IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3, y'=x+sinx y=0 при x=0
Ice Ice
сообщение 29.3.2010, 8:00
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 29.3.2010
Город: Улан-Удэ
Вы: студент



Найти общее и частное решение уравнений:

1) y'=x+sinx y=0 при x=0
2) ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3

Первое уравнение решаю как dy=(x+sinx)dx
∫dy=∫(sinx+x) dx=x^2/2-cosx dx
Подставляю y и x, получаю -1, но думаю это не совсем правильно.

Второе вообще не понимаю как решать! Подскажите пожалуйста!

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 29.3.2010, 8:07
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ice Ice @ 29.3.2010, 11:00) *

1) y'=x+sinx y=0 при x=0
Первое уравнение решаю как dy=(x+sinx)dx
∫dy=у=∫(sinx+x) dx=x^2/2-cosx dx

+С А так верно.
Цитата
Подставляю y и x, получаю -1, но думаю это не совсем правильно.

Теперь подставляйте и находите чему равно С.
Цитата
2) ytgdx+dx=0 y=4 при x=П/3

тангенс с каким аргументом? Два dx? Перепроверьте условие.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ice Ice
сообщение 29.3.2010, 8:25
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 29.3.2010
Город: Улан-Удэ
Вы: студент



Sorry! y=tgxdx+dx=0 y=4 при x=п/3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 29.3.2010, 8:31
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ice Ice @ 29.3.2010, 11:25) *

y=tgxdx+dx=0

Теперь 2 знака равенства и два dx так и осталось. Еще смотрите условие. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ice Ice
сообщение 30.3.2010, 4:12
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 29.3.2010
Город: Улан-Удэ
Вы: студент



"Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество." Т.е. это получается общее решение? Не поняла как перенесли "y".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.3.2010, 10:28
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ice Ice @ 30.3.2010, 7:12) *

"Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество."

точно
Цитата
Т.е. это получается общее решение?

Какое именно выражение?
Цитата
Не поняла как перенесли "y".

Где именно? Не поняла вопрос. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ice Ice
сообщение 31.3.2010, 5:49
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 29.3.2010
Город: Улан-Удэ
Вы: студент



Цитата
Какое именно выражение?

y=tgxdx+dx=0 - как я понимаю, нужно вычислить интегралы. Это будет общее решение: y=∫tgxdx+∫dx=−ln|Cosx|+x+C.
Цитата
Где именно? Не поняла вопрос.

Мне не понятно, как из ytgdx+dx=0 получилось y=tgxdx+dx=0.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 31.3.2010, 6:30
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Никак. Запишите уравнение по-человечески. В уравнении кол-во dx должно равняться кол-ву dy.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 31.3.2010, 9:30
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ice Ice @ 31.3.2010, 8:49) *

Мне не понятно, как из ytgdx+dx=0 получилось y=tgxdx+dx=0.

Мне тоже, но вы сами это написали.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 21:41

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru