Условие: Дано множество М всех упорядоченный пар (x,y) действительных чисел таких, что x+y=12. Найти пару, для которой произведение чисел x и y максимально.

Мои наработки: Используя числовую прямую, я пришёл к выводу, что максимальным будет произведение чисел 6x6. Но это решение "методом подбора". Подскажите, пожалуйста, есть ли другой вариант решения? Если да, то, по возможности, наведите на мысль!

P.S. Заранее спасибо!