IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите решить,пожалуйста,если не сложно, xy' = (y^2) * lnx - y
bob
сообщение 13.7.2010, 10:15
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



xy' = (y^2) * lnx - y
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 10:28
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума
Ваши идеи, наработки где?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 10:54
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



идеи и наработки!

xy' + y= (y^2) * lnx --- делим на у^2

x* y'/( у^2) + 1/y =lnx --- замена z=1/y z'=y'/( у^2)


x*(-z') + z= lnx

-z' + z/x = (lnx)/x

а дальше как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 10:57
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 13:54) *

замена z=1/y z'=-y'/( у^2)

Минус потеряли
Цитата
x*(-z') + z= lnx
-z' + z/x = (lnx)/x
а дальше как?

Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 11:07
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



-z' + z/x = (lnx)/x х пугает! больше преобразовывать не надо?


z=UV z' = U'V + UV'

-U'V - UV' + (uv)/x = (lnx)/x

так?????????


или по лагранжу

-z' + z/x = 0

dz/z=-dx/x

lnz=-lnx-c

z=1/xc

????????

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 11:10
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 14:07) *

-z' + z/x = (lnx)/x х пугает!

Чего?
Цитата
больше преобразовывать не надо?

Та вроде там больше ничего и не сделаешь.
Цитата
z=UV z' = U'V + UV'
-U'V - UV' + (uv)/x = (lnx)/x
так?????????

Пока да.
Цитата
или по лагранжу
-z' + z/x = 0
dz/z=-dx/x

Минус откуда в правой части?
А так можно и так.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 11:44
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



dz/z=dx/x

z=xc

-z' + xc/x = lnx/x

-c'x= lnx/x

dc=-lnx/x^2dx

дальше по частям? можешь,пожалуйста,написать?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 11:55
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 14:44) *

dz/z=dx/x
z=xc

так
Цитата
-z' + xc/x = lnx/x

Если метод Лагранжа, то когда будете варьировать произвольную постоянную?
Цитата
-c'x+???= lnx/x

Метод Лагранжа
Примеры
Цитата
можешь,пожалуйста,написать?!

Мы уже на "ты" перешли?

Цитата(tig81 @ 13.7.2010, 14:53) *

Если метод Лагранжа, то когда будете варьировать произвольную постоянную?

Прошу прощения, поняла, где делись слагаемые.

Интеграл, стоящий в правой части, стоит попробовать найти по частям.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 11:58
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



извините, что на "ты" написал! по частям не выходит у меня((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 12:02
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 14:58) *

по частям не выходит у меня((

Показывайте, как делали. Будем смотреть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 14:56
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



dc=-d(1\x)/x^2

1/3x^3

так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 15:15
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 17:56) *

dc=-d(1\x)/x^2

А что и как вы внесли под дифференциал?
(IMG:style_emoticons/default/no.gif)

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 15:29
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



логарифм под диф-л(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 15:37
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 18:29) *

логарифм под диф-л(

Т.е. после того, как вы найдете значение d(1/x) у вас должен получится логарифм?! Так? Давайте проверим: d(1/x)=(1/x)'dx=(-1/x^2)dx.
Вы же что-то про метод интегрирования по частям вспоминали, где он? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 15:46
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



ln'x=d(1/x) метод по частям вспомнил,а сделать сам не могу(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.7.2010, 15:55
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bob @ 13.7.2010, 18:46) *

(lnx)'dx=d(1/x)

Я же вам показала, что это не так.
Производная от логарифма равна 1/х, но производная от 1/х не равна логарифму.
Цитата
метод по частям вспомнил,

Это хорошо. И что это за метод? Что там надо выбрать?
Цитата
а сделать сам не могу(

Давайте пробовать вместе. Но вначале посмотрите примеры, решаемые этим методом. Задавайте вопросы.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 16:09
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



d(lnx)=dx/x
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 16:20
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



вы можете решить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 16:41
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



я нашел ошибку


-dc=dx*lnx/x^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bob
сообщение 13.7.2010, 17:21
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 44
Регистрация: 13.7.2010
Город: москва
Учебное заведение: мгту



я решил этот пример!спасибо вам!!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 8:47

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru