегда цитата вставляется. Приходится либо вручную прописывать, либо в расширенный режим идти.


что то намудрил тут...

Автор: Juliya 13.2.2010, 9:38

Здесь, чтоб не путаться - нарисуйте диаграммы Эйлера-Венна.
Для простоты будем изображать события не кругами (как это принято), а просто разделим прямоугольник - достоверное событие - на 4 части - 4 возможных исхода - либо 0 бракованных, либо 1 брак, либо 2, либо все 3 - других же нет исходов? Значит, их совокупность - достоверное событие Ω . (пренебрегаем разными вероятностями этих событий и следовательно разными площадями этих фигур, т.к. пока разбираемся просто с самими событиями)
http://www.radikal.ru
Теперь, для начала, скажите, мне, что на этой диаграмме есть событие А и В? Потом почитайте и подумайте, что такое сумма событий, произведение, противоположное и т.д...

все остальные задачи абсолютно аналогичны, поэтому давайте для начала разберемся с этой, а потом и все остальные прощелкаете, как орешки...

Автор: Gormonn 13.2.2010, 9:48

Вариант 8.
Из ящика берется для проверки наудачу одна деталь. События: А — взятая наудачу для проверки деталь первого сорта; В — деталь второго сорта. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 9.
Имеются две партии холодильников. Наудачу выбирается один холодильник. Событие А — случайно выбранный холодильник из первой партии. Событие В — холодильник из второй партии. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие не С через А, В1, В2, В3.

Вариант 16.
Три стрелка стреляют по мишени. Событие А1 – попадание в мишень первым стрелком, А2 – попадания вторым стрелком, А3 – попадание третьим стрелком. Составить полную группу событий.

Вариант 17.
Cобытие А — хотя бы одно из имеющихся трех изделий бракованное, событие В — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают события Ā, А · В, А + В ?


Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

Вариант 19.
1. В коробке лежат шары одного размера разных цветов: белого, красного, зеленого. Вынимаются 3 шара подряд. Событие А — взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Как запишется событие Д, состоящее в том, что третий шар красного цвета? После каждого вынимания шар возвращается в коробку.

Вариант 21
1. Имеется 2 круга, ограниченных концентрическими окружностями с радиусами R и r (R > r). Событие А — попадание в круг радиуса R; событие В — попадание в круг радиуса r. Что означают события А+ В, А + В, не В , А · В, не А ?


Вариант 22
1. В коробке лежат шары одного размера разных цветов: белого, красного, зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А — взятый наудачу шар красного цвета, событие Д — зеленого, событие С — белого цвета. Как запишется событие В, состоящее в том, что второй шар окажется зеленого цвета?

Вариант 25
1. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5, событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · не В, А · В, А + не В ?

Автор: Juliya 13.2.2010, 9:51

Событие С - вы ВСЕ экзамены НЕ сдали. Какое к нему будет противоположное???
неС={хотя бы один сдал}
События: А — из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные
неА={хотя бы одна стандартная} и т.д...

событие D={все неудачи}
неD={хотя бы одна удача}


не надо так пугать.. а то я уйду.. работы и так полно.

Разберитесь с той задачей, а потом так:
Одно условие - решение. Следующее условие + решение.. а то я уже запуталась в ваших задачах, а Вы ещё подсыпаете...

Побольше самостоятельности!!

Автор: Gormonn 13.2.2010, 10:02

А 1 брак
В 2-3 брака

Автор: Gormonn 13.2.2010, 10:37

А+В Брак 1 или 2 или 3
А*В Брак все 3
не А 0 или 2 или 3 брак
не В 0 или 1 брак (тут не понятно если В 2 или 3 брака)

Автор: Juliya 13.2.2010, 11:07

Вы не отличаете предложения ХОТЯ БЫ ОДНА бракованная (это или 1, или 2, или все 3) и
РОВНО 1 бракованная...


вот это единственное, что верно


это, правда, тоже верно, но событие А Вы неверно определили...

Автор: Gormonn 13.2.2010, 11:15

думаю так

не А - из 4-х проверяемых эл. лампочек дефектные 1,2 или 3

не В - из 4-х проверяемых эл. лампочек качественные 1,2 или 3

Автор: Gormonn 13.2.2010, 11:30

не понимаю...

хотя бы одна - все равно что не менее одной?? чертова игра слов...

Вариант 2.
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное, В — бракованных изделий среди них не менее 2-х. Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?


