Помогите, пожалуйста решить интеграл, а то я не могу найти способа и зарываюсь так глубоко, что потом не вылезти(

Откуда такой интеграл получили?

Он нужен для того, чтоб посчитать длину дуги. Просто подставил данные в формулу:

Запишите полностью условие задачи и приведите формулы, которые используете.

вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат
у=х^2 - 2*ln(x)
1=<x=<2

формула для вычисления длины дуги - см. рисунок
где у' - производная по х

1. Интеграл должен быть определенный.
2. Запишите, чему у вас получилась равной производная заданной функции.

про то, что интеграл должен быть определенным - я знаю, но дело в том, что, решив неопределенный интеграл, посчитать определенный - труда не составляет)
а у'=2*x-(2/x)

Производная не правильно в квадрате записана...

Это где? о_О

теперь подставляйте в формулу с корнем

Подставляю, и получается интеграл, который не получается решить

неправильно преобразовали.
sqrt(1+ [2x-2/x]^2 ) дальше приведите к общему знаменателю.

сделал. что дальше?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Теперь нужно раскрыть скобки и привести к общему знаменателю

До этого я уже доходил, а дальше что?

Уже лучше. Теперь нужно x из од корня вынести и внести x^2 под знак дифференциала.

готово

теперь обозначение х^2=p

да.

Да.

Теперь подстановка t+2p=sqrt(4p^2-7p+4)