эм...
задачка такая
lim x->бесконенчности (tg пx/2x+1)^1/x
ну можно синус / косинус
с синусом вроде все впорядке (sin п/2 )^1/x = 1 в степени 0 =1
а вот с косинусом беда (((помогите разложить его по лопиталю а то непонятно как то((
Полная версия: lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x > Пределы
Расставьте скобки правильно.
lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x
так лучше
так лучше
ну помогите же мне
Всё равно не до конца правильно. Что стоит под знаком тангенса?
Имейте совесть. У тех, кто помогает на этом форуме, есть и свои дела.
Имейте совесть. У тех, кто помогает на этом форуме, есть и свои дела.
Совесть у меня есть!!Написал пример как есть непонимаю......
Что тарам пам пам? У Вас выражение не читабельно.
lim tg(пx/(2x+1))^(1/x) =a
lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x =lna
Дальше левую часть по правилу Лопиталя
lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x =lna
Дальше левую часть по правилу Лопиталя
это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?(
только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x
зачем нужно a и lna
как лопиталя то применить(тут сложновато
только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x
зачем нужно a и lna
как лопиталя то применить(тут сложновато
Цитата(AleX_@ @ 28.12.2009, 19:22) 
это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?(
только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x
зачем нужно a и lna
как лопиталя то применить(тут сложновато
ну если по своему пути решать начали, то по пр. Лопиталя берем производную от числителя ln [tg(пx/(2x+1))] и знаменателя x Дальше преобразовывать.
ну да это собственно само правило лопиталя!!))
так это и порблема(
знаменатель там получится вроде бы единица
а числитель ln [tg(пx/(2x+1))]
как его то взять тут и тангенс и логарифм
так это и порблема(
знаменатель там получится вроде бы единица
а числитель ln [tg(пx/(2x+1))]
как его то взять тут и тангенс и логарифм
Ну вот приехали. Производные проходили?
ну как бы да)))
кое что вышло)
производная от (пx/2x+1) = п / (2x+1)^2
в результате получается
в числителе п
знаменатель производная от x =1 убираем)
знаменатель (2x+1)^2 * tg (пx/2x+1) * cos(^2)(пx/2x+1)
а как дальше?
это верно?
кое что вышло)
производная от (пx/2x+1) = п / (2x+1)^2
в результате получается
в числителе п
знаменатель производная от x =1 убираем)
знаменатель (2x+1)^2 * tg (пx/2x+1) * cos(^2)(пx/2x+1)
а как дальше?
это верно?
Ну в принципе верно и после упрощения получаем
числитель 2П
знаменатель (2x+1)^2*sin(2Пх/(2x+1))
Дальше нужно для синуса подобрать формулу приведения таким образом, чтобы аргумент у синуса при х->бесконечности обращался бы в ноль. После этого можно будет применить замену на эквивалентные бесконечно малые.
числитель 2П
знаменатель (2x+1)^2*sin(2Пх/(2x+1))
Дальше нужно для синуса подобрать формулу приведения таким образом, чтобы аргумент у синуса при х->бесконечности обращался бы в ноль. После этого можно будет применить замену на эквивалентные бесконечно малые.
амне тут сказали что вот мое выражение числитель 1 будет
а знаменатель бесконечность сos cказали можно отбросить так как ограниченная
это правда?)
что тоне очень понял что нужно сделать (
tg (пx/2x+1) tg п/2 = бесконечность также (2x+1)^2 тоже бесконечноть
соs отбрасываем
получается 1 /бесконечность = 0
так можеь быть?
а знаменатель бесконечность сos cказали можно отбросить так как ограниченная
это правда?)
что тоне очень понял что нужно сделать (
tg (пx/2x+1) tg п/2 = бесконечность также (2x+1)^2 тоже бесконечноть
соs отбрасываем
получается 1 /бесконечность = 0
так можеь быть?
может
значит можно как я сказал и написать e в 0 =1 и все?)
да.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.