проверить,что плоскости 3x-4y=-5,x-2z+1=0 и 2y-3z=1 принадлежат одному и тому же пучку плоскостей.

записала уравнение пучка A(ax + by + cz +d) + B(ax1 + by1+ cz1 +d1) = ax2 + by2 + cz2 +d2
А(3x-4y+5)+B(x-2z+1)=2y-3z-1.Возьму А=1.Получаю x(3+b )-6y-z(2b-3)+6+b=0.Коэффициенты этой плоскости и 2y-3z-1 должны совпадать,но они не совпадают,значит,плоскости не принадлежат пучку?

А почему Вы А выбрали произвольно? Его и В ведь из системы нужно найти!

а как составить систему?

Надо приравнять соответствующие коэффициенты при x,y,z и свободном члене.

прировняла,нашла A=-1/2 и B=3/2

Правильно.

выходит,плоскости принадлежат 1 пучку?

Ну,вроде как да (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

спасибо))