Совсем я что-то запуталась в пределах. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Никогда с ними не было проблем.
Осталось решить два примера мне не пользуясь правилом Лопиталя:
1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8))
при x→∞

2. lim (2 arctg 4x)/(4 ln cos (3x))
при x→0

1. Первый пример мучала, мучала и получила ответ 1. Определенность в этом примре (бесконечность * 0).
В скобке привела по правилу к дроби, то есть получила:
ln (6x+7)
________
ln(6x-8)
Потом по тем же правилам 7х - это получается степень, и возводим то что получилось в скобке в степень 7х.
Но, ln(6x+7)=6x, а ln(6x-8)=6x...
Получила
lim (6x)^7x/(6x)^7x
при x→∞

И все это получается равно 1 или я совсем не туда ушла в решении этого примера? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

2. Во втором пределе точно знаю, что в числителе получится 8х, а вот что делать со знаменателем совсем не пойму... cos(3x) заменять? Или нет?

Если не составит труда, подскажите, пожалуйста... Заранее спасибо!

Все таки голова ещё чуток соображает... Но не совсем хорошо... Тогда получается надо в степени от х избавиться?! Или уже не надо и ответ будет бесконечность?

lim е^15*7х/(6х-8)=е^lim(x→∞)(15*7х/(6х-8)).
при x→∞

Ой, а это как получилось? Я что-то или пьяная или вспомнить не могу пределы, спустя 3 года....
Там останется тогда е^35/2?

Да, только логарифм потеряли.