Помогите разобраться с задачей!
Условия: Составить уравнение линии, каждая точка М которй удовлетворяет условию Отношение расстояния от точки М до точек А(3:-5) и B(4:1) равно 1/4.
Дано:
А(3:-5)
B(4:1)
MA/MB=1/4
MB=4*MA

Собственно вопрос как можно определить координаты точки М по данным условиям? Написать уравнение лини я смогу, наверно. Все упирается в точку М

P.S. Ну не силен я в геометрии (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Давайте попорядку (прошу прощения но голова сломана (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) )
1. Еще раз извините не понял вопроса.
2. Общее уравнение лини выглядит так Ax + By + C = 0
Рассматривается уравнение прямой проходящей через данную точку (как я понел условие)
т.е. пусть точка А(x1:y1), тогда уравнение прямой будет выглядеть так y-y1=k(x-x1) из него находим k k=-(A/B) (смотрю все ето по лекции и примеру задач) далле решаем уравнение вида y=kx+b и получаем общее уравнение пямой проходящей через данную точку в данном направлении вида
Ax+By+C=0
Ну дык вот в моем случае координаты етой точки через которую проходит линия неизвестны (точка М) поетому я считаю что их нужно найти
Пример задачи ниже

P.S. Может мыслю не в том направлении напрвьте плиз меня на путь истинный.

давайте

Какой? Этот?


Это общее уравнение прямой, а в условии, как я понимаю, спрашивается о некоторой кривой. Если условие записать так: "составить уравнение кривой для каждой точки отношение расстояния до точки А к расстоянию до точки В равно 1/4" или "найти геометрическое место точек, каждая точка которого находится в четыре раза дальше от точки В, чем от точки А", то так понятнее будет?

П.С. Я условие задачи понимаю так.

Да уж вы правыведь линия может быть не только прямой (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) и оказывается все еще сложнее чем я думал. Хорошо тогда схема задачи будет выглядеть так:

p.s. Ну уж как ето решать даже ненаю с какой стороны подступиться

Что-то типа того.

Итак, еще раз спрашиваю, если М(х; у), а А(3; -5), то МА=...

наверно MA = (3-x:-5-y)

хорошо, давайте через векторы.
Длина этого вектора тогда чему равна?

модуль равен sqrt(кор. кв.) из (3-x)^2+(-5-y)^2 = 9-x^2+25-y^2