Задание: Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет условиям: отстоит от прямой x=9 на расстоянии, в 4 раза меньшем, чем от точки А(-1;2)

Я начал решать с вот этого: 16(x-9)^2=(x+1)^2+(x-2)^2

Но ничего не получилось... =( Правильно ли я составил уравнение?

А не во второй ли скобке надо вместо х ставить у ??? Там же (х;у) идет.

Да,виноват,конечно же во второй.
16(x-9)^2=(x+1)^2+(y-2)^2

А в каноническое уравнение как это превратить? Я раз 5 перерешивал и получается не очень красиво =(

Напишите,что у Вас получилось.

раскройте скобки, приведите подобные слагаемые, затем снова выделите полные квадраты. Должно получиться уравнение гиперболы.

Когда я всё раскрыл, то получил вот это: 15x^2+15y^2-290x+1291+4y=0 Жуть какая-то, либо мозг уже не работает под конец дня...

15*x^2-290*x+1291-y^2+4*y=0

теперь выделяйте полные квадраты (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Похоже на правду.Теперь выделяйте снова полные квадраты.

(IMG:style_emoticons/default/no.gif) Мозг на сегодня исчерпал себя... =) утро вечера...

Спасибо за проверку =)

Хехе... =) Навыделял я квадраты... Получилось несколько дробей,которые и упростить то нельзя никак, а числа большие - не дело так оставлять... =( Мне всё же кажется, что изначально что-то неправильно... Вот только что?

Значит надо сходить погулять.

Надо выделить полные квадраты: 15*x^2-290*x+1291-y^2+4*y=0

По y выделяем полный квадрат

15*x^2-290*x+1291-y^2+4*y=0

15*x^2-290*x+1291-(y^2-4*y)=0

15*x^2-290*x+1291-(y^2-4*y+4-4)=0

15*x^2-290*x+1291-((y-2)^2-4)=0

15*x^2-290*x+1291-(y-2)^2+4=0

15*x^2-290*x+1295-(y-2)^2=0

По х самостоятельно сделайте. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Я об х и говорил. С у то проблем не было - там просто даже скобку с у не надо было по сути раскрывать.

Может и небыло, но сделал-то я, а не Вы. Теперь Ваша очередь преобразовать выражение с х. Там тоже проблем нет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Я и сам сделал с у. До того как Вы мне написали. А при попытке выделить квадрат там где х, получаются дроби с большими числами, которых быть по сути не должно.

Пиши что получилось.

(x-29\3)^2 - 64\9-[(y-2)^2]\15=0