IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Высшая математика, канонические уравнения кривой
Лелик
сообщение 24.12.2008, 15:52
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



помогите решить задачу по контрольной

выделив полный квадрат получить каноническое уравнение кривой,определить ее тип,параметры и построить данную кривую
y2+4y+4x=0

я выделила квадрат и в итоге у меня получилось
(y+2)2=-4(x-1),а дальше что мне делать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов(1 - 19)
tig81
сообщение 24.12.2008, 17:50
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Лелик @ 24.12.2008, 17:52) *

я выделила квадрат и в итоге у меня получилось
(y+2)2=-4(x-1),

правильно
П.С. Степень обозначайте значком "^", т.е. x^2, а не х2.
Цитата
а дальше что мне делать?

Вот это.
Цитата
определить ее тип,параметры и построить данную кривую

Смотрите канонические уравнения кривых второго порядка, в вашем случае особое внимание надо уделить параболе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 17:52
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



ну это получается канонический вид параболы,смешенной на 2 еденицы влево?Правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.12.2008, 18:53
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
ну это получается канонический вид параболы,смешенной на 2 еденицы влево?Правильно?

Нет.Парабола смещена вниз на 2 единицы,влево на 1 и ветви у неё направлены влево.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 18:57
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



Дальше у меня пробел,что делать дальше?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.12.2008, 19:00
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Дальше сравнивайте с каноническим видом параболы,находите общее.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 19:02
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



Насколько мне память не изменяет!Канонический вид параболы y^2=2px,а как теперь сравнить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.12.2008, 19:18
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Перейдите к новым осям координат:
y'=y+2;
x'=1-x.
Находите все параметры параболы в новых осях,а потом позвращайтесь в старую систему координат.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 19:23
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



тоесть решать как систему уравнений?А х"=1-x,или x'=x-1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.12.2008, 20:18
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Нет,просто теперь у Вас в новых координатах уравнение будет выглядеть как
y^2=4*x - в каноническом виде.Находите для него все необходимые параметры - они получатся в штрихованной системе координат.А потом найдите значения координат этих точек в первоначальной СК.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 20:31
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



ничего не понимаю,я беру
y'=y+2
x'=x-1
потом записываю уравнение праболы в новой канонической системе
у^2=4x
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 24.12.2008, 20:34
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Да.
Теперь ищите фокус,уравнение директриссы,если оно Вам нужно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 20:41
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



мне нужно было выделить квадрат,получит каноническое уравнение кривой,опеделить ее тип и параметры,построить данную кривую!

Квадрат выделили,каноническое уравнение получили,определили тип кривой-это парабола смешенная,а вот как тепрьопределить параметр?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.12.2008, 20:59
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Лелик @ 24.12.2008, 22:41) *

Квадрат выделили,каноническое уравнение получили,определили тип кривой-это парабола смешенная

это как?
Цитата
,а вот как тепрьопределить параметр?

у^2=4x и y^2=2px, тогда р=...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 21:10
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



насколько я понимаю,чтобы определить параметр параболы,нужно вычислить директрису.Подскажите,как это сделать?

тогда Р=2,получается?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.12.2008, 21:17
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Лелик @ 24.12.2008, 23:10) *

тогда Р=2,получается?

да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 21:20
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



тоесть получается,что параметр параболы =2? И все теперь осталось построить только данную параболу?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.12.2008, 21:38
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Лелик @ 24.12.2008, 23:20) *

тоесть получается,что параметр параболы =2? И все теперь осталось построить только данную параболу?

можно еще фокус найти.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лелик
сообщение 24.12.2008, 21:51
Сообщение #19


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 119
Регистрация: 6.12.2008
Город: Москва
Учебное заведение: ЛОИЭФ
Вы: студент



А фокус F,как найти?И не подскажите,где взять материал,чтобы построить парболу?

Я нашла фокус,получается F(1,0),r=2,а директрисса равна -1
Правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.12.2008, 15:08
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Лелик @ 24.12.2008, 23:51) *

И не подскажите,где взять материал,чтобы построить парболу?

в интернете, воспользоваться поиском.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 6.12.2023, 18:10

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru