![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() ![]() |
![]() |
Voltiger |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Помогите разобраться с задачей!
Условия: Составить уравнение линии, каждая точка М которй удовлетворяет условию Отношение расстояния от точки М до точек А(3:-5) и B(4:1) равно 1/4. Дано: А(3:-5) B(4:1) MA/MB=1/4 MB=4*MA Собственно вопрос как можно определить координаты точки М по данным условиям? Написать уравнение лини я смогу, наверно. Все упирается в точку М P.S. Ну не силен я в геометрии (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Прикрепленные файлы ![]() |
tig81 |
![]()
Сообщение
#2
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
условие полностью записано?
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#3
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
точно такс нислова больше.
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#4
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#5
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Ну условие переписано 1в1 с задачника составить уравнение лини проходящей через точку с известными координатами можно, только вот требуется определить координаты етой самой точки а как у ма не приложу уже всю голову сломал. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#6
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#7
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Давайте попорядку (прошу прощения но голова сломана (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) )
1. Еще раз извините не понял вопроса. 2. Общее уравнение лини выглядит так Ax + By + C = 0 Рассматривается уравнение прямой проходящей через данную точку (как я понел условие) т.е. пусть точка А(x1:y1), тогда уравнение прямой будет выглядеть так y-y1=k(x-x1) из него находим k k=-(A/B) (смотрю все ето по лекции и примеру задач) далле решаем уравнение вида y=kx+b и получаем общее уравнение пямой проходящей через данную точку в данном направлении вида Ax+By+C=0 Ну дык вот в моем случае координаты етой точки через которую проходит линия неизвестны (точка М) поетому я считаю что их нужно найти Пример задачи ниже P.S. Может мыслю не в том направлении напрвьте плиз меня на путь истинный. Прикрепленные файлы ![]() |
tig81 |
![]()
Сообщение
#8
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Давайте попорядку (прошу прощения но голова сломана (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ) давайте Цитата 1. Еще раз извините не понял вопроса. Какой? Этот? Если М(х; у), а А(3; -5), то МА=... Цитата 2. Общее уравнение лини выглядит так Ax + By + C = 0 Это общее уравнение прямой, а в условии, как я понимаю, спрашивается о некоторой кривой. Если условие записать так: "составить уравнение кривой для каждой точки отношение расстояния до точки А к расстоянию до точки В равно 1/4" или "найти геометрическое место точек, каждая точка которого находится в четыре раза дальше от точки В, чем от точки А", то так понятнее будет? П.С. Я условие задачи понимаю так. |
Voltiger |
![]()
Сообщение
#9
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Да уж вы правыведь линия может быть не только прямой (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) и оказывается все еще сложнее чем я думал. Хорошо тогда схема задачи будет выглядеть так:
p.s. Ну уж как ето решать даже ненаю с какой стороны подступиться Прикрепленные файлы ![]() |
tig81 |
![]()
Сообщение
#10
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#11
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#12
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#13
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
модуль равен sqrt(кор. кв.) из (3-x)^2+(-5-y)^2 = 9-x^2+25-y^2
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#14
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
Voltiger |
![]()
Сообщение
#15
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Ага пасибки понел свой ошибка, пробую исправиться (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|MA| = sqrt 9-6x+x^2+25-10y+y^2 |MB| = sqrt 16-8x+x^2+1-2y+y^2 P.S. Не могли бы вы просветить план решаемой задачи а то не много не понятно для чего ето все я делаю. |
tig81 |
![]()
Сообщение
#16
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|MA| = sqrt(9-6x+x^2+25-10y+y^2) Еще раз проверьте знак Цитата |MB| = sqrt(16-8x+x^2+1-2y+y^2) так Цитата P.S. Не могли бы вы просветить план решаемой задачи а то не много не понятно для чего ето все я делаю. Ну мы почти уже решили. Чо нам известно про эти расстояния: МВ=4МА. Подставляем и упрощаем. |
Voltiger |
![]()
Сообщение
#17
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
Ну чтобы определить если где ошибусь пишуполностью:
|MB|=sqrt 4^2-2*4*(-x)+x^2+1^2-2*(-y)+y^2 = sqrt 16+8x+x^2+1+2y+y^2 |MA|=sqrt 3^2-2*3*(-x)+x^2+5^2-2*(-5)*(-y)-y^2 = sqrt 9+6x+x^2+25-10y-y^2 |MB|=4|MA| -> и вот здесь ступор провал в памяти школьного курса математики((((((( |
tig81 |
![]()
Сообщение
#18
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Ну чтобы определить если где ошибусь пишуполностью: |MB|=sqrt 4^2-2*4*(-x)+x^2+1^2-2*(-y)+y^2 = sqrt 16+8x+x^2+1+2y+y^2 |MA|=sqrt 3^2-2*3*(-x)+x^2+5^2-2*(-5)*(-y)-y^2 = sqrt 9+6x+x^2+25-10y-y^2 МА=sqrt(9-6x+x^2+25+10y+y^2)=sqrt(x^2-6x+y^2+10y+34) MB=sqrt(16-8x+x^2+1-2y+y^2)=sqrt(x^2-8x+y^2-2y+17) Цитата |MB|=4|MA| sqrt(x^2-6x+y^2+10y+34)=4sqrt(x^2-8x+y^2-2y+17) Возводим левую и правую часть в квадрат и сводим подобные. |
Voltiger |
![]()
Сообщение
#19
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 9.11.2009 Город: Ижевск ![]() |
А можно пояснить чтоб я впредь не ошибался в знаках, если не затруднит?
Ну и по моим скудным знаниям выходит: x^2-6x+y^2+10y+34=16x^2-128x+16y^2-32y+272 15x^2-122x+15y^2-42y=238 |
Dimka |
![]()
Сообщение
#20
|
Доцент ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое ![]() |
Пусть есть точка M(x,y)
Длинна отрезка AM=sqrt( (x-3)^2+(y+5)^2 ) Длинна отрезка BM=sqrt( (x-4)^2+(y-1)^2 ) По условию MB=4MA sqrt( (x-4)^2+(y-1)^2 )=4sqrt( (x-3)^2+(y+5)^2 ) теперь возведением в квадрат нужно данное уравнение всего лишь преобразовать в канонический вид |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 1.10.2023, 7:57 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru