IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Y**+Y*/x=x^2, общее решение дифференциального уравнения
olgayrevna
сообщение 1.4.2010, 17:51
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Y**+Y*/x=x^2
Каким методам решать или какую замену сделать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.4.2010, 17:57
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 1.4.2010, 18:31
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 1.4.2010, 17:57) *


у меня нет никаких нач. условий, только уравнение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.4.2010, 18:47
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 1.4.2010, 21:31) *

у меня нет никаких нач. условий, только уравнение

Решение аналогичное.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 11:08
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 1.4.2010, 18:47) *

Решение аналогичное.


это точно? просто когда находишь 2-ю производную,что то страшное получается
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 14:32
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 14:08) *

это точно?

Зуб даю.
Посмотрите, где в примере используются начальные условия.
Цитата
просто когда находишь 2-ю производную,что то страшное получается

покажите, побоимся вместе. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 17:46
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 14:32) *

Зуб даю.
Посмотрите, где в примере используются начальные условия.

покажите, побоимся вместе. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


и все же мне не нравится этот метод!буду дальше пытаться
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 17:53
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 20:46) *

и все же мне не нравится этот метод!

Может вам больше нравится метод вариации произвольной постоянной?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:04
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 17:53) *

Может вам больше нравится метод вариации произвольной постоянной?


А как я его могу использовать, если слева есть зависимость от Х
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:07
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:04) *

А как я его могу использовать, если слева есть зависимость от Х

вот поэтому он тут как раз и применим.

Клац
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:19
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:07) *

вот поэтому он тут как раз и применим.

Клац

А может у Вас есть ссылка на конкретные примеры, но что бы было уравнение 2 порядка
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:30
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:19) *

А может у Вас есть ссылка на конкретные примеры, но что бы было уравнение 2 порядка

Чего-то не обратила, что второго.
Клац + погуглите, примеров уйма...

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:39
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:30) *

Чего-то не обратила, что второго.
Клац + погуглите, примеров уйма...


Да я уже весь инет перерыла.
Проблема в том ,что характер. ур :k^2+k/x=0 След. k1=0 ,а к+1/х=0 и что это значит?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:51
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:10
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:51) *

Стоп. Можно вначале попробовать понизить порядок, а затем через u и v.

Итак
y*=z
y**=z*
z=uvz*=u*v+uv*
Ур примет вид u*v+u(v*+v/x)=x^2
()=0 получим, что v=x
Тогда u*x=x^2, т е u=x^2/2+C
z=x^3/2+Cx
y*=x^3/2+Cx Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 19:16
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:10) *

Так?

похоже, что да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:19
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:16) *

похоже, что да.


А почему v=x , а не v=x+C
Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:30
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 19:19) *

А почему v=x , а не v=x+C
Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?


приходим к dy=1/2dx(x^3+2Cx)

и y(x)=X^4/8+Cx^2 Правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 19:36
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:19) *

Теперь этот последний дифур каким методом лучше решать?

разделением переменных, а проще говоря, проинтегрируйте левую и правую часть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:38
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:36) *

разделением переменных, а проще говоря, проинтегрируйте левую и правую часть.



приходим к dy=1/2dx(x^3+2Cx)

и y(x)=X^4/8+Cx^2 Правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 4:42

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru