y'=e^(y/x)+y/x
уравнение не решить заменой y=uv так как e в степени y/x.
я права,подскажите? тогда получается что е нужно заменить сдесь логарифмом?

Замена y/x = t.

подскажите пожалуйста
t=y/x
y=tx
y'=t'x+t
t'x+t=e^t+t
t'x=e^t
t'=e^t/x
инт dt/e^t= инт dx/x
как правильно решить этот интеграл dt/e^t ?подскажите

Интегралы находят,а не решают.
Ответом будет С-e^(-t).

если получается
C-e^(-t)=lnx
C-e^(-y/x)=lnx
то отсюда надо выражать y?

Можно,наверно,так оставить.

тоесть это и будет ответом

Да.