Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Найти решение задачи Коши

Автор: fialka 22.5.2009, 13:21

y'=e^(y/x)+y/x
уравнение не решить заменой y=uv так как e в степени y/x.
я права,подскажите? тогда получается что е нужно заменить сдесь логарифмом?

Автор: граф Монте-Кристо 22.5.2009, 13:52

Замена y/x = t.

Автор: fialka 27.5.2009, 8:22

подскажите пожалуйста
t=y/x
y=tx
y'=t'x+t
t'x+t=e^t+t
t'x=e^t
t'=e^t/x
инт dt/e^t= инт dx/x
как правильно решить этот интеграл dt/e^t ?подскажите

Автор: граф Монте-Кристо 27.5.2009, 8:27

Интегралы находят,а не решают.
Ответом будет С-e^(-t).

Автор: fialka 27.5.2009, 9:17

если получается
C-e^(-t)=lnx
C-e^(-y/x)=lnx
то отсюда надо выражать y?

Автор: граф Монте-Кристо 27.5.2009, 9:19

Можно,наверно,так оставить.

Автор: fialka 27.5.2009, 9:20

тоесть это и будет ответом

Автор: граф Монте-Кристо 27.5.2009, 9:21

Да.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)