Доброго времени суток!

На носу экзамены, но все никак не могу разобраться с задачами.
Помогите пожалуйста.

Задача:
Из колоды в 36 карт вынимается наугад 2 карты. Найти вероятность того, что вынутые карты - туз и одна десятка.

Мое решение:
Всего в колоде 36 карт. В колоде 4 туза. Значит вероятность вытащить туз 4/36.
Мы вытащили туз и в колоде стало на 1 карту меньше.
Значит вероятность вытащить десятку 4/35.
А - вытянуты 2 карты туз и десятка.
P(А)=4/36*4/35

Если что то не так, объясните пожалуйста в чем ошибка.

Количество возможных комбинаций четырех цифр C(24,4) = 10626.
Правда немного смущает тот факт, что мы должны брать по одному числу с каждого диска. Если учитывать это, то количество комбинаций заметно падает до 6*6*6*6 = 1296, то есть C(6,1)*C(6,1)*C(6,1)*C(6,1).

Действительно верная комбинация очевидно одна.

P(A) = 1/1296

Добавляем один-два диска, и можем смело ломать замок, чем подбирать варианты. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

A - обе монеты достоинства 5 копеек.
B - обе монеты достоинства 10 копеек.

P(A) = 21/45
P(B) = 3/45

Т.к. события несовместные:
P(A+B) = 21/45 + 3/45 = 24/45 = 0,53(3)
0,54 если округлить

верно, что общее число комбинаций равно 6^4=1296 (число размещений с повторениями из 6 цифр по 4 местам). P(A) = 1/1296, да.


да, только по правилам округления все же 0,53:)

или комбинаторикой:
Р=(С(3;2)+С(7;2))/С(10;2)

Благодарю!



Ответ P(A)= 0.4*0.6 + 0.5*0.5 + 0.7*0.3 = 0,7

Поясните пожалуйста, как решать подобного вида задачи:

Вариант 1.
1. События: А — из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные, В — все доброкачественные. Что означают события
А + В, А · В, (не)A, (не)B ?

Не - знак отрицания.


На ум приходит вот что:

А+В Из 4-х проверяемых электролампочек все либо дефектные либо доброкачественные.
А·В Среди 4-х проверяемых электролампочек есть и дефектные и доброкачественные.
(не)A из 4-х проверяемых электролампочек все
доброкачественные.
(не)B из 4-х проверяемых электролампочек все
дефектные.

Хотя скорее так:

(не)A из 4-х проверяемых электролампочек ни одной дефектной.
(не)B из 4-х проверяемых электролампочек ни одной доброкачественной.

Пожалуйста помогите с задачами, очень прошу. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Вот.

а почему у Вас два стрелка стреляют?? их же три! и один из них попал, а два - не попали...

точнее, у Вас вообще чушь какая-то.. один стрелок стреляет два раза.. почитайте условие!!!

да.

разве могут быть все одновременно и доброкачественные и бракованные? нет, их произведение - событие невозможное. Аи В - несовместные события.


нет, если все не оказались дефектными, это не значит, что они все доброкачественные. Противоположное - это все остальные возможные исходы, кроме А.


ну та же ошибка..


и не так. все дефектные (m=4) и ни одной дефектной (m=0) - разве противоположны?? больше никаких вариантов нет?? а два противоположных включают в себя все возможные исходы...


какой-то там не открывающийся файл.. 1.part

он открывается любой программой способной читать документы.
WordPAd например

ну открывайте..

а вопросы лучше здесь размещайте..

0,4*0,5*0,3+0,6*0,5*0,3+0,6*0,5*0,7=0,06+0,09+0,21=0,36

А на счет первой задачи не понял, Ведь нам дано всего два исхода?? Деталь может быть либо бракованная, либо нормальная...
Получается что таких ограничений нет? Т.е. следует размышлять как в реальном мире.

неА все 4 детали могут быть какими угодно, но не дефектными
неВ все 4 детали могут быть какими угодно, но не доброкачественными

а на счет А*В так и писать, А и В - несовместные события. Поэтому их произведение - событие не возможное.

Вариант 2.
Событие А — хотя бы одно из 3-х изделий бракованное, В — бракованных изделий среди них не менее 2-х. Что означают события А + В, А · В, не А, не В ?

А+В Среди 3х изделий есть 1 или 2 бракованных изделия
А*В Среди 3х изделий 1 точно бракованное (если считать вероятность 1/3 * 2/3 = 1/3)
не А 1 из 3х изделий какое угодно, но не бракованное
не Б 2 из 3х изделий какие угодно, но не бракованные

Вариант 3.
Имеются два круга, ограниченных концентрическими окружностями с радиусами r1 и r2 (r1<r2). В круг радиуса r2 брошена точка. Событие А – попадание точки в круг радиуса r1. Событие В – попадание точки в круг радиуса r2. Что означают события А + В, А · В, не А,не В ?

А+В точка попала либо в круг радиуса r1 либо r2
А·В с одной стороны это не возможное событие. А и В - не совместные события. Но с другой стороны, если точка упала в круг радиуса r1, то это могло за считаться как падение в круг радиуса r2?
не А точка упала куда угодно, но только не в круг радиуса r1
не В точка упала куда угодно, но только не в круг радиуса r2

Вариант 4.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5; Событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · В, не А , не В?

А+В выбранное число либо делится на пять, либо оканчивается нулем
А*В выбранное число оканчивается нулем и делится на 5
не А выбранное число не делится на 5
не В выбранное число не оканчивается нулем

Вариант 5.
Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 2; Событие В — выбранное число делится на 3. Что означают события А + В, А · В, не А, не В?

А+В выбранное число делится на 2 либо на 3
А*В выбранное число делится на 2 и на 3
не А выбранное число не делится на 2
не В выбранное число не делится на 3







Вариант 7.
Событие А — хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное, В — все приборы доброкачественные. Что означают события А + В, А ·В, не А, не В?

А+В либо все приборы доброкачественны, либо одно из 3-х проверяемых приборов бракованное
А·В Событие невозможно
не А всевозможные исходы кроме: "хотя бы одно из 3-х проверяемых приборов бракованное"
не В не все приборы доброкачественны

Вы бы писали условие задачи и решение, а то у Вас в одной теме десяток задач.. какие-то вырванные решения - догадайся, мол, сама.. Какая первая?? 9-я? или какая она там?

первое решение про стрелков? тогда да. (счет не проверяла)

дальше судя по тексту - про 4 детали.
Опять пишете какую-то ерунду.. Ну можно подумать?
есть 4 детали.
Событие А - ВСЕ бракованные. Если оно не произошло - это что значит?? Почему какие-то из них (но не все) не могут оказаться бракованными?? И какими это какими угодно?

Вот вам жизненный пример. У Вас сессия. 4 экзамена. Событие С - вы ВСЕ экзамены НЕ сдали. Какое к нему будет противоположное???

А*В=Ø (или как у Вас в лекциях обозначали невозможное событие)

Не все значит.


Форум глючит, не всегда цитата вставляется. Приходится либо вручную прописывать, либо в расширенный режим идти.


что то намудрил тут...

Здесь, чтоб не путаться - нарисуйте диаграммы Эйлера-Венна.
Для простоты будем изображать события не кругами (как это принято), а просто разделим прямоугольник - достоверное событие - на 4 части - 4 возможных исхода - либо 0 бракованных, либо 1 брак, либо 2, либо все 3 - других же нет исходов? Значит, их совокупность - достоверное событие Ω . (пренебрегаем разными вероятностями этих событий и следовательно разными площадями этих фигур, т.к. пока разбираемся просто с самими событиями)
(IMG:http://s006.radikal.ru/i214/1002/d5/9282496a6e7b.png)
Теперь, для начала, скажите, мне, что на этой диаграмме есть событие А и В? Потом почитайте и подумайте, что такое сумма событий, произведение, противоположное и т.д...

все остальные задачи абсолютно аналогичны, поэтому давайте для начала разберемся с этой, а потом и все остальные прощелкаете, как орешки...

Вариант 8.
Из ящика берется для проверки наудачу одна деталь. События: А — взятая наудачу для проверки деталь первого сорта; В — деталь второго сорта. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 9.
Имеются две партии холодильников. Наудачу выбирается один холодильник. Событие А — случайно выбранный холодильник из первой партии. Событие В — холодильник из второй партии. События А и В совместные или несовместные? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 10.
Два шахматиста играют одну партию. Событие А — выигрывает первый игрок, В — второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Что означают события А + В, А · В ?

Вариант 11.
Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из 5 бракованные. Что означают события Ā, А+Ā ?

Вариант 13.
Два стрелка делают по мишени по одному выстрелу. Событие А — первый стрелок попадает в цель; событие В — второй стрелок попадает в цель. Что означают события А + В, А · не В , А · В, не А+ не В ?

Вариант 14.
Машинно-котельная установка состоит из котла и машины. Событие А — исправна машина, событие В — исправен котел. Выразить полную группу событий через А и В.

Вариант 15.
Машинно-котельная установка состоит из трех котлов и оной машины. Событие А — исправна машина, событие В1 — исправен первый котел; В2 — исправен второй котел; В3 — исправен третий котел. Событие С означает работоспособность машинно-котельной установки, которая может действовать при работе машины и хотя бы одного котла. Выразить событие не С через А, В1, В2, В3.

Вариант 16.
Три стрелка стреляют по мишени. Событие А1 – попадание в мишень первым стрелком, А2 – попадания вторым стрелком, А3 – попадание третьим стрелком. Составить полную группу событий.

Вариант 17.
Cобытие А — хотя бы одно из имеющихся трех изделий бракованное, событие В — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают события Ā, А · В, А + В ?


Вариант 18.
1. В коробке лежат 4 шара одного размера разных цветов: 2 белого, 1 красного, 1 зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Составить полную группу событий.

Вариант 19.
1. В коробке лежат шары одного размера разных цветов: белого, красного, зеленого. Вынимаются 3 шара подряд. Событие А — взятый наудачу шар красного цвета, событие В — зеленого, событие С — белого цвета . Как запишется событие Д, состоящее в том, что третий шар красного цвета? После каждого вынимания шар возвращается в коробку.

Вариант 21
1. Имеется 2 круга, ограниченных концентрическими окружностями с радиусами R и r (R > r). Событие А — попадание в круг радиуса R; событие В — попадание в круг радиуса r. Что означают события А+ В, А + В, не В , А · В, не А ?


Вариант 22
1. В коробке лежат шары одного размера разных цветов: белого, красного, зеленого. Вынимаются два шара подряд. Событие А — взятый наудачу шар красного цвета, событие Д — зеленого, событие С — белого цвета. Как запишется событие В, состоящее в том, что второй шар окажется зеленого цвета?

Вариант 25
1. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие А — выбранное число делится на 5, событие В — это число оканчивается нулем. Что означают события А + В, А · не В, А · В, А + не В ?