аргумент комплексного числа |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
аргумент комплексного числа |
puntiki |
14.4.2009, 21:12
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 14.4.2009 Город: <tkfhecm |
z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент Re = 10 Im= - 6 |z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136) далее ищем аргумент: составила систему: cos x = 5 /sqrt(34) sin x = -3 /sqrt(34) дальше "стопор". понимаю, что вопрос глупый, но.... (давно я с математикой рассталась). ПОМОГИТЕ найти этот угол (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
tig81 |
14.4.2009, 21:35
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
puntiki |
14.4.2009, 22:06
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 14.4.2009 Город: <tkfhecm |
ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?
|
tig81 |
15.4.2009, 14:39
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
dr.Watson |
16.4.2009, 8:48
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
|
tig81 |
16.4.2009, 9:15
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка. Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5). Это да. Меня учили так, что для z=a+bi argz=arctgb/a, a>0, argz=arctgb/a+П, a<0. |
dr.Watson |
16.4.2009, 11:27
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт. |
tig81 |
16.4.2009, 12:26
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ещё есть случай a=0. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну для чисто мнимых чисел определить угол легко. Геометрическую интерпретацию никто не запрещал. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт. не спорю. |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 3:10 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru