(IMG:http://s017.radikal.ru/i427/1110/b5/6ffd128b0a34.jpg)
Буду премного благодарна. На очереди еще 2 примера,которые даже боюсь начинать делать. Очень тяжело вспоминать,6 лет назад это все изучала. Если решение верно,правильно ли я его оформила? Нет ли ошибок в записи?

Верно.

Можно было сразу внести x^2 под знак дифференциала.

Хм,спасибо.Только мне очень тяжело сообразить сейчас в каком именно месте. Может во втором примере который я сейчас сюда выложу можно так сделать...

(IMG:http://s017.radikal.ru/i415/1110/e3/97fe30b1d30a.jpg)
Второй пример. Не могу понять что можно с этим сделать... Возможно я изначально неверно решала(((((

сразу по частям

Сразу: (x^2)dx=(1/3)d(x^3).

Пример для второго интеграла.

Спасибо, очень помогло.


(IMG:http://i032.radikal.ru/1111/a6/d4dd966db1c9.jpg)

То же самое задание 3б. Слава богу удалось избавиться от знака интеграла,а значит решить задание. Остается главный вопрос...., а правильно,ли?))))) Проверьте у кого время будет

производную от Вашего ответа найдите. Если получиться подинтегральное выражение, то значит правильно.

Спасибо,хороший совет для человека, который занимается этими вещами каждый день и у которого быстро получается вычисление как в одну так и в другую сторону. Я честно попробовала. Могу даже выложить. Либо мне не хватает каких то знаний,которые есть у вас,либо я просто действительно ошиблась. Я не прошу решить за меня,а прошу если есть время проверить и помочь найти ошибку или что-то на вас взгляд неадекватное в уже решенном мной примере. Мне не к кому обратиться, установочная сессия закончилась на прошлой недели, первую сессию уже 5 декабря поставили, я не успеваю самостоятельно разобраться(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Заданий как положено для заочников дали приличное кол-во.(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

а покажите, как производную находили.

В 4й и 5й строках - когда брали интеграл, забыли про (1/2).

3 минуты,сканер с ноутом на стол перенесу.

(IMG:http://s46.radikal.ru/i112/1111/27/4c33b36e9dc5.jpg)
Я на разных листах решала,чтобы не запутаться.
а)
(IMG:http://i041.radikal.ru/1111/0b/8e10fa4c408b.jpg)
б)
(IMG:http://s017.radikal.ru/i432/1111/26/9ffbe5bc6963.jpg)

Нет,я вынесла из под знака интеграла 3*1/2*1/ln2 - они из того что я помню постоянные,поэтому выносятся без изменений. В итоге получилась такая дробь 3/2*ln2. Я не права?

Правы. Потом, когда брали интеграл - забыли домножить на 1/2. В предпоследней строчке справа в скобках должно быть (-2^(-2x) / (2ln2))

Для проверки вычислений можно воспользоваться различными программами (например, Mathematica) или онлайн сервисами (например, этим).

Извините! Так и думала, что где-нибудь, как всегда вылезет моя невнимательность. Действительно упустила 1/2. Спасибо огромное.

И вам огромнейшее спасибо. Проверила пример по вашим ссылкам,получилось тоже самое, если мой ответ еще маленько "причесать".))))

Чешите (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Последний мой пример с интегралом))) На этот раз определенный. Мне кажется я их вообще никогда не решала. Если есть возможность просмотрите пожалуйста. Формула интегрирования по частям не применялась,записала ее в самом начале еще до решения. После замены все и так нормально получилось вроде.
(IMG:http://s017.radikal.ru/i407/1111/27/dd5d8b1dfb6b.jpg)
Не знаю, что делать с ответом. Оставить его с арксинусами,или все это дело еще можно как то просто преобразовать?