Версия для печати темы

Автор: slena89 31.10.2011, 17:13

http://www.radikal.ru
Буду премного благодарна. На очереди еще 2 примера,которые даже боюсь начинать делать. Очень тяжело вспоминать,6 лет назад это все изучала. Если решение верно,правильно ли я его оформила? Нет ли ошибок в записи?

Автор: граф Монте-Кристо 31.10.2011, 17:21

Верно.

Автор: Руководитель проекта 31.10.2011, 17:41

Можно было сразу внести x^2 под знак дифференциала.

Автор: slena89 31.10.2011, 17:55

Хм,спасибо.Только мне очень тяжело сообразить сейчас в каком именно месте. Может во втором примере который я сейчас сюда выложу можно так сделать...

Автор: slena89 31.10.2011, 18:21

http://www.radikal.ru
Второй пример. Не могу понять что можно с этим сделать... Возможно я изначально неверно решала(((((

Автор: tig81 31.10.2011, 19:26

сразу по частям

Автор: Руководитель проекта 1.11.2011, 2:07

Сразу: (x^2)dx=(1/3)d(x^3).

http://www.reshebnik.ru/solutions/4/1/ для второго интеграла.

Автор: slena89 2.11.2011, 17:05

Спасибо, очень помогло.


http://www.radikal.ru

То же самое задание 3б. Слава богу удалось избавиться от знака интеграла,а значит решить задание. Остается главный вопрос...., а правильно,ли?))))) Проверьте у кого время будет

Автор: Dimka 2.11.2011, 18:24

производную от Вашего ответа найдите. Если получиться подинтегральное выражение, то значит правильно.

Автор: slena89 3.11.2011, 17:30

Спасибо,хороший совет для человека, который занимается этими вещами каждый день и у которого быстро получается вычисление как в одну так и в другую сторону. Я честно попробовала. Могу даже выложить. Либо мне не хватает каких то знаний,которые есть у вас,либо я просто действительно ошиблась. Я не прошу решить за меня,а прошу если есть время проверить и помочь найти ошибку или что-то на вас взгляд неадекватное в уже решенном мной примере. Мне не к кому обратиться, установочная сессия закончилась на прошлой недели, первую сессию уже 5 декабря поставили, я не успеваю самостоятельно разобраться Заданий как положено для заочников дали приличное кол-во.

Автор: tig81 3.11.2011, 17:34

а покажите, как производную находили.

Автор: граф Монте-Кристо 3.11.2011, 17:36

В 4й и 5й строках - когда брали интеграл, забыли про (1/2).

Автор: slena89 3.11.2011, 17:36

3 минуты,сканер с ноутом на стол перенесу.

Автор: slena89 3.11.2011, 17:47

http://www.radikal.ru
Я на разных листах решала,чтобы не запутаться.
а)
http://www.radikal.ru
б)
http://www.radikal.ru

Автор: slena89 3.11.2011, 18:16

Нет,я вынесла из под знака интеграла 3*1/2*1/ln2 - они из того что я помню постоянные,поэтому выносятся без изменений. В итоге получилась такая дробь 3/2*ln2. Я не права?

Автор: граф Монте-Кристо 3.11.2011, 21:52

Правы. Потом, когда брали интеграл - забыли домножить на 1/2. В предпоследней строчке справа в скобках должно быть (-2^(-2x) / (2ln2))

Автор: Руководитель проекта 4.11.2011, 1:48

Для проверки вычислений можно воспользоваться различными программами (например, Mathematica) или онлайн сервисами (например, http://ru.numberempire.com/integralcalculator.php).

Автор: slena89 4.11.2011, 15:33

Извините! Так и думала, что где-нибудь, как всегда вылезет моя невнимательность. Действительно упустила 1/2. Спасибо огромное.

И вам огромнейшее спасибо. Проверила пример по вашим ссылкам,получилось тоже самое, если мой ответ еще маленько "причесать".))))

Автор: Руководитель проекта 4.11.2011, 18:09

Чешите

Автор: slena89 4.11.2011, 18:10

Последний мой пример с интегралом))) На этот раз определенный. Мне кажется я их вообще никогда не решала. Если есть возможность просмотрите пожалуйста. Формула интегрирования по частям не применялась,записала ее в самом начале еще до решения. После замены все и так нормально получилось вроде.
http://www.radikal.ru
Не знаю, что делать с ответом. Оставить его с арксинусами,или все это дело еще можно как то просто преобразовать?

Автор: Руководитель проекта 4.11.2011, 18:25

Перемудрили. Интегрирование по частям здесь не нужно. Достаточно сделать замену: t=cos(x), dt=-sin(x)dx. Подумайте над пределами интегрирования после замены.
P.S. Можно просто внести синус под знак дифференциала: sin(x)dx=-d(cos(x)).

Автор: slena89 4.11.2011, 18:49

Я в самом начале формулу эту написала и думала что можно будет ее применить,а потом после того как сделала замену в итоге все и без интегрирования по частям нормально решилось. Только я сделала t=4cosx чтобы под корнем t^2 получилось.)

Автор: Руководитель проекта 4.11.2011, 19:16

Неверно замену сделали (см. выше).

Автор: slena89 7.11.2011, 16:10

http://www.radikal.ru
Сделала замену так,как вы посоветовали. Сижу смотрю на то,что получилось и никак не могу сообразить какую формулу можно применить для интегрирования,или сначала нужно как то преобразовать. Ничего не приходит в голову.

Автор: tig81 7.11.2011, 16:30

из под корня выносите 16.

Автор: slena89 7.11.2011, 16:50

tig81 Спасибо

http://www.radikal.ru

В итоге у меня получилось тоже самое,что и в прошлый раз. Не могу понять, а почему прошлое мое решение было неверным? Ответ ведь тот же.

Автор: tig81 7.11.2011, 16:53

Ну не знаю, не нашла, чтобы было написано, что решение неверно, прочитала, что "перемудрили" (первое сообщение на второй странице). Возможно имелось в виду, что решение нерационально и сложно.

П.С. arcsin(0/3)=...???

Автор: slena89 7.11.2011, 16:56

Это вроде равно нулю?

Автор: venja 7.11.2011, 17:12

Автор: slena89 7.11.2011, 17:19

Спасибо всем огромное за помощь!))))

Автор: Руководитель проекта 7.11.2011, 17:50

Важен не ответ, а само решение. Четное количество ошибок может привести к верному результату. Мы ведь не в ЕГЭ играем, где важен лишь верный ответ?


Пожалуйста. Но вы снова взялись за математику ближе к ночи

Автор: slena89 7.11.2011, 18:55

Жизнь семейная). После работы сначала семья, а потом уже только учеба,поэтому и получается ближе к ночи))))))