 Решение пределов, не пользуясь правилом Лопиталя, Если не затрудит, пожалуйста, помогите... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ЕленаСавельева |
 2.11.2008, 18:00
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин)  |
Совсем я что-то запуталась в пределах. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Никогда с ними не было проблем.
Осталось решить два примера мне не пользуясь правилом Лопиталя: 1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8)) при x→∞ 2. lim (2 arctg 4x)/(4 ln cos (3x)) при x→0 1. Первый пример мучала, мучала и получила ответ 1. Определенность в этом примре (бесконечность * 0). В скобке привела по правилу к дроби, то есть получила: ln (6x+7) ________ ln(6x-8) Потом по тем же правилам 7х - это получается степень, и возводим то что получилось в скобке в степень 7х. Но, ln(6x+7)=6x, а ln(6x-8)=6x... Получила lim (6x)^7x/(6x)^7x при x→∞ И все это получается равно 1 или я совсем не туда ушла в решении этого примера? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) 2. Во втором пределе точно знаю, что в числителе получится 8х, а вот что делать со знаменателем совсем не пойму... cos(3x) заменять? Или нет? Если не составит труда, подскажите, пожалуйста... Заранее спасибо! |
   |
 
|
  |
Ответов(40 - 53)
| Тролль |
2.11.2008, 21:27
Сообщение
#41
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Тролль @ 3.11.2008, 0:24)  Да, теперь правильно. Минус забыли. Нет, не 0. |
|
|
|
| ЕленаСавельева |
2.11.2008, 21:30
Сообщение
#42
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
Или Вы хотели сказать что я тогда минус потеряла, а теперь все правильно?!
|
|
|
|
| Тролль |
2.11.2008, 21:30
Сообщение
#43
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
|
|
|
| ЕленаСавельева |
2.11.2008, 21:32
Сообщение
#44
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
Цитата(Тролль @ 2.11.2008, 21:27) Нет, не 0. А я думала, что потом дулим на большую степень... и получается: lim (4x/x^2)/(-9x^2/x^2)=0/-9=0.... при x->0 |
|
|
|
| Тролль |
2.11.2008, 21:38
Сообщение
#45
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
-4 * x/(9 * x^2) = -4/(9 * x).
Тогда при x -> 0 получаем, что предел равен ... |
|
|
|
| ЕленаСавельева |
2.11.2008, 21:52
Сообщение
#46
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
Цитата(Тролль @ 2.11.2008, 21:38) -4 * x/(9 * x^2) = -4/(9 * x). Тогда при x -> 0 получаем, что предел равен ... Точно! Тогда получается бесконечность?! Я перепутала чуть-чуть... Теперь правильно? |
|
|
|
| Тролль |
2.11.2008, 22:00
Сообщение
#47
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да. Бесконечность.
|
|
|
|
| ЕленаСавельева |
2.11.2008, 22:08
Сообщение
#48
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
А почему минус бесконечность?
у меня пример есть простенький: -3/4 Lim(x->0)1/x=бесконечнось... |
|
|
|
| Тролль |
2.11.2008, 22:10
Сообщение
#49
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Просто бесконечность.
|
|
|
|
| ЕленаСавельева |
2.11.2008, 22:12
Сообщение
#50
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
Спасибо большое! Извините, что уморила Вас и изрядно помучала... Ещё раз огромное спасибо!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Ярослав_ |
3.11.2008, 9:41
Сообщение
#51
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(Тролль @ 2.11.2008, 23:26) sin x ~ x при x -> 0 3x/2 -> 0 => sin (3x/2) ~ 3x/2 Один раз прокололся с буковкой "У", а такие значочки ~ каким образом вставляете? |
|
|
|
| Тролль |
3.11.2008, 10:22
Сообщение
#52
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Второй раз)
Этот значок стоит на букве "ё", если конечно она есть на клавиатуре. |
|
|
|
| Ярослав_ |
3.11.2008, 10:28
Сообщение
#53
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Да уж... (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)
2:0 В Вашу пользу. |
|
|
|
| tig81 |
3.11.2008, 17:39
Сообщение
#54
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:01 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru