IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 10:32
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



эм...
задачка такая

lim x->бесконенчности (tg пx/2x+1)^1/x


ну можно синус / косинус
с синусом вроде все впорядке (sin п/2 )^1/x = 1 в степени 0 =1
а вот с косинусом беда (((помогите разложить его по лопиталю а то непонятно как то((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 28.12.2009, 10:46
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Расставьте скобки правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 10:53
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x
так лучше
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 11:11
Сообщение #4


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



ну помогите же мне
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 28.12.2009, 11:33
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Всё равно не до конца правильно. Что стоит под знаком тангенса?
Имейте совесть. У тех, кто помогает на этом форуме, есть и свои дела.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 11:38
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



Совесть у меня есть!!Написал пример как есть непонимаю......
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 13:47
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Что тарам пам пам? У Вас выражение не читабельно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 13:57
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



http://i038.radikal.ru/0912/ed/d8aa339a98a8.jpg

вот пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 16:12
Сообщение #9


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



lim tg(пx/(2x+1))^(1/x) =a
lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x =lna
Дальше левую часть по правилу Лопиталя
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 16:22
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?(

только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x
зачем нужно a и lna
как лопиталя то применить(тут сложновато
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 16:29
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(AleX_@ @ 28.12.2009, 19:22) *

это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?(

только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x
зачем нужно a и lna
как лопиталя то применить(тут сложновато


ну если по своему пути решать начали, то по пр. Лопиталя берем производную от числителя ln [tg(пx/(2x+1))] и знаменателя x Дальше преобразовывать.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 16:31
Сообщение #12


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



ну да это собственно само правило лопиталя!!))
так это и порблема(
знаменатель там получится вроде бы единица
а числитель ln [tg(пx/(2x+1))]
как его то взять тут и тангенс и логарифм
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 16:38
Сообщение #13


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Ну вот приехали. Производные проходили?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 16:54
Сообщение #14


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



ну как бы да)))
кое что вышло)

производная от (пx/2x+1) = п / (2x+1)^2
в результате получается
в числителе п
знаменатель производная от x =1 убираем)
знаменатель (2x+1)^2 * tg (пx/2x+1) * cos(^2)(пx/2x+1)

а как дальше?

это верно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 17:02
Сообщение #15


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Ну в принципе верно и после упрощения получаем
числитель 2П
знаменатель (2x+1)^2*sin(2Пх/(2x+1))

Дальше нужно для синуса подобрать формулу приведения таким образом, чтобы аргумент у синуса при х->бесконечности обращался бы в ноль. После этого можно будет применить замену на эквивалентные бесконечно малые.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 17:18
Сообщение #16


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



амне тут сказали что вот мое выражение числитель 1 будет
а знаменатель бесконечность сos cказали можно отбросить так как ограниченная
это правда?)
что тоне очень понял что нужно сделать (

tg (пx/2x+1) tg п/2 = бесконечность также (2x+1)^2 тоже бесконечноть
соs отбрасываем
получается 1 /бесконечность = 0
так можеь быть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 17:25
Сообщение #17


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



может
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AleX_@
сообщение 28.12.2009, 17:29
Сообщение #18


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 53
Регистрация: 9.12.2009
Город: питер



значит можно как я сказал и написать e в 0 =1 и все?)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 28.12.2009, 18:01
Сообщение #19


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 22:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru