Доказать , что из x^2y^2+x^2+y^2 -1=0, следует |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Доказать , что из x^2y^2+x^2+y^2 -1=0, следует |
PCGAMER2005 |
26.10.2009, 17:34
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Всем привет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Подскажите пожалуйста, как решать такие задания. Доказать, что из (IMG:http://i078.radikal.ru/0910/dd/b1250f5e7338.jpg) следует (IMG:http://s47.radikal.ru/i118/0910/cb/50feeadc2d22t.jpg). Вроде бы задание не сложное, но не нашёл примера решения подобного. Подскажите, как подобное выполнять? |
граф Монте-Кристо |
27.10.2009, 21:05
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
x^2*y^2 + x^2 + y^2 - 1 = 0;
Дифференцируем: (2*x*y^2 + 2*x)*dx + (2*y*x^2 + 2*y)*dy = 0. В то же время,из первого уравнения(ТОГО,КОТОРОЕ БЕЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ), выражаем x и y: x = sqrt((1-y^2)/(1+y^2)); y = sqrt((1-x^2)/(1+x^2)); Теперь подставляем выраженное х в первую скобку,а выраженное y - в другую: sqrt((1-y^2)/(1+y^2))*(1+y^2)*dx + sqrt((1-x^2)/(1+x^2))*(1+x^2)*dy = 0 Теперь осталось вспомнить,что (1+y^2) = sqrt[(1+y^2)^2], (1+x^2) = sqrt[(1+x^2)^2], а sqrt - это квадратный корень. |
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 2:16 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru