аргумент комплексного числа Опции

[puntiki]

z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Re = 10
Im= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

дальше "стопор". понимаю, что вопрос глупый, но.... (давно я с математикой рассталась). ПОМОГИТЕ найти этот угол (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

[tig81]

z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Rez= 10
Imz= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

argz=arctgImz/Rez

[puntiki]

ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?

[tig81]

ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?

Я бы так и оставила.

[dr.Watson]

argz=arctgImz/Rez

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).

[tig81]

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).

Это да. Меня учили так, что для z=a+bi
argz=arctgb/a, a>0,
argz=arctgb/a+П, a<0.

[dr.Watson]

Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.

[tig81]

Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ну для чисто мнимых чисел определить угол легко. Геометрическую интерпретацию никто не запрещал. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.

не спорю.