 аргумент комплексного числа |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| puntiki |
 14.4.2009, 21:12
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 14.4.2009 Город: <tkfhecm  |
z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент Re = 10 Im= - 6 |z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136) далее ищем аргумент: составила систему: cos x = 5 /sqrt(34) sin x = -3 /sqrt(34) дальше "стопор". понимаю, что вопрос глупый, но.... (давно я с математикой рассталась). ПОМОГИТЕ найти этот угол (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
14.4.2009, 21:35
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 0:12)  z=10 - 6i надо найти модуль и аргумент Rez= 10 Imz= - 6 |z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136) далее ищем аргумент: составила систему: cos x = 5 /sqrt(34) sin x = -3 /sqrt(34) argz=arctgImz/Rez |
|
|
|
| puntiki |
14.4.2009, 22:06
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 14.4.2009 Город: <tkfhecm |
ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?
|
|
|
|
| tig81 |
15.4.2009, 14:39
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 1:06) ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения? Я бы так и оставила. |
|
|
|
| dr.Watson |
16.4.2009, 8:48
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
Цитата(tig81 @ 15.4.2009, 4:35) argz=arctgImz/Rez В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка. Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5). |
|
|
|
| tig81 |
16.4.2009, 9:15
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 11:48) В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка. Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5). Это да. Меня учили так, что для z=a+bi argz=arctgb/a, a>0, argz=arctgb/a+П, a<0. |
|
|
|
| dr.Watson |
16.4.2009, 11:27
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт. |
|
|
|
| tig81 |
16.4.2009, 12:26
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 14:27) Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну для чисто мнимых чисел определить угол легко. Геометрическую интерпретацию никто не запрещал. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт. не спорю. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:04 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru