определенные интеграллы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
определенные интеграллы |
Артур Подольский |
22.12.2009, 18:48
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
помогите пожалуйста разобраться и интегралами...
e^2 ∫ (a*ln(x))/x dx ; а = 1/2. Это точно, теперь следующий 1 e^2 e^2 ∫ (1/2*ln(x))/x*xdx=1/2∫ (ln(x)/x)*xdx=4,195. Тут правильно? 1 1 e^2 e^2 ∫ 1/2ln(x)*xdx=1/2*1/2∫ ln(x) dx^2=20,599. И тут не уверен... 1 1 давно не решал интегралы, не могу вспомнить всех нюансов помогите пожалуйста... во втором и третьем примере границы влево смещаются, я не разобрался как нормально написать... |
Fire_Inside |
22.12.2009, 18:50
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 4.12.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Надо первообразную взять, а уже потом в неё пределы интегрирования подставлять...
|
tig81 |
22.12.2009, 19:13
Сообщение
#3
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Артур Подольский |
22.12.2009, 19:19
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
так...
первообразная от ln(x)=1/x это я помню... т.е e^2 1/2∫ 1/x...xdx 1 не могу все написать... а в третьем: e^2 1/2*1/2∫ 1/xdx^2 1 |
tig81 |
22.12.2009, 19:21
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Dimka |
22.12.2009, 19:22
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
Артур Подольский |
22.12.2009, 20:20
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
проверьте пожалуйста тогда так:
первообразная 2 интеграла ln(x^2)/4 мне дальше мат ожидание нужно, и дисерсию и отклонение... эта первообразная подходит? с ней дальше вычислять? |
tig81 |
22.12.2009, 20:45
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Артур Подольский |
22.12.2009, 20:58
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
я не знаю точно нужен этот х или нет...
если без него, то я думаю я правильно решил... |
tig81 |
22.12.2009, 21:03
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
я не знаю точно нужен этот х или нет... Хм... я тоже. Судя по тому, в каком виде вы его (интеграл) привели, то х есть и интеграл найден неверно. (+ у вас интеграл определнный, предел интегрирования не подставлены) Цитата если без него, то я думаю я правильно решил... Если без него, то почти правильно, еще пределы подставить. |
Артур Подольский |
22.12.2009, 21:08
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
да, спасибо
|
tig81 |
22.12.2009, 21:09
Сообщение
#12
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Артур Подольский |
23.12.2009, 7:48
Сообщение
#13
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
для мат ожидания теперь я подставляю пределы:
e^2 ∫ ln(x)/4*xdx 1 нужен ли мне х перед dx? одногруппник мне говорит что нужен, но я не могу понять зачем... может просто e^2 ∫ ln(x)/4*dx, и тогда решение будет таким=(e^2)/2+1/2 1 |
tig81 |
23.12.2009, 15:34
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Артур Подольский |
23.12.2009, 18:21
Сообщение
#15
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
так я немного не то написал...
мне мат ожидание нужно считать от того значения которое до первообразной было, т.е. так: e^2 ∫ 1/2*ln(x)/хdx=1 1 для дисперсии мне нужно еще на x умножить, т.е. х сократятся и получится так: e^2 ∫ 1/2*ln(x)dx=4.195 1 и сигма это будет корень из дисперсии, вроде так... |
tig81 |
23.12.2009, 18:29
Сообщение
#16
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
мне мат ожидание нужно считать от того значения которое до первообразной было, т.е. так: т.е. до первообразной? Напишите сами формулы. Или я вас неправильно поняла, или вы не то делаете. Цитата для дисперсии мне нужно еще на x умножить, т.е. х сократятся и получится так: на x^2 Цитата и сигма это будет корень из дисперсии, вроде так... да |
Ярослав_ |
23.12.2009, 18:31
Сообщение
#17
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
f(x) - плотность распределения, у вас она 0,5*ln(x)/x так?
МО находится по формулам MO=int(-00;+00){x*f(x)dx} ДИСП=int(-00;+00){(x-MO)^2*f(x)dx} МО - матожидание |
Артур Подольский |
23.12.2009, 20:39
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
tig81
у меня было задание от f(x) найти F(x) для этого мне нужно было посчитать первообразную теперь с f(x) , т.е. это то значение из которого я первообразную находил, мне нужно проделать то что посоветовал товарищ Ярослав_ только я не понял немного: (-00;+00) это же вся область интегрирования, значит конкретно для моего примера брать (1; e^2) , до этого у меня еще есть значение (-00;1), а после этого (e^2;00) так ли? |
Ярослав_ |
23.12.2009, 20:44
Сообщение
#19
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата только я не понял немного: (-00;+00) это же вся область интегрирования, значит конкретно для моего примера брать (1; e^2) , до этого у меня еще есть значение (-00;1), а после этого (e^2;00) так ли? Если у вас все значения СВ сосредоточены на 1<x=<e^2, то можно и не рассматривать два других интервала, подозреваю, что у вас в задании на этих интервалах (-00;1)U(e^2;+00) плотность распределения равна нулю? |
Артур Подольский |
23.12.2009, 20:48
Сообщение
#20
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 22.12.2009 Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
вы правильно подозреваете...
я их и не рассматривал, мне по середине нужен только... т.е. я правильно думаю? |
Текстовая версия | Сейчас: 29.3.2024, 12:08 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru