Y**+Y*/x=x^2 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Y**+Y*/x=x^2, общее решение дифференциального уравнения

olgayrevna	1.4.2010, 17:51 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое	Y*+Y/x=x^2 Каким методам решать или какую замену сделать?

Ответов

tig81	2.4.2010, 18:51 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v.

olgayrevna	2.4.2010, 19:10 Сообщение #3
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое	Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:51) Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v. Итак y=z y=z z=uvz=uv+uv* Ур примет вид uv+u(v+v/x)=x^2 ()=0 получим, что v=x Тогда ux=x^2, т е u=x^2/2+C z=x^3/2+Cx y=x^3/2+Cx Так?

tig81	2.4.2010, 19:16 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:10) Так? похоже, что да.

olgayrevna	2.4.2010, 19:19 Сообщение #5
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 42 Регистрация: 1.4.2010 Город: подольск Вы: другое	Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:16) похоже, что да. А почему v=x , а не v=x+C Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?

tig81	2.4.2010, 19:36 Сообщение #6
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:19) Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать? разделением переменных, а проще говоря, проинтегрируйте левую и правую часть.

Сообщений в этой теме

olgayrevna Y**+Y*/x=x^2 1.4.2010, 17:51

tig81 Пример 1.4.2010, 17:57

olgayrevna Пример у меня нет никаких нач. условий, только ... 1.4.2010, 18:31

tig81 у меня нет никаких нач. условий, только уравнение... 1.4.2010, 18:47

olgayrevna Решение аналогичное. это точно? просто когда на... 2.4.2010, 11:08

tig81 это точно? Зуб даю. Посмотрите, где в примере и... 2.4.2010, 14:32

olgayrevna Зуб даю. Посмотрите, где в примере используются ... 2.4.2010, 17:46

tig81 и все же мне не нравится этот метод! Может в... 2.4.2010, 17:53

olgayrevna Может вам больше нравится метод вариации произвол... 2.4.2010, 18:04

tig81 А как я его могу использовать, если слева есть за... 2.4.2010, 18:07

olgayrevna вот поэтому он тут как раз и применим. Клац А м... 2.4.2010, 18:19

tig81 А может у Вас есть ссылка на конкретные примеры, ... 2.4.2010, 18:30

olgayrevna Чего-то не обратила, что второго. Клац + погуглит... 2.4.2010, 18:39

tig81 Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, ... 2.4.2010, 18:51

olgayrevna Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок,... 2.4.2010, 19:10

tig81 Так? похоже, что да. 2.4.2010, 19:16

olgayrevna похоже, что да. А почему v=x , а не v=x+C Тепер... 2.4.2010, 19:19

olgayrevna А почему v=x , а не v=x+C Теперь этот последний д... 2.4.2010, 19:30

tig81 Теперь этот последний дифур каким методом лучше р... 2.4.2010, 19:36

olgayrevna разделением переменных, а проще говоря, проинтегр... 2.4.2010, 19:38

tig81 приходим к dy=1/2dx(x^3/2+Cx) немного подправьте ... 2.4.2010, 19:48

olgayrevna немного подправьте +С1 УРА, еще одно задание ... 2.4.2010, 19:56

tig81 :bigwink: 2.4.2010, 19:57

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 19.4.2026, 6:18

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru