IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V  1 2 3 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> функция у=x/(x^2)+1
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 18:25
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



нужно исследовать и постоить график

область определения - [-беск;+беск.]
точка пересечения с осями - начало координат
возрастает [-беск.;-1]и[1;+беск.]
1 - max
-1 - min
у max=0.5
у min=-0.5
вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4
все это правильно?
а как из этого асимптота считается?


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 18:30
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 21:25) *

область определения - [-беск;+беск.]

нет
Цитата
точка пересечения с осями - начало координат

нет
П.С. Возникает смутное сомнение, что вы скобки не так расставили в названии?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 18:32
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



так...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 4.10.2009, 18:41
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Что у Вас в знаменателе стоит?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 18:42
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



x^2 + 1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 18:48
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Т.е. функция такая:
(IMG:http://i071.radikal.ru/0910/ea/6bb9f6d6403bt.jpg) ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 18:52
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



да!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 18:56
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 21:52) *

да!

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Теперь еще свои выводы немного расширьте, чтобы нам не приходилось искать производную и т.п., это значительно облегчит проверку.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 19:12
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



почему неверно что обл.опр - бесконечность? в знаменателе 0 никак не может быть

точки пересеч. с осями:
Ox: y=0 => x=o
как на Oy я не очень понимаю, вроде тоже x=0 => y=0

значит в начале коорд

первая производная 1-(x^2)/((x^2)+1)^2

приравняла ее к нулю,х=1 и x=-1
возрастает от -1 до 1
значит max - 1, min - -1
ymax=0.5
ymin-0.5
вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4
дальше поведение функции на границах обл.опр, не могу почитать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 19:20
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:12) *

почему неверно что обл.опр - бесконечность? в знаменателе 0 никак не может быть

ну теперь не может.
Цитата
точки пересеч. с осями:
Ox: y=0 => x=o
как на Oy я не очень понимаю, вроде тоже x=0 => y=0

да
Цитата
значит в начале коорд

да
Цитата
первая производная [1-x^2]/((x^2)+1)^2

Расставляйте скобки.
Так.

Цитата
приравняла ее к нулю,х=1 и x=-1
возрастает от -1 до 1

а на интервалах (-00, -1) и (1, +00) как себя функция ведет?
Цитата
значит max - 1, min - (-1)
ymax=0.5
ymin=-0.5

да
Цитата
вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4

без скобок непонятно.
Цитата
дальше поведение функции на границах обл.опр, не могу почитать

на каких границах? Какой области?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 4.10.2009, 19:22
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Потому что Ваша функция,которую вы написали в заголовке,существенно отличается от функции tig81.
До второй производной вроде бы всё правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 19:25
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 19:35
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



граф Монте-Кристо, а как ее ещё можно записать??
Цитата
а на интервалах (-00, -1) и (1, +00) как себя функция ведет?

убывает конечно
когда вторую производную считаем, как посчитать
[((x^2)+1)^2]'??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 19:39
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:35) *

граф Монте-Кристо, а как ее ещё можно записать??

Отвечу за него: x/(x^2+1)
Цитата
убывает конечно

почему конечно? Но правильно, убывает.
Цитата
когда вторую производную считаем, как посчитать [((x^2)+1)^2]'??

((x^2+1)^2)'=2(x^2+1)*(x^2+1)'.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 19:40
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



[((x^2)+1)^2]'

производная внутренней - 2x
а производная внешней? я понимаю что это t^2, но как именно с данными значеиями?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 19:45
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:40) *

[((x^2)+1)^2]'
производная внутренней - 2x
а производная внешней? я понимаю что это t^2, но как именно с данными значеиями?

Ничего не поняла.
Используется такая формула (u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 19:54
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



вторая производная [2x^3-6x]/[{1+(x^2)}^3]??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 20:00
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:54) *

вторая производная [2x^3-6x]/[{1+(x^2)}^3]??

да. Теперь скобок ну очень много. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
(2x^3-6x)/(1+x^2)^3

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Srelia01
сообщение 4.10.2009, 20:01
Сообщение #19


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 50
Регистрация: 12.9.2009
Город: Москва
Учебное заведение: ГУ-ВШЭ



дальше нужно посчитать вертикальные и наклонные асимптоты? как??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.10.2009, 20:03
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



да. Использую пределы.
Ищем здесь
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

3 страниц V  1 2 3 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 9:41

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru