Arinka
Сообщение
#42580 23.10.2009, 20:59
проверить,что плоскости 3x-4y=-5,x-2z+1=0 и 2y-3z=1 принадлежат одному и тому же пучку плоскостей.
записала уравнение пучка A(ax + by + cz +d) + B(ax1 + by1+ cz1 +d1) = ax2 + by2 + cz2 +d2
А(3x-4y+5)+B(x-2z+1)=2y-3z-1.Возьму А=1.Получаю x(3+b )-6y-z(2b-3)+6+b=0.Коэффициенты этой плоскости и 2y-3z-1 должны совпадать,но они не совпадают,значит,плоскости не принадлежат пучку?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#42606 24.10.2009, 11:55
А почему Вы А выбрали произвольно? Его и В ведь из системы нужно найти!
Arinka
Сообщение
#42713 25.10.2009, 15:00
а как составить систему?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#42715 25.10.2009, 15:46
Надо приравнять соответствующие коэффициенты при x,y,z и свободном члене.
Arinka
Сообщение
#42826 26.10.2009, 7:11
прировняла,нашла A=-1/2 и B=3/2
граф Монте-Кристо
Сообщение
#42835 26.10.2009, 11:49
Правильно.
Arinka
Сообщение
#42856 26.10.2009, 15:34
выходит,плоскости принадлежат 1 пучку?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#42862 26.10.2009, 16:23
Ну,вроде как да
Arinka
Сообщение
#42863 26.10.2009, 16:35
спасибо))
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.