IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> определенные интеграллы
Артур Подольский
сообщение 22.12.2009, 18:48
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



помогите пожалуйста разобраться и интегралами...

e^2
∫ (a*ln(x))/x dx ; а = 1/2. Это точно, теперь следующий
1


e^2 e^2
∫ (1/2*ln(x))/x*xdx=1/2∫ (ln(x)/x)*xdx=4,195. Тут правильно?
1 1


e^2 e^2
∫ 1/2ln(x)*xdx=1/2*1/2∫ ln(x) dx^2=20,599. И тут не уверен...
1 1

давно не решал интегралы, не могу вспомнить всех нюансов помогите пожалуйста...
во втором и третьем примере границы влево смещаются, я не разобрался как нормально написать...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Fire_Inside
сообщение 22.12.2009, 18:50
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 4.12.2008
Город: Новосибирск
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Надо первообразную взять, а уже потом в неё пределы интегрирования подставлять...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.12.2009, 19:13
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 22.12.2009, 20:48) *

давно не решал интегралы, не могу вспомнить всех нюансов помогите пожалуйста...

Примеры
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 22.12.2009, 19:19
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



так...
первообразная от ln(x)=1/x это я помню...

т.е

e^2
1/2∫ 1/x...xdx
1



не могу все написать...



а в третьем:


e^2
1/2*1/2∫ 1/xdx^2
1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.12.2009, 19:21
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 22.12.2009, 21:19) *

так...
первообразная от ln(x)=1/x это я помню...

производная. а не первообразная.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 22.12.2009, 19:22
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Артур Подольский @ 22.12.2009, 22:19) *

так...
первообразная от ln(x)=1/x это я помню...
1


В таблицу загляните и убедитесь, что неправильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 22.12.2009, 20:20
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



проверьте пожалуйста тогда так:


первообразная 2 интеграла ln(x^2)/4

мне дальше мат ожидание нужно, и дисерсию и отклонение...

эта первообразная подходит?
с ней дальше вычислять?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.12.2009, 20:45
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 22.12.2009, 22:20) *

первообразная 2 интеграла

Этого:
e^2
∫ (1/2*ln(x))/x*xdx ?
1
Цитата
ln(x^2)/4

Как вычисляли? Там у вас еще х стоит вроде. Что вы знаете про интегрирование по частям?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 22.12.2009, 20:58
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



я не знаю точно нужен этот х или нет...

если без него, то я думаю я правильно решил...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.12.2009, 21:03
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 22.12.2009, 22:58) *

я не знаю точно нужен этот х или нет...

Хм... я тоже. Судя по тому, в каком виде вы его (интеграл) привели, то х есть и интеграл найден неверно. (+ у вас интеграл определнный, предел интегрирования не подставлены)
Цитата
если без него, то я думаю я правильно решил...

Если без него, то почти правильно, еще пределы подставить.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 22.12.2009, 21:08
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



да, спасибо
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.12.2009, 21:09
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 23.12.2009, 7:48
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



для мат ожидания теперь я подставляю пределы:


e^2
∫ ln(x)/4*xdx
1

нужен ли мне х перед dx?
одногруппник мне говорит что нужен, но я не могу понять зачем...
может просто

e^2
∫ ln(x)/4*dx, и тогда решение будет таким=(e^2)/2+1/2
1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2009, 15:34
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 23.12.2009, 9:48) *

для мат ожидания теперь я подставляю пределы:
e^2
∫ ln(x)/4*xdx
1

нужен ли мне х перед dx?
одногруппник мне говорит что нужен, но я не могу понять зачем...

По каким формулам вы считаете мат. ожидание?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 23.12.2009, 18:21
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



так я немного не то написал...

мне мат ожидание нужно считать от того значения которое до первообразной было, т.е. так:

e^2
∫ 1/2*ln(x)/хdx=1
1


для дисперсии мне нужно еще на x умножить, т.е. х сократятся и получится так:

e^2
∫ 1/2*ln(x)dx=4.195
1
и сигма это будет корень из дисперсии, вроде так...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2009, 18:29
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Артур Подольский @ 23.12.2009, 20:21) *

мне мат ожидание нужно считать от того значения которое до первообразной было, т.е. так:

т.е. до первообразной?
Напишите сами формулы. Или я вас неправильно поняла, или вы не то делаете.
Цитата
для дисперсии мне нужно еще на x умножить, т.е. х сократятся и получится так:

на x^2
Цитата
и сигма это будет корень из дисперсии, вроде так...

да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 23.12.2009, 18:31
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



f(x) - плотность распределения, у вас она 0,5*ln(x)/x так?
МО находится по формулам MO=int(-00;+00){x*f(x)dx}
ДИСП=int(-00;+00){(x-MO)^2*f(x)dx}

МО - матожидание
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 23.12.2009, 20:39
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



tig81
у меня было задание от f(x) найти F(x)
для этого мне нужно было посчитать первообразную

теперь с f(x) , т.е. это то значение из которого я первообразную находил, мне нужно проделать то что посоветовал товарищ Ярослав_

только я не понял немного: (-00;+00) это же вся область интегрирования, значит конкретно для моего примера брать (1; e^2) , до этого у меня еще есть значение (-00;1), а после этого (e^2;00) так ли?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 23.12.2009, 20:44
Сообщение #19


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата
только я не понял немного: (-00;+00) это же вся область интегрирования, значит конкретно для моего примера брать (1; e^2) , до этого у меня еще есть значение (-00;1), а после этого (e^2;00) так ли?

Если у вас все значения СВ сосредоточены на 1<x=<e^2, то можно и не рассматривать два других интервала, подозреваю, что у вас в задании на этих интервалах (-00;1)U(e^2;+00) плотность распределения равна нулю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Артур Подольский
сообщение 23.12.2009, 20:48
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 22.12.2009
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: студент



вы правильно подозреваете...
я их и не рассматривал, мне по середине нужен только...

т.е. я правильно думаю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 16:27

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru