 Доказать неравенство с факториаломи, Неравенство мне удаётся только решить, но доказать... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| VIAB |
 8.5.2009, 17:41
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник  |
Задачка: Доказать Неравенство:
(IMG:http://pic.ipicture.ru/uploads/090508/2TfKOWk2RX.jpg) Рассуждения мои таковы: Я, пользуясь свойствами факториалов и размещений, свёл всё это к решению неравенства (n+3)*(n+4)<15*n. Получил квадратное неравенство и по дискриминанту доказал, что решения у него есть. А как доказать само неравенство? Не знаю... Подскажите, пожалуйста! Заранее благодарю. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Извините за грамматическую ошибку в заглавии темы (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
   |
 
|
| Dimka |
8.5.2009, 18:44
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
В размещении какие цифры стоят? Плохо видно на рисунке.
|
|
|
|
| VIAB |
8.5.2009, 18:46
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Цитата(Dimka @ 8.5.2009, 18:44)  В размещении какие цифры стоят? Плохо видно на рисунке. Следующее: Знак А (размещение), сверху - 4, снизу - n+4. |
|
|
|
| Dimka |
8.5.2009, 18:59
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Доказать неравенство - найти совокупность n, при которых оно выполняется. т.е. решить неравенство. Вы решить неравенство не можете?
|
|
|
|
| VIAB |
8.5.2009, 19:01
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Цитата(Dimka @ 8.5.2009, 18:59) Доказать неравенство - найти совокупность n, при которых оно выполняется. т.е. решить неравенство. Вы решить неравенство не можете? Я решил неравенство - получил 2 корня. Значит, это и есть доказательство? Эти 2 числа - совокупность решений уравнения (n+3)*(n+4)<15*n? |
|
|
|
| Dimka |
8.5.2009, 19:06
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
решение неравенства n принадлежит (2...6) т.е числа 3,4,5
|
|
|
|
| VIAB |
8.5.2009, 19:08
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 7.5.2009 Город: Молдова, Кишинёв Учебное заведение: лицей Вы: школьник |
Цитата(Dimka @ 8.5.2009, 19:06) решение неравенства n принадлежит (2...6) т.е числа 3,4,5 Я понял. Спасибо большое за разъяснение. То есть, доказательством неравенства являются его корни? (на будущее (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ) |
|
|
|
| Dimka |
8.5.2009, 19:17
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Нет. Вспомните решение неравенств методом интервалов
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:44 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru