Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Доказать неравенство с факториаломи
Автор: VIAB 8.5.2009, 17:41
Задачка: Доказать Неравенство:
Рассуждения мои таковы:
Я, пользуясь свойствами факториалов и размещений, свёл всё это к решению неравенства
(n+3)*(n+4)<15*n. Получил квадратное неравенство и по дискриминанту доказал, что решения у него есть.
А как доказать само неравенство? Не знаю... Подскажите, пожалуйста!
Заранее благодарю. 
Извините за грамматическую ошибку в заглавии темы 
Автор: Dimka 8.5.2009, 18:44
В размещении какие цифры стоят? Плохо видно на рисунке.
Автор: VIAB 8.5.2009, 18:46
В размещении какие цифры стоят? Плохо видно на рисунке.
Следующее: Знак А (размещение), сверху - 4, снизу - n+4.
Автор: Dimka 8.5.2009, 18:59
Доказать неравенство - найти совокупность n, при которых оно выполняется. т.е. решить неравенство. Вы решить неравенство не можете?
Автор: VIAB 8.5.2009, 19:01
Доказать неравенство - найти совокупность n, при которых оно выполняется. т.е. решить неравенство. Вы решить неравенство не можете?
Я решил неравенство - получил 2 корня. Значит, это и есть доказательство? Эти 2 числа - совокупность решений уравнения (n+3)*(n+4)<15*n?
Автор: Dimka 8.5.2009, 19:06
решение неравенства n принадлежит (2...6) т.е числа 3,4,5
Автор: VIAB 8.5.2009, 19:08
решение неравенства n принадлежит (2...6) т.е числа 3,4,5
Я понял. Спасибо большое за разъяснение. То есть, доказательством неравенства являются его корни? (на будущее
)
Автор: Dimka 8.5.2009, 19:17
Нет. Вспомните решение неравенств методом интервалов
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)