 lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| AleX_@ |
 28.12.2009, 10:32
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер  |
эм...
задачка такая lim x->бесконенчности (tg пx/2x+1)^1/x ну можно синус / косинус с синусом вроде все впорядке (sin п/2 )^1/x = 1 в степени 0 =1 а вот с косинусом беда (((помогите разложить его по лопиталю а то непонятно как то(( |
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
28.12.2009, 10:46
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Расставьте скобки правильно.
|
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 10:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
lim x->бескон (tg(пx/2x+1))^1/x
так лучше |
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 11:11
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
ну помогите же мне
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
28.12.2009, 11:33
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Всё равно не до конца правильно. Что стоит под знаком тангенса?
Имейте совесть. У тех, кто помогает на этом форуме, есть и свои дела. |
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 11:38
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
Совесть у меня есть!!Написал пример как есть непонимаю......
|
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 13:47
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Что тарам пам пам? У Вас выражение не читабельно.
|
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 13:57
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
|
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 16:12
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
lim tg(пx/(2x+1))^(1/x) =a
lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x =lna Дальше левую часть по правилу Лопиталя |
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 16:22
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?(
только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x зачем нужно a и lna как лопиталя то применить(тут сложновато |
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 16:29
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(AleX_@ @ 28.12.2009, 19:22)  это я расписал уже вопрос с самим лопиталем как дальше?( только у меня e^ lim ln [tg(пx/(2x+1))]/x зачем нужно a и lna как лопиталя то применить(тут сложновато ну если по своему пути решать начали, то по пр. Лопиталя берем производную от числителя ln [tg(пx/(2x+1))] и знаменателя x Дальше преобразовывать. |
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 16:31
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
ну да это собственно само правило лопиталя!!))
так это и порблема( знаменатель там получится вроде бы единица а числитель ln [tg(пx/(2x+1))] как его то взять тут и тангенс и логарифм |
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 16:38
Сообщение
#13
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну вот приехали. Производные проходили?
|
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 16:54
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
ну как бы да)))
кое что вышло) производная от (пx/2x+1) = п / (2x+1)^2 в результате получается в числителе п знаменатель производная от x =1 убираем) знаменатель (2x+1)^2 * tg (пx/2x+1) * cos(^2)(пx/2x+1) а как дальше? это верно? |
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 17:02
Сообщение
#15
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну в принципе верно и после упрощения получаем
числитель 2П знаменатель (2x+1)^2*sin(2Пх/(2x+1)) Дальше нужно для синуса подобрать формулу приведения таким образом, чтобы аргумент у синуса при х->бесконечности обращался бы в ноль. После этого можно будет применить замену на эквивалентные бесконечно малые. |
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 17:18
Сообщение
#16
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
амне тут сказали что вот мое выражение числитель 1 будет
а знаменатель бесконечность сos cказали можно отбросить так как ограниченная это правда?) что тоне очень понял что нужно сделать ( tg (пx/2x+1) tg п/2 = бесконечность также (2x+1)^2 тоже бесконечноть соs отбрасываем получается 1 /бесконечность = 0 так можеь быть? |
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 17:25
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
может
|
|
|
|
| AleX_@ |
28.12.2009, 17:29
Сообщение
#18
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 9.12.2009 Город: питер |
значит можно как я сказал и написать e в 0 =1 и все?)
|
|
|
|
| Dimka |
28.12.2009, 18:01
Сообщение
#19
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
да.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:15 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru