 Помогите найти неопределенный интеграл, int(arctg sqrt(x)* dx) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| olja_5 |
 11.5.2009, 12:07
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент  |
Подскажите, пожалуйста, как решить интеграл, или хотя бы в каком направлении двигаться:
int(arctg sqrt(x)* dx) Удалось дойти до следующего: int(arctg sqrt(x)* dx) = |U=arctg sqrt(x) =>dU= 1/2 sqrt(x)*(1+x) | |dV=dx => V=x | = = arctg sqrt(x) * x - int(x*(1/ 2*sqrt(x)*(1+x)))*dx Верное ли решение, или решать нужно как-то иначе? |
   |
 
|
Сообщений в этой теме
olja_5 Помогите найти неопределенный интеграл 11.5.2009, 12:07
venja arctg sqrt(x) * x - int(x*(1/ [2*sqrt(x)*(1+x)])*d... 11.5.2009, 15:26
olja_5
arctg sqrt(x) * x - int(x*(1/ [2*sqrt(x)*(1+x)])*... 11.5.2009, 16:50 tig81
Тогда получается, так?
int(t^2*1/ (2t*(1+t^2)) )d... 11.5.2009, 17:50 olja_5
Распишите подробнее, как делали замену. Чему у ва... 12.5.2009, 13:57 tig81
Ок, расписываю:
int( x/(2*sqrt(x)*(1+x)) )dx = x=... 12.5.2009, 15:07 olja_5
так по-лучше
Числитель: t^2=(t^2+1)-1
Можно ут... 12.5.2009, 15:26 tig81
Можно уточнить, числитель расписывается таким обр... 12.5.2009, 15:32 olja_5
Да, чтобы сократить, но выйдет немного не так:
(... 12.5.2009, 16:32 tig81
A дальше можно записать так?
int(dt/t^2+1)=arctg ... 12.5.2009, 16:44 olja_5
Все верно, только +С надо по дописывать.
А от еди... 12.5.2009, 16:54 tig81
А от единицы равен нулю.
Кто вам такое сказал?
i... 12.5.2009, 17:06 olja_5 Тогда я думаю получится так: arctg(sqrt(x))*dx+c
Э... 13.5.2009, 13:44 tig81
Тогда я думаю получится так: arctg(sqrt(x))*dx+c
... 13.5.2009, 15:05 olja_5 arctg(sqrt(x))+c
А так? 13.5.2009, 15:51 tig81 Еще раз напишите интеграл, который находите, а осо... 13.5.2009, 16:36 olja_5
Еще раз напишите интеграл, который находите, а ос... 13.5.2009, 17:35 tig81
Можете, если не затруднит, примерно сказать что н... 13.5.2009, 17:38 olja_5
int(t^2dt/(t^2+1))=int(dt)-int[dt/(t^2+1)]=...
Сл... 13.5.2009, 18:17 tig81
А int(dt)=dx?
нет, t. 13.5.2009, 18:27  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru