Событие С - вы ВСЕ экзамены НЕ сдали. Какое к нему будет противоположное???
неС={хотя бы один сдал}
События: А — из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные
неА={хотя бы одна стандартная} и т.д...

событие D={все неудачи}
неD={хотя бы одна удача}


не надо так пугать.. а то я уйду.. работы и так полно.

Разберитесь с той задачей, а потом так:
Одно условие - решение. Следующее условие + решение.. а то я уже запуталась в ваших задачах, а Вы ещё подсыпаете...

Побольше самостоятельности!!

А 1 брак
В 2-3 брака

А+В Брак 1 или 2 или 3
А*В Брак все 3
не А 0 или 2 или 3 брак
не В 0 или 1 брак (тут не понятно если В 2 или 3 брака)

Вы не отличаете предложения ХОТЯ БЫ ОДНА бракованная (это или 1, или 2, или все 3) и
РОВНО 1 бракованная...


вот это единственное, что верно


это, правда, тоже верно, но событие А Вы неверно определили...

думаю так

не А - из 4-х проверяемых эл. лампочек дефектные 1,2 или 3

не В - из 4-х проверяемых эл. лампочек качественные 1,2 или 3

не понимаю...

хотя бы одна - все равно что не менее одной?? чертова игра слов...

Вариант 2.
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное, В — бракованных изделий среди них не менее 2-х. Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?


А 1 или 2 или 3 брак
В 2 или 3 брака

А+В Брак 1 или 2 или 3
А*В могу только гадать
не А 0 брак
не В 0 или 1 брак (тут не понятно если В 2 или 3 брака)

Давайте для начала разберемся с одной задачей, все остальные АНАЛОГИЧНЫЕ


(IMG:http://s004.radikal.ru/i207/1002/21/0ce432186db6.png)
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное - т.е. или 1, или 2, или 3. На диаграмме заштриховано синей ВЕРТИКАЛЬНОЙ штриховкой, три области.
В — бракованных изделий среди них не менее 2-х - т.е. или 2, или 3. На диаграмме заштриховано синей ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ штриховкой, две области.

Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?

А+В - или А, или В, или и то, и другое по определению. У нас В является частным случаем, входит в событие А, поэтому А+В=А у нас. (принцип поглощения в операции суммы более крупным событием более мелкого). Ну, а обычно на диаграмме заштриховываются все области, соответствующие суммируемым событиям..
у нас - это вся синяя заштрихованная область (три области)

А · В - это и А, и В. обычно на диаграмме заштриховывается области, соответствующая пересечению событий..
У нас В является частным случаем, входит в событие А, поэтому А · В= В у нас. (В - это их пересечение). (в операции произведения более мелкое событие поглощает более крупное, в которое оно входит...)
У нас - это все, что заштриховано синей ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ штриховкой, две области.

не А - все, кроме А (желтая обл), 0 брак. ни одного брак.

не В - все кроме В (верхние 2 области) - менее 2-х - т.е. или 0 или 1 брак.


ДА!!! хотя бы один экзамен Вы сдали (1, или 2, или 3 , или 4) или ровно 1 - есть разница?
Например, условие деканата - если студент в сессию сдает хотя бы один экзамен - он не вылетает. Так понятно??

А*В 2-3 брак

Ясно спасибо вам огромное (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Взгляните на этот вариант, пожалуйста.

да!
пожалуйста. разобрались?


т.к. сказано, что "В круг радиуса r2 брошена точка" - значит, это событие достоверное, она больше никуда попасть не может. В=достоверное событие, неВ=невозможное.

соответственно, здесь А является частным случаем события В, входит в В, т.к. если точка попадает в малый круг, то она попадает одновременно и в большой (а наоборот - не всегда.)

поэтому покажите, как Вы разобрались в предыдущей задаче и все здесь переделайте в соответствие со всем, что я Вам объяснила... нет ни одной здравой мысли там.

А+В - это или А, или В. У нас А является частным случаем, входит в событие В, поэтому А+В=В у нас. (принцип поглощения в операции суммы более крупным событием более мелкого)
А·В - это А. У нас А является частным случаем, входит в событие В, поэтому А · В= А у нас. (А - это их пересечение) (в операции произведения более мелкое событие поглощает более крупное, в которое оно входит...)
не А - все, кроме A. (не знаю как это описать математически, буд то бы вычли В-А и получился некий бублик. =))
не В - все, кроме B, и в нашем случае кроме А включительно.


В таких задачах обязательно нужно рисовать диаграммы Эйлера-Венна?
А если точнее, то на экзаменах преподаватели требуют этого от студентов?

