IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от экспоненты
SHOOT
сообщение 10.9.2009, 7:09
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое





Никак не получается взять интеграл вот от такой штуки:

(e^2x-x+1)/e^4x+5

Пробую замену U=e^x, x=lnU, dx=dU/U, а дальше тупик, все равно ничего не получается



Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
artefausto
сообщение 10.9.2009, 8:06
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 7.9.2009
Город: Киреевск
Учебное заведение: КМТТ
Вы: студент



(e^2x-x+1)/e^4x+5=((e^2x)/e^4x+5)-(x/e^4x+5)+(1/e^4x+5).....
Для e^2x)/e^4x+5 замена U=e^2x, в итоге должен получиться арктангенс
Выражение 1/e^4x+5 необходимо поделить и умножить на e^2x, затем сделать замену U=e^2x. Здесь в итоге должно получиться что-то вроде: (U/U*(U^2+5))dU- его нужно разложить на сумму двух дробей со знаменятелями U и U^2+5
Что с выражением (x/e^4x+5)- пока до меня не дошло...


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
artefausto
сообщение 10.9.2009, 9:04
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 7.9.2009
Город: Киреевск
Учебное заведение: КМТТ
Вы: студент



Цитата(SHOOT @ 10.9.2009, 7:09) *

Никак не получается взять интеграл вот от такой штуки:

(e^2x-x+1)/e^4x+5

Пробую замену U=e^x, x=lnU, dx=dU/U, а дальше тупик, все равно ничего не получается


А интеграл, кстати, неопределенный? Если есть пределы интегрирования,то какие?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 10.9.2009, 9:25
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Цитата(artefausto @ 10.9.2009, 13:04) *

А интеграл, кстати, неопределенный? Если есть пределы интегрирования,то какие?

неопределенный

я наверное не совсем корректно записала
(e^(2x)-x+1)/(e^(4x+5)), т.е. (4x+5) -это степень числа e в знаменателе
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 10.9.2009, 9:45
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Разделите почленно числитель на знаменатель и проинтегрируйте по оттдельности два слагаемых.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 10.9.2009, 12:01
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Никто не прокомментирует решение?
(IMG:http://s45.radikal.ru/i107/0909/c1/30bedeed1cd0.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 10.9.2009, 13:48
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



неверно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.9.2009, 13:48
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(1): разве e^(-2x-5)=e^(-2x)+e(-5)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 11.9.2009, 12:04
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 10.9.2009, 17:48) *

(1): разве e^(-2x-5)=e^(-2x)+e(-5)?


нет конечно, что-то я совсем туплю )))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 11.9.2009, 12:44
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



первый интеграл сильно не ругайте, если неправильно)) давно я училась


в последней строчке не влезло -5


(IMG:http://s09.radikal.ru/i182/0909/11/b49146704b54.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 11.9.2009, 13:11
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 11.9.2009, 14:05
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(SHOOT @ 11.9.2009, 15:44) *

первый интеграл сильно не ругайте, если неправильно)) давно я училась

я бы замену делала, -2x-5=t. А далее интеграл от экспоненты.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 14.9.2009, 19:48
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 11.9.2009, 18:05) *

я бы замену делала, -2x-5=t. А далее интеграл от экспоненты.


можно и так: не посмотрите, вообще решила двумя способами, ответы совпали))

(IMG:http://s52.radikal.ru/i138/0909/a5/471a908ea1e3.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 15.9.2009, 3:50
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Второй нужно по частям решать.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 15.9.2009, 12:41
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Цитата(Dimka @ 15.9.2009, 7:50) *

Второй нужно по частям решать.



зачем там что-то по частям брать. вроде все стандартно, есть же табличный интеграл

(IMG:http://s14.radikal.ru/i187/0909/e0/96635ba23d17.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 15.9.2009, 12:58
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Если у Вас препод примет решение с использованием такой таблицы, то проблем нет. Решение верное.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 15.9.2009, 13:05
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



Цитата(Dimka @ 15.9.2009, 16:58) *

Если у Вас препод примет решение с использованием такой таблицы, то проблем нет. Решение верное.


ну можно тогда оба способа написать, по первому уж точно табличные интегралы))

(IMG:http://s49.radikal.ru/i126/0909/30/145c3511b4a2.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 15.9.2009, 15:52
Сообщение #18


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Интеграл от логарифма неправильно взяли,надо по частям.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 16.9.2009, 4:48
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое





ну можно и по частям
(IMG:http://s60.radikal.ru/i170/0909/2c/9e910460a90c.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SHOOT
сообщение 16.9.2009, 5:06
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 10.9.2009
Город: Питер
Учебное заведение: СПБГГИ(ТУ)
Вы: другое



(IMG:http://s40.radikal.ru/i087/0909/4c/4f46c228fe79.jpg)

да уж, сама себе ответила))

нельзя сразу 10 дел делать, начинаешь совсем глупые ошибки делать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 15:51

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru