Подскажите, пожалуйста, я заочник, после Армии. Не все понимаю, чего от меня хотят....
Найти уравнение нормали, касательной к плоскости и производную по направлению L=(1,3) функции z=2x*x + x*y*y +1, найти и построить градиент этой функции в точке Р(3,1).
В методичке - примеры нахождения нормали и касательной в (.)
Если не очень сложно - подскажите, как решать. Спасибо......
Цитата(t34t34 @ 28.3.2011, 9:23) 
В методичке - примеры нахождения нормали и касательной в (.)
В чем касательная и нормаль находится? Что такое (.)?
Также посмотрите эту тему: http://www.prepody.ru/topic12695.html Обратите внимание на книгу под № 2.
Цитата(tig81 @ 28.3.2011, 7:28)
В чем касательная и нормаль находится? Что такое (.)?
Также посмотрите эту тему: http://www.prepody.ru/topic12695.html Обратите внимание на книгу под № 2.
(.) - точка, такое сокращение.
А в остальном - я дал задачу прямо из задания.
Если б все было понятно - не было б вопросов.....
Цитата(t34t34 @ 28.3.2011, 11:34)
(.) - точка, такое сокращение.
Ну у вас в условии тоже точка Р есть. Чем она отличается от точки в решенном задании?
Цитата(tig81 @ 28.3.2011, 8:41)
Ну у вас в условии тоже точка Р есть. Чем она отличается от точки в решенном задании?
Точка в пространстве характеризуется тремя величинами x,y,z.
Могу ли я вычислить значение z, подставив значения x и y в уравнение?
И как найти нормаль, касательную плоскость и производную по направлению.......
Цитата(t34t34 @ 28.3.2011, 11:46)
Точка в пространстве характеризуется тремя величинами x,y,z.
Ну у вас на плоскости задано, т.е. функция двух переменных, а не трех.
Цитата
Могу ли я вычислить значение z, подставив значения x и y в уравнение?
Конечно можете.
Цитата
И как найти нормаль, касательную плоскость и производную по направлению.......
По ссылке, указанной во втором посте, вы судя по всему не ходили?!
Цитата(tig81 @ 28.3.2011, 8:51)
Ну у вас на плоскости задано, т.е. функция двух переменных, а не трех.
Конечно можете.
По ссылке, указанной во втором посте, вы судя по всему не ходили?!
Ходил - у меня оригинал есть.
Смотрите, правильно ли я понял.
1. Нахожу координаты (.) М0 (x0, y0, z0), подставив имеющиеся значения координат в уравнение.
2. Беру частные производные по всем переменным
3. По стандартным формулам записываю искомое.
Но что меня смущает.
Запись условия - z=2x*x+x*y*y+1, на сколько хватает интеллекта - уравнение прямой в пространстве. А точки в условии даны - как на плоскости? Или я сильно заморачиваюсь? Может просто форма записи такая?
Принять z как f(x,y) и решать, как в учебниках.....
Цитата(t34t34 @ 28.3.2011, 12:04)
Ходил - у меня оригинал есть.
А, это еще лучше.
Цитата
Смотрите, правильно ли я понял.
1. Нахожу координаты (.) М0 (x0, y0, z0), подставив имеющиеся значения координат в уравнение.
1. Нахожу координаты (.) М0 (x0, y0, z0), подставив имеющиеся значения координат в уравнение.
Ну да. Надо смотреть уравнение нормали и касательной плоскости к кривой, заданной неявно. Если про это уравнение речь.
Цитата
2. Беру частные производные по всем переменным
Да, в Рябушко они вроде обозначаются F'_x и т.д.
Цитата
3. По стандартным формулам записываю искомое.
Ну да.
Цитата
Но что меня смущает.
Запись условия - z=2x*x+x*y*y+1, на сколько хватает интеллекта - уравнение прямой в пространстве.
Запись условия - z=2x*x+x*y*y+1, на сколько хватает интеллекта - уравнение прямой в пространстве.
Нет. Неправильно сопоставили. Уравнения прямой в пространстве имеюют дв знака равенства, здесь один.
Цитата
А точки в условии даны - как на плоскости?
Просто у вас кривая зависит от двух переменных.
Цитата
Или я сильно заморачиваюсь? Может просто форма записи такая?
Ну есть у=у(х), а у вас z=z(x; y)
Цитата
Принять z как f(x,y) и решать, как в учебниках.....
Именно так.
СПАСИБО!!!!!
Знаете, что самое прикольное - я не боюсь получить пару на экзамене - в Армии то отслужил!!!!!!
А вот сокурсники - бояться - жуть...
Спасибо еще раз!
Знаете, что самое прикольное - я не боюсь получить пару на экзамене - в Армии то отслужил!!!!!!
А вот сокурсники - бояться - жуть...
Спасибо еще раз!
Цитата(t34t34 @ 28.3.2011, 13:13)
СПАСИБО!!!!!
Пожалуйста!
Цитата
Знаете, что самое прикольное - я не боюсь получить пару на экзамене - в Армии то отслужил!!!!!!
А вот сокурсники - бояться - жуть...
А вот сокурсники - бояться - жуть...
Но думаю, что человек, который разбирается и пытается научиться, пару не получит. Удачи!Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.