Вам же нужно описать, что означают события?
поэтому, нужно дать именно описание:
А+В=В={точка попала в большой круг радиуса r2}, событие достоверное.
А · В= А={точка попала в малый круг радиуса r1},
не А={точка попала в кольцо с внешним радиусом r2 и внутренним r1},
неВ=невозможное(как у Вас его обозначали)

а так - другое дело. уже видно, что разобрались... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Диаграммы рисовать - на Ваше усмотрение и если попросит преподаватель. Просто они зачастую помогают...
все преподаватели имеют свои требования и процесс приема экзамена.. Поэтому надо быть готовым ко всему (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ох, спасибо)

Вариант 4.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5; Событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · В, не А , не В?

А+В=А выбранное число делится на пять
А*В=В выбранное число оканчивается нулем и делится на 5
не А выбранное число оканчивается нулем, но не делится на 5
не В выбранное число делится на 5, но не оканчивается нулем

что, других вариантов у любых чисел нет? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

не А выбранное число не делится на 5
не В выбранное число не оканчивается нулем

Вариант 5.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 2; Событие В — выбранное число делится на 3. Что означают события А + В, А · В, не А, не В?

А+В выбранное число делится на 2 либо на 3
А*В выбранное число делится и на 2 и на 3
не А выбранное число не делится на 2
не В выбранное число не делится на 3

_____________________________________________________________
Вариант 7.
Событие А — хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное, В — все приборы доброкачественные. Что означают события А + В, А ·В, не А, не В?

А+В - либо все приборы доброкачественны, либо хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное
А·В - Событие невозможно
не А - все приборы доброкачественные.
не В - 1, 2 или 3 бракованные

_____________________________________________________________
Вариант 8.
Из ящика берется для проверки наудачу одна деталь. События: А — взятая наудачу для проверки деталь первого сорта; В — деталь второго сорта. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

А и В - несовместные события.
А + В = взятая деталь I или II сорта
А · В = невозможное событие

_____________________________________________________________
Вариант 9.
Имеются две партии холодильников. Наудачу выбирается один холодильник. Событие А — случайно выбранный холодильник из первой партии. Событие В — холодильник из второй партии. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

А и В - несовместные события.
А + В = случайно выбранный холодильник из I или II партии
А · В = невозможное событие

Задача 2.1 На шести карточках написаны буквы А, М, К, С, В, О. Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком они были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово МОСКВА

Решение: Событие А - полученик слова Москва n = 6, m = 1; Р(А) = 1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1 =1/720
_____________________________________________________________
Задача 6.1. Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение часа может произойти в любой момент, а моменты прихода независимы.

Решение: Обозначим моменты прихода студентов определенное время через х и у. В прямойгольной системе координат 0ху возьмем за начало отсчета 10 ч., а за единицу измерения - 1 час. По условию 0<х<1 (меньше или равно), 0<у<1 (меньше или равно).
Событие С - встреча двух студентов произойдет, если (у - х) < 0,25 х - 0,25 < у < х + 0,25 S(С) = S(0) - 2 *1(0,25*0,25) = 0,125
Р(С) = 0,125/0,25 = 0,5

_____________________________________________________________
Задача 7.2 В урене 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимают один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар?
Решение: n = С(3,30) m = (С (2,5)*С(1,25)
С(3,30) = 30*29*28/3*2*1 = 4060
С(2,5) * С(1,25) = 5*4/2 * 25 = 250
Р = 250/4060 = 0,061

_____________________________________________________________
Задача 8.1 Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет ровно два изделия высшего сорта
Решение: Событие А - наудачу взятое изделие высшего сорта
Р(А)*Р(А)*Р(не А) + Р(не А)*Р(А)*Р(А) + Р(А)* Р(не А)*Р(А) = 3р(А)*Р(А)*Р(не А) = (0,8*0,8*0,2) + (0,2*0,8*0,8) + (),8 * 0,2*0,8) = 0,384

Намудрено, посмотрите задачу о встрече...
За начало отсчета разумнее брать не 10 ч, а О(0;0), единицу масштаба 1 час (60 минут - по вкусу), тогда условия 0=<x=<1 и 0=<y=<1 будут выполняться...
Все исходы будут изображены в виде квадрата со стороной а=1...
У вас S(общая)=0,25?!
A={студенты встретятся}
Р(А)=Зелененькая площадь/Общую площадь квадрата

(IMG:http://i053.radikal.ru/1002/10/2d2c69ee8c3et.jpg)



Эту задачу также можно решать с помощью формулы Бернулли, представьте, что выбирают не 3 детальки, а 10...

теперь все верно


да.

_____________________________________________________________

А+В - либо все приборы доброкачественны, либо хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное - это все возможные варианты, достоверное событие. т.е. прибор может быть ЛЮБЫМ
неА=В
неВ=А
это противоположные события