Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ пучок 3 плоскостей

Автор: Arinka 23.10.2009, 20:59

проверить,что плоскости 3x-4y=-5,x-2z+1=0 и 2y-3z=1 принадлежат одному и тому же пучку плоскостей.

записала уравнение пучка A(ax + by + cz +d) + B(ax1 + by1+ cz1 +d1) = ax2 + by2 + cz2 +d2
А(3x-4y+5)+B(x-2z+1)=2y-3z-1.Возьму А=1.Получаю x(3+b )-6y-z(2b-3)+6+b=0.Коэффициенты этой плоскости и 2y-3z-1 должны совпадать,но они не совпадают,значит,плоскости не принадлежат пучку?

Автор: граф Монте-Кристо 24.10.2009, 11:55

А почему Вы А выбрали произвольно? Его и В ведь из системы нужно найти!

Автор: Arinka 25.10.2009, 15:00

а как составить систему?

Автор: граф Монте-Кристо 25.10.2009, 15:46

Надо приравнять соответствующие коэффициенты при x,y,z и свободном члене.

Автор: Arinka 26.10.2009, 7:11

прировняла,нашла A=-1/2 и B=3/2

Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2009, 11:49

Правильно.

Автор: Arinka 26.10.2009, 15:34

выходит,плоскости принадлежат 1 пучку?

Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2009, 16:23

Ну,вроде как да smile.gif

Автор: Arinka 26.10.2009, 16:35

спасибо))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)