Неопределеннй интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Неопределеннй интеграл |
snake123456789 |
13.5.2009, 17:53
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 10.11.2008 Город: Орел |
помогите, пожалуйста, решить интеграл:
s 1/(((cos(x))^2)*(3*tan(x)+1)) пробовала универсальной подстановкой - решение на два листа и жуткий ответ (см. прикрепленный файл) хотела спросить, можно ли воспользоватьься способом из частных подстановок: при условии, что подынтегральное выражение не меняется при замене sinx на sinx и cosx на cosx, можно использовать подстановку tanx=t, sinx=t^2/(t^2+1), cosx=1/(t^2+1), dx=1/(t+1) Тогда получается ответ: ln(t+1)+C=ln(tan(x)+1)+C |
tig81 |
13.5.2009, 17:58
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Dimka |
13.5.2009, 18:01
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
tan(x) - внесите под зак дифференциала и получите табличный интеграл.
|
snake123456789 |
13.5.2009, 18:20
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 10.11.2008 Город: Орел |
Спасибо большое (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Спасибо большое (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
tig81 |
13.5.2009, 18:29
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 4:14 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru