Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: аргумент комплексного числа > Алгебра
Образовательный студенческий форум > Другие дисциплины > Алгебра
puntiki
z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Re = 10
Im= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

дальше "стопор". понимаю, что вопрос глупый, но.... (давно я с математикой рассталась). ПОМОГИТЕ найти этот угол sad.gif
tig81
Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 0:12) *

z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Rez= 10
Imz= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

argz=arctgImz/Rez
puntiki
ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?
tig81
Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 1:06) *

ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?

Я бы так и оставила.
dr.Watson
Цитата(tig81 @ 15.4.2009, 4:35) *

argz=arctgImz/Rez

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).
tig81
Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 11:48) *

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).

Это да. Меня учили так, что для z=a+bi
argz=arctgb/a, a>0,
argz=arctgb/a+П, a<0.

dr.Watson
Ещё есть случай a=0. smile.gif
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.
tig81
Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 14:27) *

Ещё есть случай a=0. smile.gif

Ну для чисто мнимых чисел определить угол легко. Геометрическую интерпретацию никто не запрещал. smile.gif
Цитата
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.

не спорю.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.