Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Y**+Y*/x=x^2 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
olgayrevna
Y**+Y*/x=x^2
Каким методам решать или какую замену сделать?
tig81
Пример
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 1.4.2010, 17:57) *


у меня нет никаких нач. условий, только уравнение
tig81
Цитата(olgayrevna @ 1.4.2010, 21:31) *

у меня нет никаких нач. условий, только уравнение

Решение аналогичное.
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 1.4.2010, 18:47) *

Решение аналогичное.


это точно? просто когда находишь 2-ю производную,что то страшное получается
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 14:08) *

это точно?

Зуб даю.
Посмотрите, где в примере используются начальные условия.
Цитата
просто когда находишь 2-ю производную,что то страшное получается

покажите, побоимся вместе. smile.gif
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 14:32) *

Зуб даю.
Посмотрите, где в примере используются начальные условия.

покажите, побоимся вместе. smile.gif


и все же мне не нравится этот метод!буду дальше пытаться
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 20:46) *

и все же мне не нравится этот метод!

Может вам больше нравится метод вариации произвольной постоянной?
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 17:53) *

Может вам больше нравится метод вариации произвольной постоянной?


А как я его могу использовать, если слева есть зависимость от Х
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:04) *

А как я его могу использовать, если слева есть зависимость от Х

вот поэтому он тут как раз и применим.

Клац
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:07) *

вот поэтому он тут как раз и применим.

Клац

А может у Вас есть ссылка на конкретные примеры, но что бы было уравнение 2 порядка
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:19) *

А может у Вас есть ссылка на конкретные примеры, но что бы было уравнение 2 порядка

Чего-то не обратила, что второго.
Клац + погуглите, примеров уйма...

olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:30) *

Чего-то не обратила, что второго.
Клац + погуглите, примеров уйма...


Да я уже весь инет перерыла.
Проблема в том ,что характер. ур :k^2+k/x=0 След. k1=0 ,а к+1/х=0 и что это значит?
tig81
Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v.
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:51) *

Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v.

Итак
y*=z
y**=z*
z=uvz*=u*v+uv*
Ур примет вид u*v+u(v*+v/x)=x^2
()=0 получим, что v=x
Тогда u*x=x^2, т е u=x^2/2+C
z=x^3/2+Cx
y*=x^3/2+Cx Так?
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:10) *

Так?

похоже, что да.
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:16) *

похоже, что да.


А почему v=x , а не v=x+C
Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?
olgayrevna
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 19:19) *

А почему v=x , а не v=x+C
Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?


приходим к dy=1/2dx(x^3+2Cx)

и y(x)=X^4/8+Cx^2 Правильно?
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:19) *

Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?

разделением переменных, а проще говоря, проинтегрируйте левую и правую часть.
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:36) *

разделением переменных, а проще говоря, проинтегрируйте левую и правую часть.



приходим к dy=1/2dx(x^3+2Cx)

и y(x)=X^4/8+Cx^2 Правильно?
tig81
Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:38) *

приходим к dy=1/2dx(x^3/2+Cx)

немного подправьте
Цитата
и y(x)=X^4/8+Cx^2 Правильно?

+С1
olgayrevna
Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:48) *

немного подправьте

+С1



УРА, еще одно задание решено, спасибо Вам приогромное!!!
tig81
bigwink.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.