А 1 или 2 или 3 брак
В 2 или 3 брака

А+В Брак 1 или 2 или 3
А*В могу только гадать
не А 0 брак
не В 0 или 1 брак (тут не понятно если В 2 или 3 брака)

Автор: Juliya 13.2.2010, 11:45

Давайте для начала разберемся с одной задачей, все остальные АНАЛОГИЧНЫЕ

http://www.radikal.ru
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное - т.е. или 1, или 2, или 3. На диаграмме заштриховано синей ВЕРТИКАЛЬНОЙ штриховкой, три области.
В — бракованных изделий среди них не менее 2-х - т.е. или 2, или 3. На диаграмме заштриховано синей ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ штриховкой, две области.

Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?

А+В - или А, или В, или и то, и другое по определению. У нас В является частным случаем, входит в событие А, поэтому А+В=А у нас. (принцип поглощения в операции суммы более крупным событием более мелкого). Ну, а обычно на диаграмме заштриховываются все области, соответствующие суммируемым событиям..
у нас - это вся синяя заштрихованная область (три области)

А · В - это и А, и В. обычно на диаграмме заштриховывается области, соответствующая пересечению событий..
У нас В является частным случаем, входит в событие А, поэтому А · В= В у нас. (В - это их пересечение). (в операции произведения более мелкое событие поглощает более крупное, в которое оно входит...)
У нас - это все, что заштриховано синей ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ штриховкой, две области.

не А - все, кроме А (желтая обл), 0 брак. ни одного брак.

не В - все кроме В (верхние 2 области) - менее 2-х - т.е. или 0 или 1 брак.


ДА!!! хотя бы один экзамен Вы сдали (1, или 2, или 3 , или 4) или ровно 1 - есть разница?
Например, условие деканата - если студент в сессию сдает хотя бы один экзамен - он не вылетает. Так понятно??

Автор: Gormonn 13.2.2010, 12:07

А*В 2-3 брак

Ясно спасибо вам огромное

Автор: Gormonn 13.2.2010, 12:20

Взгляните на этот вариант, пожалуйста.

Автор: Juliya 13.2.2010, 13:31

да!
пожалуйста. разобрались?


т.к. сказано, что "В круг радиуса r2 брошена точка" - значит, это событие достоверное, она больше никуда попасть не может. В=достоверное событие, неВ=невозможное.

соответственно, здесь А является частным случаем события В, входит в В, т.к. если точка попадает в малый круг, то она попадает одновременно и в большой (а наоборот - не всегда.)

поэтому покажите, как Вы разобрались в предыдущей задаче и все здесь переделайте в соответствие со всем, что я Вам объяснила... нет ни одной здравой мысли там.

Автор: Gormonn 14.2.2010, 12:47

А+В - это или А, или В. У нас А является частным случаем, входит в событие В, поэтому А+В=В у нас. (принцип поглощения в операции суммы более крупным событием более мелкого)
А·В - это А. У нас А является частным случаем, входит в событие В, поэтому А · В= А у нас. (А - это их пересечение) (в операции произведения более мелкое событие поглощает более крупное, в которое оно входит...)
не А - все, кроме A. (не знаю как это описать математически, буд то бы вычли В-А и получился некий бублик. =))
не В - все, кроме B, и в нашем случае кроме А включительно.


В таких задачах обязательно нужно рисовать диаграммы Эйлера-Венна?
А если точнее, то на экзаменах преподаватели требуют этого от студентов?

Автор: Juliya 14.2.2010, 13:00

Вам же нужно описать, что означают события?
поэтому, нужно дать именно описание:
А+В=В={точка попала в большой круг радиуса r2}, событие достоверное.
А · В= А={точка попала в малый круг радиуса r1},
не А={точка попала в кольцо с внешним радиусом r2 и внутренним r1},
неВ=невозможное(как у Вас его обозначали)

а так - другое дело. уже видно, что разобрались...

Диаграммы рисовать - на Ваше усмотрение и если попросит преподаватель. Просто они зачастую помогают...
все преподаватели имеют свои требования и процесс приема экзамена.. Поэтому надо быть готовым ко всему

Автор: Gormonn 14.2.2010, 13:20

Ох, спасибо)

Автор: Gormonn 14.2.2010, 13:31

Вариант 4.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5; Событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · В, не А , не В?

А+В=А выбранное число делится на пять
А*В=В выбранное число оканчивается нулем и делится на 5
не А выбранное число оканчивается нулем, но не делится на 5
не В выбранное число делится на 5, но не оканчивается нулем

Автор: Juliya 14.2.2010, 13:47

что, других вариантов у любых чисел нет?

Автор: Gormonn 14.2.2010, 14:06

не А выбранное число не делится на 5
не В выбранное число не оканчивается нулем

Автор: Gormonn 14.2.2010, 14:33

Вариант 5.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 2; Событие В — выбранное число делится на 3. Что означают события А + В, А · В, не А, не В?

А+В выбранное число делится на 2 либо на 3
А*В выбранное число делится и на 2 и на 3
не А выбранное число не делится на 2
не В выбранное число не делится на 3

_____________________________________________________________
Вариант 7.
Событие А — хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное, В — все приборы доброкачественные. Что означают события А + В, А ·В, не А, не В?

А+В - либо все приборы доброкачественны, либо хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное
А·В - Событие невозможно
не А - все приборы доброкачественные.
не В - 1, 2 или 3 бракованные

_____________________________________________________________
Вариант 8.
Из ящика берется для проверки наудачу одна деталь. События: А — взятая наудачу для проверки деталь первого сорта; В — деталь второго сорта. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

А и В - несовместные события.
А + В = взятая деталь I или II сорта
А · В = невозможное событие

_____________________________________________________________
Вариант 9.
Имеются две партии холодильников. Наудачу выбирается один холодильник. Событие А — случайно выбранный холодильник из первой партии. Событие В — холодильник из второй партии. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

А и В - несовместные события.
А + В = случайно выбранный холодильник из I или II партии
А · В = невозможное событие

Автор: Gormonn 14.2.2010, 15:26

Задача 2.1 На шести карточках написаны буквы А, М, К, С, В, О. Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком они были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово МОСКВА

Решение: Событие А - полученик слова Москва n = 6, m = 1; Р(А) = 1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1 =1/720
_____________________________________________________________
Задача 6.1. Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение часа может произойти в любой момент, а моменты прихода независимы.

Решение: Обозначим моменты прихода студентов определенное время через х и у. В прямойгольной системе координат 0ху возьмем за начало отсчета 10 ч., а за единицу измерения - 1 час. По условию 0<х<1 (меньше или равно), 0<у<1 (меньше или равно).
Событие С - встреча двух студентов произойдет, если (у - х) < 0,25 х - 0,25 < у < х + 0,25 S(С) = S(0) - 2 *1(0,25*0,25) = 0,125
Р(С) = 0,125/0,25 = 0,5

_____________________________________________________________
Задача 7.2 В урене 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимают один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар?
Решение: n = С(3,30) m = (С (2,5)*С(1,25)
С(3,30) = 30*29*28/3*2*1 = 4060
С(2,5) * С(1,25) = 5*4/2 * 25 = 250
Р = 250/4060 = 0,061

_____________________________________________________________
Задача 8.1 Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет ровно два изделия высшего сорта
Решение: Событие А - наудачу взятое изделие высшего сорта
Р(А)*Р(А)*Р(не А) + Р(не А)*Р(А)*Р(А) + Р(А)* Р(не А)*Р(А) = 3р(А)*Р(А)*Р(не А) = (0,8*0,8*0,2) + (0,2*0,8*0,8) + (),8 * 0,2*0,8) = 0,384

Автор: Ярослав_ 14.2.2010, 18:41

Намудрено, посмотрите задачу о встрече...
За начало отсчета разумнее брать не 10 ч, а О(0;0), единицу масштаба 1 час (60 минут - по вкусу), тогда условия 0=<x=<1 и 0=<y=<1 будут выполняться...
Все исходы будут изображены в виде квадрата со стороной а=1...
У вас S(общая)=0,25?!
A={студенты встретятся}
Р(А)=Зелененькая площадь/Общую площадь квадрата

http://radikal.ru/F/i053.radikal.ru/1002/10/2d2c69ee8c3e.jpg



Эту задачу также можно решать с помощью http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node17.html#SECTION000610, представьте, что выбирают не 3 детальки, а 10...

Автор: Juliya 14.2.2010, 19:37

теперь все верно


да.

_____________________________________________________________

А+В - либо все приборы доброкачественны, либо хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное - это все возможные варианты, достоверное событие. т.е. прибор может быть ЛЮБЫМ
неА=В
неВ=А
это противоположные события

Автор: Juliya 14.2.2010, 20:13

да, все верно



да.
или комбинаторика:
N=число перестановок из 6 элементов=6!
M=1


0,061576355≈0,062
да.

все?

Автор: Лаврик 15.2.2010, 11:50

Здравствуйте, уважаемые преподаватели и все, желающие оказать помощь! Помогите, пожалуйста новичку. Прорешал ряд задач, но в правильности решения не уверен. Будьте любезны, проверьте решение. Один из сокурсников уже атакует вас, позвольте присоединиться.

Задача 1.
С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго - 20% таких же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором - 3%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.
Решение:
События А - деталь оказалась бракованной,
Н1 - деталь изготовлена на первом автомате,
Н2 - деталь изготовлена на втором автомате
Р(Н1)=0,8, Р(Н2)=0,2, Р(А/Н1) = 0,01, Р(А/Н2) = 0,03,
Р(А) = 0,8*0,01 + 0,2*0,03 = 0,008+0,006 = 0,014
Р(Н2/А) = Р(А/Н2)*Р(Н2)/Р(А) = 0,03*0,2/0,014 = 0,006/0,014 = 0,43
Ответ: 0,43

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 11:56

Вроде всё верно, без косяков...
Кстати, зачем в чужую тему влезать, когда можно открыть свою?!

Автор: Лаврик 15.2.2010, 11:57

Задача 2.
Вероятность попадания в цель при стрельбе из трех орудий соответственно равны: р1 = 0,8, р2 = 0,7, р3 = 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одном залпе из всех орудий.
Решение: События А - хотя бы одно попадание в цель
А1 - попадание первого орудия
А2 - попадание второго орудия
А3 - попадание третьего орудия
Р(не А) = 1-0,8=0,2, Р(не А2) = 1-0,7=0,3, Р(не А3) = 1-0,9=0,1
Р(А)=1-0,2*0,3*0,1=0,994
Ответ:0,994

Автор: Juliya 15.2.2010, 12:03

да
только Р(не А1) = 1-0,8=0,2

Автор: Лаврик 15.2.2010, 12:21

Большое спасибо.
Задача 3.
Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью р1=0,25, р2=0,5, р3=0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов равны для этих партий соответственно 0,1 - для первой; 0,2 - для второй; 0,4 - для третьей. Найти вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.
Решение: События А - лампа проработает заданное число часов
Н1- радиолампа из первой партии
Н2- радиолампа из второй партии
Н3-радиолампа из третьей партии
Р(Н1)=0,1, Р(Н2)=0,2, Р(Н3)=0,4
Р(А/Н1)=0,9, Р(А/Н2)=0,8, Р(А/Н3)=0,6
Р(А)=0,1*0,9+0,2*0,8+0,4*0,6=0,49
Ответ:0,49


Стоит ли открывать свою тему, если Вас атакует однокурсник?!

Спасибо, упустил при наборе

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.
Решение:
События А - взятое изделие нестандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,03, Р(А/Н2)=0,02
Р(А)=0,6*0,03+0,4*0,02=0,018+0,008=0,026
Р(Н!/А)=Р(Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,03*0,6/0,026=0,7
Ответ:0,7

Задача 5.
Два действительных числа х и у выбирают наугад независимо друг от друга так, что сумма их квадратов меньше 64. Какова вероятность того, что сумма положительных х и у окажется меньше восьми?

А с геометрической вероятностью у меня туго, совсем запутался, помогите , пожалуйста, разобраться.

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 12:25

Вероятности гипотез не правильно...

Автор: Gormonn 15.2.2010, 12:26

Спасибо, но еще не все.

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Что бы получилась полная группа событий, следует добавить событие С - оба игрока сыграли вничью.
А+В - выигрывает или первый игрок или второй игрок, или же оба игрока выигрывают вничью
А · В - событие невозможное, так как А и В события несовместные.

___________________________________________________________________________
Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

А = 2,3,4 или 5 изделий бракованные
Ā = 0 или 1 брак
А+Ā = все возможные варианты, достоверное событие

___________________________________________________________________________
Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

А + В = в цель попал или первый или второй стрелок, либо оба. Достоверное событие
А · неВ = только первый стрелок попал в цель
А · В = оба стрелка попали в цель
неА + неВ = либо первый либо второй стрелок не попал в цель

___________________________________________________________________________
Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А+В = исправен либо котел, либо машина, или и то и другое. Достоверное событие.

___________________________________________________________________________
Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3=неС

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 12:35

В задаче требуется найти вероятность того, что изделие СТАНДАРТНО и из первой фабрики, а в условии задачи заданы вероятности для плохих изделий, нестандартных...




Нарисуйте для начала на листочке круг x^2+y^2=<8^2 и область x+y=<8, пересечение круга и области x+y=<8 благоприятное событие...

Автор: Juliya 15.2.2010, 12:39

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Что бы получилась полная группа событий, следует добавить событие С - оба игрока сыграли вничью.
А+В - выигрывает или первый игрок или второй игрок, или же оба игрока выигрывают вничью вообще перл... выигрывают вничью.. ничья -это же событие С. А+В - кто-то выиграл.
А · В - событие невозможное, так как А и В события несовместные.
это да.

Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

А = 2,3,4 или 5 изделий бракованные
Ā = 0 или 1 брак
А+Ā = все возможные варианты, достоверное событие

да
__________________________________________________________________________
Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

А + В = в цель попал или первый или второй стрелок, либо оба. да Достоверное событиес чего это? а что, промахнуться не могут?
А · неВ = только первый стрелок попал в цель лучше добавить, а второй промахнулся (хотя "только" в принципе об этом и говорит...)
А · В = оба стрелка попали в цель
неА + неВ = либо первый либо второй стрелок не попал в цель
либо оба промахнулись
___________________________________________________________________________
Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А+В = исправен либо котел, либо машина, или и то и другое. Достоверное событие. нет, это не полная группа. они могут быть и не исправны
А*В+неА*В+.....

___________________________________________________________________________
Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3=неС
нет, это только один из многих вариантов. Неработоспособна установка, когда не исправна машина ИЛИ все котлы (или и то и другое)

Автор: Лаврик 15.2.2010, 12:48

Задача 4.
На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.
Решение:
События А - взятое изделие стандартное
А/Н1 - наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике
Н1-продукция первой фабрики
Н2-продукция второй фабрики
Решение:
Р(Н1)=0,6, Р(Н2)=0,4, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98
Р(А)=0,6*0,97+0,4*0,98=0,582+0,392=0,974
Р(Н1/А)=Р(А|Н1)*Р(Н1)/Р(А)=0,97*0,6/0,974=0,6
Ответ:0,6

Перерешал. Правильно?

По Вашему совету создал новую тему: Детали

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 12:59

Нарисуйте для начала на листочке круг x^2+y^2=<8^2 и область x+y=<8, пересечение круга и области x+y=<8 благоприятное событие...

З.Ы. Конечно же нужно потребовать
x>0
y>0

http://radikal.ru/F/s43.radikal.ru/i101/1002/d0/a5783293a7fb.jpg

Автор: Gormonn 15.2.2010, 13:29

Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

А*В+неА*В+А*неВ+неА*неВ

Автор: Gormonn 15.2.2010, 16:24

Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие неС через А, В1, В2, В3.

неА*В1*В2*В3+А*неВ1*неВ2*неВ3=неС

Автор: Gormonn 15.2.2010, 16:51

Вариант 16.
Три стрелка стреляют по мишени. Событие А1 – попадание в мишень первым стрелком, А2 – попадания вторым стрелком, А3 – попадание третьим стрелком. Составить полную группу событий.

{неA1*неА2*неA3, A1*неA2*неA3, неA1*A2*неA3, A1*A2*A3, неA1*неA2*A3, A1*неA2*A3, A1*A2*неA3}

000 Ā1*Ā2*Ā3
100 A1*Ā2*Ā3
010 Ā1*A2*Ā3
111 A1*A2*A3
001 Ā1*Ā2*A3
101 A1*Ā2*A3
110 A1*A2*Ā3

Автор: Gormonn 15.2.2010, 17:03

___________________________________________________________________________
Вариант 17.
Cобытие А — хотя бы одно из имеющихся трех изделий бракованное, событие В — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают события Ā, А · В, А + В ?

А = 1,2 или 3 брака
В = 2 или 3 брака
Ā = нет бракованных изделий
А · В = 2 или 3 бракованных изделий
А + В = все три изделия бракованные

Автор: Gormonn 15.2.2010, 17:20

___________________________________________________________________________
Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

{С*С, С*A, C*B, A*B}

Автор: Людмила123 16.2.2010, 9:13

да чего парится я точно видела такую на **** их море да и причем бесплатные выложены

Автор: Juliya 16.2.2010, 12:02

О! а я в переходе в метро видела - дипломы продают! Людмила, Вам туда!!

И больше никуда, сидите неучем дома, чтоб никакую работу не испортить!!

ЗЫ кстати, тоже париться не надо!

двойка вам "Людмила"! рекламу надо не такую прозрачную делать.... ну да вы ж не паритесь...

Автор: Gormonn 16.2.2010, 16:04

Посмотрите 16 вариант пожалуйста!

Автор: Juliya 16.2.2010, 16:51

верно


ещё не хватает кучи вариантов - когда неА и 1 или 2 каких-то котла не работают..
поэтому либо надо все перебирать, либо просто:
неС=неА + неВ1*неВ2*неВ3 (совм)
С=А*(В1+В2+В3)

Автор: Juliya 16.2.2010, 17:07

у каждого стрелка есть 2 исхода: попал-не попал. Поэтому общее число вариантов должно быть 2*2*2=8 не хватает ещё одного варианта 011


ну я же даже рисовала картинку Вам!! вроде все поняли! это же та же задача...


тут 2 испытания => надо выразить через А1,А2, и т.д.

Автор: malkolm 16.2.2010, 19:54

Всего Свешникова перерешать собираетесь? Может, ТС пора уже своими ногами ходить?

Автор: Gormonn 17.2.2010, 13:04

___________________________________________________________________________
Вариант 17.
Cобытие А — хотя бы одно из имеющихся трех изделий бракованное, событие В — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают события Ā, А · В, А + В ?

А = 1,2 или 3 брака
В = 2 или 3 брака
Ā = нет бракованных изделий
А · В = 2 или 3 бракованных изделий
А + В = 1,2 или 3 брака

Автор: Gormonn 17.2.2010, 13:35

___________________________________________________________________________
Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

{С*С, С*A, C*B, A*B}

2 испытания, то есть: "Испытание первое - вынули первый шар. Испытание второе - вынули второй шар"?

Автор: Gormonn 18.2.2010, 2:21

___________________________________________________________________________
Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

А1 - вынули первый шар
А2 - вынули второй шар

A1=A+B+C+C
A2=А+В+С+С

Полная группа событий:
{A1*A2}
аналогично
{(A+B+C+C)*(A+B+C+C)}

Автор: Juliya 18.2.2010, 15:37

слушайте, ну в конце концов, Вы издеваетесь, что ли?? я билась с Вами нАД ЭТОЙ ЗАДАЧЕЙ не одну страницу... :


бред какой-то.. у меня ощущение, что Вы совсем не хотите думать....
Когда вынимают ДВА шара подряд, должно произойти ДВА события. Какие могут быть варианты - Вам и надо расписать...
А1 - первый шар красный,
А2- второй красный
В1 - первый зеленый,
В2 - второй зеленый,
С1 - первый белый ,
С2 - второй белый

вот через эти элементарные события Вы должны расписать все ВОЗМОЖНЫЕ исходы...
Например, исхода А1*А2 быть не может, а С1*С2 - может.

Автор: Gormonn 18.2.2010, 16:11

Не понимаю что вы от меня хотите?
А + В = 1,2 или 3 брака, или и то и другое по определению. (неужели так важно это писать, если это очевидно?)


Прошу вас, не делайте подобные умозаключения. Я как раз таки
стараюсь понять. И честно говоря, мне не очень понятно что хотят в самой задаче, что значит Составить полную группу событий??

Автор: Juliya 18.2.2010, 16:47

чтобы Вы внимательно следили за тем, что мы уже с Вами обсудили и пришли к правильному ответу, после долгих мытарств.. Это я не понимаю, что Вы хотите - там что-то было непонятно??

мои объяснения тоже??


Составить полную группу событий?? - это перечислить ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ исходы испытания, состоящего в извлечении двух шаров.
Например,
-первый белый, второй красный,
-первый зеленый, второй белый и т.д...

Автор: Gormonn 21.2.2010, 13:12

___________________________________________________________________________
Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

А1 - первый шар красный,
А2- второй красный
В1 - первый зеленый,
В2 - второй зеленый,
С1 - первый белый ,
С2 - второй белый.

Полная группа событий:

А1*B2+A1*C2+B1*A2+B1*C2+C1*A2+C1*B2+C1*C2


Думаю ответ верный. Не без ваших подсказок.

Автор: Juliya 23.2.2010, 18:36

резюме мне оставили

ну да, теперь наконец верно...

Автор: chocolet1 22.10.2022, 13:49

https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com/ https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.html https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html