Подскажите, как решить интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Подскажите, как решить интеграл |
ылм |
14.4.2009, 20:26
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
Помогите, пожалуйста решить интеграл, а то я не могу найти способа и зарываюсь так глубоко, что потом не вылезти(
Эскизы прикрепленных изображений |
tig81 |
14.4.2009, 20:33
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Откуда такой интеграл получили?
|
ылм |
14.4.2009, 20:39
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
Он нужен для того, чтоб посчитать длину дуги. Просто подставил данные в формулу:
Прикрепленные изображения |
tig81 |
14.4.2009, 20:49
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
ылм |
14.4.2009, 20:53
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат
у=х^2 - 2*ln(x) 1=<x=<2 формула для вычисления длины дуги - см. рисунок где у' - производная по х Прикрепленные изображения |
tig81 |
14.4.2009, 21:25
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат у=х^2 - 2*ln(x) 1=<x=<2 формула для вычисления длины дуги - см. рисунок где у' - производная по х 1. Интеграл должен быть определенный. 2. Запишите, чему у вас получилась равной производная заданной функции. |
ылм |
15.4.2009, 11:18
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
про то, что интеграл должен быть определенным - я знаю, но дело в том, что, решив неопределенный интеграл, посчитать определенный - труда не составляет)
а у'=2*x-(2/x) |
Ярослав_ |
15.4.2009, 14:19
Сообщение
#8
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
|
ылм |
15.4.2009, 15:07
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
Цитата Производная не правильно в квадрате записана... Это где? о_О Эскизы прикрепленных изображений |
Dimka |
15.4.2009, 15:56
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
теперь подставляйте в формулу с корнем
|
ылм |
15.4.2009, 15:57
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
Подставляю, и получается интеграл, который не получается решить
Эскизы прикрепленных изображений |
Dimka |
15.4.2009, 16:02
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
неправильно преобразовали.
sqrt(1+ [2x-2/x]^2 ) дальше приведите к общему знаменателю. |
ылм |
15.4.2009, 16:14
Сообщение
#13
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
|
Dimka |
15.4.2009, 16:18
Сообщение
#14
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
ылм |
15.4.2009, 16:23
Сообщение
#15
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
|
Dimka |
15.4.2009, 16:29
Сообщение
#16
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Уже лучше. Теперь нужно x из од корня вынести и внести x^2 под знак дифференциала.
|
ылм |
15.4.2009, 16:35
Сообщение
#17
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
|
Dimka |
15.4.2009, 16:36
Сообщение
#18
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
теперь обозначение х^2=p
|
ылм |
15.4.2009, 16:45
Сообщение
#19
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 14.4.2009 Город: москва |
да.
Эскизы прикрепленных изображений |
Dimka |
15.4.2009, 16:46
Сообщение
#20
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Да.
Теперь подстановка t+2p=sqrt(4p^2-7p+4) |
Текстовая версия | Сейчас: 30.4.2024, 17:41 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru