2yy''+(y')^2+(y')^4=0, здесь точно "ан нид хелп" |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
2yy''+(y')^2+(y')^4=0, здесь точно "ан нид хелп" |
misha_nick |
22.2.2009, 21:30
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Задание:Найти общее решение ДУ
Решение: заменим y'=z значит y"=z' получим z'=dz/dx следовательно тут возникают непонятки (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) дальше то что |
tig81 |
22.2.2009, 22:23
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Если я не ошибаюсь, то в этом случае надо делать замену y'=p(y), тогда y''=p*dp/dy.
|
Руководитель проекта |
23.2.2009, 6:08
Сообщение
#3
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Если я не ошибаюсь, то в этом случае надо делать замену y'=p(y), тогда y''=p*dp/dy. Не ошибаетесь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Ярослав_ |
23.2.2009, 7:33
Сообщение
#4
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
|
misha_nick |
23.2.2009, 7:36
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Цитата надо делать замену y'=p(y), тогда y''=p*dp/dy получим Далее нужно видимо разделить переменные, но как разделить р(у) - не знаю (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif) |
Тролль |
23.2.2009, 8:35
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Получим
2p dp/(p^2 + p^4) = -dy/y |
misha_nick |
23.2.2009, 8:51
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
|
misha_nick |
23.2.2009, 9:42
Сообщение
#8
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
|
Тролль |
23.2.2009, 12:02
Сообщение
#9
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
|
misha_nick |
23.2.2009, 17:24
Сообщение
#10
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Ах, вон чего!!! (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)
...отлично, мы получили выражение Цитата p = +- (C1/(y - C1))^(1/2) Дальше нужно будет заменить переменную р = y' ? Так? ... или нет... |
tig81 |
23.2.2009, 17:32
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
misha_nick |
23.2.2009, 17:37
Сообщение
#12
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Цитата , делаем обратную замену. ... и получаем выражение видау' = +- (C1/(y - C1))^(1/2) где у'=dy/dx верно? dy/dx = +- (C1/(y - C1))^(1/2) здесь нужно разделить переменные (у - влево, dx - вправо) Так? |
tig81 |
23.2.2009, 17:39
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
точно
|
misha_nick |
23.2.2009, 17:56
Сообщение
#14
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
|
tig81 |
23.2.2009, 18:04
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
misha_nick |
23.2.2009, 18:10
Сообщение
#16
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
|
tig81 |
23.2.2009, 18:13
Сообщение
#17
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
можно считать общим решением данного ДУ? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) Думаю, что можно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
misha_nick |
23.2.2009, 18:19
Сообщение
#18
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
|
tig81 |
23.2.2009, 18:22
Сообщение
#19
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 0:59 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru