 Интеграл методом дифференцирования по параметру |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| GreatCornholio |
 21.12.2009, 12:09
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент  |
Писать, какой я ленивый не буду, вы и сами догадываетесь.
Пришло время делать типовики, а я застрял на первой теме. Не могли бы вы показать решение следущего интеграла: (IMG:http://dl.getdropbox.com/u/1880889/MSP306198f9bcdh5bii09e00004a1849g73bifb71i.gif) Не расписывая. Общие моменты. Даже само решение можно не писать. Мне бы понять "как решать", а не "какой ответ" Дальше попытаюсь справиться самостоятельно. |
   |
 
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 18:54
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Кажется, начал понимать, как решать ( хотя не факт (: ), но зашёл в тупик. Попытка решения: http://dl.getdropbox.com/u/1880889/p1010893.jpeg
|
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 19:19
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Идея такая, но у я тоже не придумала. как вычислить интеграл.
|
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 19:21
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Данный(!) интеграл вычисляется. Судя по ответу, который дал Wolfram Alpha, вычисляется он через вычеты. Видимо, я где-то допустил ошибку. Третий раз просматриваю, не вижу.
|
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 19:26
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GreatCornholio @ 22.12.2009, 21:21)  Данный(!) интеграл вычисляется. Это который после дифференцирования по а получился? |
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 19:31
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Цитата Это который после дифференцирования по а получился? Он самый http://dl.getdropbox.com/u/1880889/MSP1007...726hi7896h0.gif Хотя определённый, Wolfram Alpha, почему-то, не считает. |
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 19:40
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GreatCornholio @ 22.12.2009, 21:31) Хотя определённый, Wolfram Alpha, почему-то, не считает. определенный по другой переменной. Хм.. или я что-то не то понимаю... |
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 19:45
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Определённый, который по z, от -1 до 1, или наоборот, как посмотреть.
|
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 20:20
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Решил попробовать следущий пример и пришёл к подобному "тупику": http://dl.getdropbox.com/u/1880889/p1010895.jpg
|
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 20:25
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Это что-то не то, уже три переменные.
Вводится в рассмотрение функция I(а), которая равна исходному интегралу. Затем находится производная этой функции. Там как-то красиво все упрощается... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 20:29
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Цитата Вводится в рассмотрение функция I(а), которая равна исходному интегралу. Затем находится производная этой функции. Там как-то красиво все упрощается... Странно, я, вроде, так и делаю. Но у меня не сокращается. |
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 20:32
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GreatCornholio @ 22.12.2009, 22:29) Странно, я, вроде, так и делаю. Но у меня не сокращается. Хм... Так, после дифференцирования получили интеграл, в числителе подынтегральной функции сумма, если интеграл разбить на два и отдельно проинтегрировать по а? Что-то хорошее получится? |
|
|
|
| GreatCornholio |
22.12.2009, 20:45
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 15.11.2008 Из: Новосибирск Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
так. во втором примере, я во воторой строчке зачем-то затёр "db". Он должет там быть.
Что-то по мне получается совсем нехорошее... |
|
|
|
| tig81 |
22.12.2009, 20:47
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GreatCornholio @ 22.12.2009, 22:45) Что-то по мне получается совсем нехорошее... А что? Вроде можно что-то придумать. Не расписывала, но вроде все можно сделать. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 22:44 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru