Подскажите, пожалуйста, как решить интеграл, или хотя бы в каком направлении двигаться:
int(arctg sqrt(x)* dx)

Удалось дойти до следующего:
int(arctg sqrt(x)* dx) = |U=arctg sqrt(x) =>dU= 1/2 sqrt(x)*(1+x) |
|dV=dx => V=x | =

= arctg sqrt(x) * x - int(x*(1/ 2*sqrt(x)*(1+x)))*dx

Верное ли решение, или решать нужно как-то иначе?

arctg sqrt(x) * x - int(x*(1/ [2*sqrt(x)*(1+x)])*dx

далее можно замену x=t^2

Тогда получается, так?
int(t^2*1/ (2t*(1+t^2)) )dt = int(t / 2*(1+t^2))dt=1/2 int(t/(1+t^2))dt

Распишите подробнее, как делали замену. Чему у вас получился равным dx.

Ок, расписываю:
int( x/(2*sqrt(x)*(1+x)) )dx = x=t^2, dx=2t*dt = int(t^2/ (2t*(1+t^2)) )*2t*dt=int(t^2/ (1+t^2))*dt.

Вот дошла до этого интеграла, не знаю, что с ним дальше теперь делать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

так по-лучше

Числитель: t^2=(t^2+1)-1