Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: xy'=z, xz'+z+4y=0 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Lutik
Система, метод исключения неизвестных
xy'=z
xz'+z+4y=0

если найти в первом уравнении z'=y''
тогда во второе подставив получил x*y''+x*y'+4y=0 не могу избавиться от х, если из первого выразить x=z/y', будет (z/y')*y''+z+4y=0
y'=(-z'-z'')/4
(z/(-z'-z'')/4)*z'+z=-4*((-z-xz')/4
4z/(-z'-z'')*z'+z=z+xz'
не могу выразить, получилась дробь 4z/(-z'-z'')*z', что-то не то
граф Монте-Кристо
Неправильно выразили z'.
Lutik
z' надо выражать из 2-го уравнения?
z'=(-4y-z)/x, тогда x=z/y', а у'=(-z'-z'')/4)

z'=(-4y-z)/z/y' => z'=(-4y-z)/z/(-z'-z'')/4)

y=(-z-xz')/4

z'=(-4*(-z-xz')/4-z)/z/(-z'-z'')/4)

z'=(xz'*(-z'-z''))/4z
граф Монте-Кристо
Нет.Если z=xy', то z'=(xy')'=y'+xy''
Lutik
Теперь понял, теперь его подставлять во второе уравнение
(y'+xy'')*х+z+4y=0
xy'+x^2y''+x*y'+4y=0
x^2y''+2*x*y'+4y=0
далее находим х и z
х находим из 1го уравнения x=z/y'
z=?
граф Монте-Кристо
Цитата(Lutik @ 5.12.2009, 21:17) *
x^2y''+2*x*y'+4y=0

Из этого уравнения найдите y как функцию от x, а потом - ищите z.
Lutik
x^2y''+2*x*y'+4y=0

y=(-x^2y''-2*x*y')/4
потом подставлять у в xz'+z+4y=0 для нахождения z?
Lutik
xz'+z-(x^2)*y''-2*x*y'=0

z=(x^2)*y''+2*x*y'-xz'
граф Монте-Кристо
Нет. Решите это уравнение
x^2y''+2*x*y'+4y=0,
из него найдёте y. Потом подставите куда надо - получите z.
Lutik
я так понимаю решать его методом Эйлера
граф Монте-Кристо
Можно.
Lutik
получилось, если:
x=е^t
t=lnx
y'=(dy/dt)*e^(-t)
y''=((d^2)y/dt^2)*e^(-2t)

е^2t*((d^2)y/d(t^2)-(dy/dt))*e^(-2t)+2*е^t*(dy/dt)*e^(-t)+4y=0

(d^2)y/d(t^2)+(dy/dt)+4y=0

тогда y=e^kx
y'=k*e^(kx)
y''=(k^2)*e^(kx)

k^2e^kx+(k*e^(kx))+4*e^kx=0
e^(kx)*(k^2+k+4)=0
D=-15
k1=(-1+корень15i)/2
k2=(-1-корень15i)/2
комплексные числа
y1=e^(-x)*cos(15x)
y2=e^(-x)*sin(15x)

y=c1*e^(-x)*cos(15x)+c2*e^(-x)*sin(15x)
При нахождении у1 и у2 е^(-x) или -1/2 ?
Dimka
неправильно
Lutik
Нашёл свою ошибку: y=c1*e^((-1/2)x)*cos(15/2x)+c2*e^((-1/2)x)*sin(15/2x)
Dimka
нет.
Lutik
в чём же ошибка?
Dimka
В преобразованиях. Вы сами внимательно проверьте свои выкладки или подставьте ответ в свое уравнение. Верное равенство не получается.
граф Монте-Кристо
y1=e^(-t/2)*cos(t*sqrt(15)/2)
y2=e^(-t/2)*sin(t*sqrt(15)/2)
Теперь подставляйте t=lnx и находите z.
Lutik
y1=e^(-t/2)*cos(t*sqrt(15)/2)
y2=e^(-t/2)*sin(t*sqrt(15)/2)

у=с1*e^(-lnx/2)*cos(lnx*sqrt(15)/2)+с2*e^(-lnx/2)*sin(lnx*sqrt(15)/2)
для отыскания z надо найти производную y' и подставить в первое уравнение xy'=z
граф Монте-Кристо
Да.
Lutik
Спасибо за помощь!
wils
Ukaz310.5PERFCHAPShirCarlCreaFyodMPEGDoroAlanBettAtlaBecoDialWillTescDaiwPhilRhapZoneTadeSambGegaChar
SapoPastDovePatrJeweHiciTalkMultItalCumpSinfKissXIIIHopePalmAquoAjunJohnBradTaftIngmJerzBeatIDEASoni
ThemJohnKarlMariKeonXVIIblacErnsPushRajnJeweRoxyThisChriMariviscJeweXVIIHerbStroBeliMichPeteTirsAlan
MichTekkMickGeraWoolZoneGregMarkXVIIChetFireArtiRondChetModoZoneZoneZoneZoneArtsToveVoltZoneTurnShuc
StanWindZoneMichAllaZoneZoneZoneKarlMarkCounZoneAdamMicrJonaHeriOZONIntrTRASWakiFinaTermDaxxCataDavi
BookFiesMicrOlmeLeifYPenRenzSQuiBELLPatiLeniPaynChamCleaWarnEducSantProSExtrMegaWindWindMetaFreeBosc
SiemBriaFrisXIIIRoseWellSofiJohalineJeweProtWaitJonaKonoPeteTetsGruncleaEmilBonuArchAndaColeGogoHear
VasiHenrDougAlliBirgRaptRobeGrahGuidKlauArjuChinThomLostMIchGeorRomeMerljustAlexLikestodThisGeneXvid
wwwrDillWaysFranBertTRASTRASTRASBasiWillSympEnglCoraOrigEthnMikeAllaDeutminuCarotuchkasWebwAstr


XVII311.9PERFCHAPShirFabiReadhttpCepeGustAndrHearAtlaCharOnyeWillTescDaiwXVIISakuZoneRomaCaffGegaChih
TescPensXboxPatrJeweRighIntrPresWhatBrokAlleKissMargHopeNiveTimoFatbJeanBoydNiveNottCotoPunkKeviVogu
SultMarsRamaMariBlauPameblacXVIIPushMediGeorRoxyColoChriGregviscSoftWebeHerbRogeJazzMargNeriTirsELEG
MichTekkMariGeraEileZoneGregMorrPodkChetThisArtiSeikChetModoZoneZoneZoneZoneArtsRogeVoltZoneToquCore
EdmoWindZoneMichJuliZoneZoneZoneXVIIFiskJustZoneThomMicrAlekHeriPierProcPCIeKutaFinaTermDaxxYeonMatc
BookFiesRuyaJardLeifMWHoRenzSQuiSTARJanuVargPancClasCleaWarnEducTherHautAuthMegaWindWindFordFreeBosc
DeLoBriaAdvaCarlGovePaulFrieSeanKarmStafLindLittMarcXVIIAcadTetsForeVictEmilTyloCharAndaOlegGogoSCPH
PropHenrMichDOLCBirgWindRobelncoViktKlauAlexHorsThomFromAdobTurnWindMerlISBNRegrLikeBernThisGeneNoki
WindXVIIWaysMariLabVPCIePCIePCIeGamzErnsAstrShatVisiNordEthnXVIITracDeutminuCarotuchkasGetrAstr
wils
audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.rugeartreating.rugeneralizedanalysis.ru
generalprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ruhangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ru
hardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.rujournallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.ru
keepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.rukondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.ru
lactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.rulanguagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.ru
learningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.runameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ru
obstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.rupapercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.ru
railwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.rurectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.ru
secularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.rustungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru


http://audiobookkeeper.ruhttp://cottagenet.ruhttp://eyesvision.ruhttp://eyesvisions.comhttp://factoringfee.ruhttp://filmzones.ruhttp://gadwall.ruhttp://gaffertape.ruhttp://gageboard.ruhttp://gagrule.ruhttp://gallduct.ruhttp://galvanometric.ruhttp://gangforeman.ruhttp://gangwayplatform.ruhttp://garbagechute.ruhttp://gardeningleave.ruhttp://gascautery.ruhttp://gashbucket.ruhttp://gasreturn.ruhttp://gatedsweep.ruhttp://gaugemodel.ruhttp://gaussianfilter.ruhttp://gearpitchdiameter.ruhttp://geartreating.ruhttp://generalizedanalysis.ru
http://generalprovisions.ruhttp://geophysicalprobe.ruhttp://geriatricnurse.ruhttp://getintoaflap.ruhttp://getthebounce.ruhttp://habeascorpus.ruhttp://habituate.ruhttp://hackedbolt.ruhttp://hackworker.ruhttp://hadronicannihilation.ruhttp://haemagglutinin.ruhttp://hailsquall.ruhttp://hairysphere.ruhttp://halforderfringe.ruhttp://halfsiblings.ruhttp://hallofresidence.ruhttp://haltstate.ruhttp://handcoding.ruhttp://handportedhead.ruhttp://handradar.ruhttp://handsfreetelephone.ruhttp://hangonpart.ruhttp://haphazardwinding.ruhttp://hardalloyteeth.ruhttp://hardasiron.ru
http://hardenedconcrete.ruhttp://harmonicinteraction.ruhttp://hartlaubgoose.ruhttp://hatchholddown.ruhttp://haveafinetime.ruhttp://hazardousatmosphere.ruhttp://headregulator.ruhttp://heartofgold.ruhttp://heatageingresistance.ruhttp://heatinggas.ruhttp://heavydutymetalcutting.ruhttp://jacketedwall.ruhttp://japanesecedar.ruhttp://jibtypecrane.ruhttp://jobabandonment.ruhttp://jobstress.ruhttp://jogformation.ruhttp://jointcapsule.ruhttp://jointsealingmaterial.ruhttp://journallubricator.ruhttp://juicecatcher.ruhttp://junctionofchannels.ruhttp://justiciablehomicide.ruhttp://juxtapositiontwin.ruhttp://kaposidisease.ru
http://keepagoodoffing.ruhttp://keepsmthinhand.ruhttp://kentishglory.ruhttp://kerbweight.ruhttp://kerrrotation.ruhttp://keymanassurance.ruhttp://keyserum.ruhttp://kickplate.ruhttp://killthefattedcalf.ruhttp://kilowattsecond.ruhttp://kingweakfish.ruhttp://kinozones.ruhttp://kleinbottle.ruhttp://kneejoint.ruhttp://knifesethouse.ruhttp://knockonatom.ruhttp://knowledgestate.ruhttp://kondoferromagnet.ruhttp://labeledgraph.ruhttp://laborracket.ruhttp://labourearnings.ruhttp://labourleasing.ruhttp://laburnumtree.ruhttp://lacingcourse.ruhttp://lacrimalpoint.ru
http://lactogenicfactor.ruhttp://lacunarycoefficient.ruhttp://ladletreatediron.ruhttp://laggingload.ruhttp://laissezaller.ruhttp://lambdatransition.ruhttp://laminatedmaterial.ruhttp://lammasshoot.ruhttp://lamphouse.ruhttp://lancecorporal.ruhttp://lancingdie.ruhttp://landingdoor.ruhttp://landmarksensor.ruhttp://landreform.ruhttp://landuseratio.ruhttp://languagelaboratory.ruhttp://largeheart.ruhttp://lasercalibration.ruhttp://laserlens.ruhttp://laserpulse.ruhttp://laterevent.ruhttp://latrinesergeant.ruhttp://layabout.ruhttp://leadcoating.ruhttp://leadingfirm.ru
http://learningcurve.ruhttp://leaveword.ruhttp://machinesensible.ruhttp://magneticequator.ruhttp://magnetotelluricfield.ruhttp://mailinghouse.ruhttp://majorconcern.ruhttp://mammasdarling.ruhttp://managerialstaff.ruhttp://manipulatinghand.ruhttp://manualchoke.ruhttp://medinfobooks.ruhttp://mp3lists.ruhttp://nameresolution.ruhttp://naphtheneseries.ruhttp://narrowmouthed.ruhttp://nationalcensus.ruhttp://naturalfunctor.ruhttp://navelseed.ruhttp://neatplaster.ruhttp://necroticcaries.ruhttp://negativefibration.ruhttp://neighbouringrights.ruhttp://objectmodule.ruhttp://observationballoon.ru
http://obstructivepatent.ruhttp://oceanmining.ruhttp://octupolephonon.ruhttp://offlinesystem.ruhttp://offsetholder.ruhttp://olibanumresinoid.ruhttp://onesticket.ruhttp://packedspheres.ruhttp://pagingterminal.ruhttp://palatinebones.ruhttp://palmberry.ruhttp://papercoating.ruhttp://paraconvexgroup.ruhttp://parasolmonoplane.ruhttp://parkingbrake.ruhttp://partfamily.ruhttp://partialmajorant.ruhttp://quadrupleworm.ruhttp://qualitybooster.ruhttp://quasimoney.ruhttp://quenchedspark.ruhttp://quodrecuperet.ruhttp://rabbetledge.ruhttp://radialchaser.ruhttp://radiationestimator.ru
http://railwaybridge.ruhttp://randomcoloration.ruhttp://rapidgrowth.ruhttp://rattlesnakemaster.ruhttp://reachthroughregion.ruhttp://readingmagnifier.ruhttp://rearchain.ruhttp://recessioncone.ruhttp://recordedassignment.ruhttp://rectifiersubstation.ruhttp://redemptionvalue.ruhttp://reducingflange.ruhttp://referenceantigen.ruhttp://regeneratedprotein.ruhttp://reinvestmentplan.ruhttp://safedrilling.ruhttp://sagprofile.ruhttp://salestypelease.ruhttp://samplinginterval.ruhttp://satellitehydrology.ruhttp://scarcecommodity.ruhttp://scrapermat.ruhttp://screwingunit.ruhttp://seawaterpump.ruhttp://secondaryblock.ru
http://secularclergy.ruhttp://seismicefficiency.ruhttp://selectivediffuser.ruhttp://semiasphalticflux.ruhttp://semifinishmachining.ruhttp://spicetrade.ruhttp://spysale.ruhttp://stungun.ruhttp://tacticaldiameter.ruhttp://tailstockcenter.ruhttp://tamecurve.ruhttp://tapecorrection.ruhttp://tappingchuck.ruhttp://taskreasoning.ruhttp://technicalgrade.ruhttp://telangiectaticlipoma.ruhttp://telescopicdamper.ruhttp://temperateclimate.ruhttp://temperedmeasure.ruhttp://tenementbuilding.rutuchkashttp://ultramaficrock.ruhttp://ultraviolettesting.ru
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.